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Vergleicht man diese Ausdrücke mit den Relationen (6) und (7) in § 27, so ergiebt sich 

 die Periode «, ß, y, ', — a, b, [, r. Demnach sind oben schon Perioden mit lauter 



kommensurabeln Gliedern vorgekommen, nämlich: 1. -;r' <> ' t ' ^7' -. ' "t" i wohin die 



Formeln (2) und (3) gehören; 2. ^i ^; -^-i =^. ~< | , wohin (4), (5) und (6), und 3. 



-^i V-' y ^' — > ^ , wohin (10) und (11) gehören. Die Argumente in (1) und (8) 



geben dagegen Perioden, worin inkommensurable Glieder sich finden; wird cos 2 A = - 



gesetzt, so sind sie: — > -—' -.-,- , l, 2 l, l und _ i - i .; > ^i ^', -r, A; man erhält 



O •* '1 O O ö 'ö iJ tt 



daraus die neuen Funktionswerte: 



43 1 ^1 X 



'Am S ' n ' 



r. ["In 11 . in ,\ :^91 2X 



j liT' y - ^' IT - ^'j = öiiö - v- 

 /(y-^'^f-^. 5)- 



401 _ 2_X 

 W) 7t ' 



00 3 ' V ' 



^' 31. Leber das Orthoschem fi ^' ^ ' ■ ' ' o ' x ' ''> '^•- T' T' ' ' ' 3~) ^"*^^ einige 

 mit diesem und dem in § 29 betrachteten in Beziehunr/ stehende Sätze. 



Satz. Wenn in einer »-sphärischen orthoschematischen Funktion das 

 (in — l)-te, m-te, {m -\- l)-te und (iu ^- 2)-te Argument der Reihe nach 



^, «, «, -r , alle übrigen aber .,- sind, so ist die Funktion 1 1 mal so gross, 



wie wenn das erste Argument a, das zweite -rund alle folgenden ^ sind. 



Beweis. Wird die zuerst genannte Funktion mit //,"' (f<) bezeichnet, so muss 

 folgerecht die zweite durch rfl (a) dargestellt werden. Setzt man 



sin « 



cos a = , 



]i -1 im' « — 1) 



