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 Da nach § 23 die Gleichung 



„(in •in n\ , ,. / w 2 7t nX .(in n\ 14 



/ W' ^' ^j +^ U' IT' y) = ^-Z It" ¥J = 15 



stattfindet, so folgt aus (6): 



/ (1", IJ', 4) = i^ (7) 



Durch Anwendung von § 29 ergeben sich aus (4) und (7) die Formeln 



/(•-"•t)-»Jo ® 



. (i n n n\ 191 (a\ 



/(:'¥'!) = 1^' '-''^ 



. lin An -2n\ _ m 



J \h''T'~b) ~ 150 ■ 



Nimmt man im letzten Orthoschem das zweite Polynom entgegengesetzt, so erhält man 



. /3jr TT 2 7t\ _ 8 191 _ 49 ^ 



■Z \b~' IT' ^j ~" T 150 ~ 150 ' 



nimmt man hier wieder das erste Polynom entgegengesetzt, so erhält man 



/(1",J',^)= 11 (11) 



•' V o o o / 1)0 



Mit Weglassung von (7) hat man also im ganzen 10 kommensurable tetra- 

 sphärische Orthoscheme mit kommensurabeln, im ersten Quadranten befindlichen Argu- 

 menten. Ich zweifle selir, ob es ausser diesen noch andere gäbe, und diese stehen alle 

 mit den regulären Polyschemen (3, 3, 3), (3, 3, 4), (3, 3, 5), (3, 4, 3) im Zusammenhang. 

 Wendet man die in § 27 gezeigte Periodenbildung auf die vorliegenden Funktionswerte 

 an, um dai'aus neue zu finden, so bekommen diese inkommensurable Argumente. 



Um überhaupt keinen Fall zu verschweigen, wo orthoschematische Funktionen 

 finite Ausdrücke haben, wollen wir auch noch mit der Periodenbildung zunächst an der 

 Tetrasphäre das Mögliche versuchen. 



Setzt man -r df {et, ß, y) = a d a -{- h d ß + c d y, so ist 



sin n cos r , cos n cos ß cos y cos « sin )' 



cos a = - — , COS Z) = , , cos c = . , ==• 



Vsin- « — cos- ß Vsin^ « — cos^ ß ysin- ß— cos- y ysin- ß — cos-= y 



