— 10(i — 

 Für n = 2 wird ^i = ~; also , da A, ■=- -„ , €,= '- ist, 



^' (t) =•/ U' V h) = :i ■/ l-i ) - ^. = 7. • 

 was mit der Formel (8) in § 30 übereinstimmt. 



§ 32. Ueher sphärische Perischeme. 



Wir haben bisher nur solche Integrale j dx dij dz . . ., {x^-\-y--\ <1,JJ, >0, 



p, > 0, . . .) betrachtet, wo die Zahl der Grenzpolynome p der Dimensionszahl u gleich 

 war. Es liegt uns also noch die Untersuchung der zwei Fälle ob, wo jene Zahl der 

 homogenen Grenzpolynome kleiner oder grösser als » ist. 



Der erste Fall bietet gar keine Schwierigkeit dar. Sind nämlich nur n — m 

 homogene und lineare Polynome j;,, p.^, .. .j)„_ „, mit n Variabein gegeben, welche das 

 Integral 



"O* 



/■ 



dxdijdz ... =f„ ( j), , 2*2, . . . 1\, - ,„) . j '/ xdijdz. .. 



x--l-y- + ---<l \ p + , ^2 + ...<! 



Pi > 0, })., > 0, . . . i),._,„> 0/ \x>0, )j>0,. .. 



begrenzen, so braucht man nur die N'ariabeln ortliogonal so zu transformieren, dass die 

 gegebenen Grenzpolynome nur n — m derselben enthalten, und dann das in § 23 ge- 

 zeigte Verfahren anzuwenden, um 



zu bekommen, wodurch das vorgelegte jj-fache Integral mit bloss n — m Grenzpolynomen 

 auf eine (h — j)))-sphärische plagioschomatische Funktion zurückgeführt ist. 



Im zweiten Fall, wo die Zahl der Grenzpolynome des «-fachen Integrals die 

 Dimensionszahl n übertrifft, nennen wir das entsprechende Stück des ^-sphärischen 

 Kontinuums ein )i -sphärisches Polyschem und denken uns die Anordnung seiner 

 Perischeme in ähnlicher Weise gegeben wie bei einem linearen Polyschem der (» — 1)- 

 facben Totalität. Wie nun dieses nach § 11 in lauter Pyramiden (/i-Scheme) zerlegt 

 werden kann, welche eine gegebene (innere) Lösung zur gemeinschaftlichen Spitze haben, 

 gerade so kann auch jedes «-sphärische Polyschem in lauter Plagioscheme zerlegt werden. 



Wenden wir jetzt § 22 an, um das Differential der »-sphärischen polyschematischen 

 Funktion zu bestimmen, und messen der grossem Einfachheit wegen alle vorkommenden 



