— 104 — 



uiul lässt ./",;" («) dasselbe bedeuten wie in § 29, so findet man 



<J ff:: («) = j./»"-"^' («) +./""-= («) } '/./■ («). 



also nach dem Satz des angeführten Paragraphen 



oder, da d (jl («) =/,".- 2 (n) df{K) ist, durch Integration 



was zu beweisen war 



Die in § 30 behandelten Perioden y' "t' T' "^' "^' X """^ '^ ' Y' T' '^^ ^^'^ ^°^ ( -i )' 

 arc cos (--)' , arc cos ( ] sind besondere Fälle zweier allgemeiner Perioden, welche so 

 definiert werden: 



1. Folgen 11 — 1 Argumente, deren jedes gleich ., ist. aufeinander, 



und mau setzt cos 21 = - , so werden jene Argumente durch die drei darauf 

 folgenden l, 2 X, l zur Periode ergänzt. 



2. Folgen n — 2 Argumente und eines -r- auf einander, und man setzt 



cos ft = \ — , so werden jene Argumente durch /(,,»," zur Periode ergänzt. 



Die Beweise hierfür sind aus § 28, III und § 27, (6) und (7) zu entnehmen. 



Zur Bestimmung der Funktionen, welche diesen Perioden entspi'echen, führet, 

 ausser dem Satz von § 29 und dem ersten dieses Paragraphen folgende Sätze. 



I. Sind alle Argumente eines ji- sphärischen Plagioschems 2 et, dasselbe also 

 regulär, so zerfällt es von seinem sphärischen Centrum aus in 1 . 2 . :^ . . . « Orthoscheme, 



deren jedes als erstes Argument « und die n — 2 folgenden gleicli ., hat und daher der 



Funktion ,/■„" ( «) entspricht. 



Wild nun hierauf die Gleichung (1) des § 24 angewandt, so sind die dortigen 



/,„ + , durch (2)i -4- !)!./"„ + , (,«) 



