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(1. li. tu darf niclit grösser sein als der sphärische Abstand eines jener sechs Punkte vom 

 Mittelpunkt des genannten Kugoldroiecks. Auch hier ist also in der Zahl der Ecken 

 noch keine Beschränkung; nur fallen die sechs genannten Punkte in die Grenze 2h —^ 

 und zugleich paarweise auf je eine der drei übrigen Grenzen. 



In der Zone & == -r muss sein cos w > cotg -^ cotg — = cos h, oder iv < b. Die 



in dieser Zone möglichen Ecken worden also auf die drei innersten Ikosaederecken be- 

 schränkt, welche zugleich in die Grenze Jh = ^ fallen. 



Hier unten sind nun alle Ecken des einfachen Hexakosioschems, deren Projek- 

 tionen auf oder innerhalb das grosse Tetraschem S (-^j kommen, nach der in § 17 ein- 

 geführten Bezeichnung aufgezählt. Die, welche in eine Grenzfläche, Grenzkante fallen, 

 sind resp. mit einem, zwei übergesetzten Strichen versehen, die mit einem Eck des 

 grossen Tetraschems zusammenfallenden mit der betreff'enden römischen Ziffer. 



al; 



*'U' '101 ''01 ''161 ''51 ^1' ''l5' '^'■JO' '-'171 ''12' 



(I.,, (/ii.'^' ''i2> f'ei 4; 



'^20' ''in "211 ^üi '^12' ''201 '''süi ''lOi *'lOl f-'l' ^25' *^22i 



/2./n./7,/.2n,yoiiJ,£iv^ ^ ^ 



.'/ii' .'/lüi .'/r,' //loi Hbf ffit Ä'i5> ffiOf ün^ ffii'f 



/'», /'ii. ^h ■ 

 Die von diesen Ecken gebildeten Tetrascheme sind teils ganz, teils durch die 

 Grenzen p halbiert; bei den letztern geht die Grenze immer durch eine Seite des Tetra- 

 schems und die Mitte der Gegenseite; dass es sich so verhält, und dass demnach wirklich 

 Halbierung eintritt, ist für ein einzelnes Tetraschem nicht schwer zu beweisen; aber 

 die Aufzählung aller einzelnen Fälle wäre zu weitläufig. Ich gebe daher sogleich die 



Uebersicht aller ganzen und halben Tetrascheme .SM""), in welche das vorhin be- 

 schriebene grosse Tetraschom S 1-^1 zerfällt. 



(( b h h 4 

 h b b c 4 

 hbcc 9 

 bccd 21 

 ccde 21 

 cdee 18 

 ceee 4 



;anze, 6 



halbe 



dcef 18 ganze, 6 halbe 



eeeff 4 „ 6 „ 



eefff 18 „ 6 „ 



efffß 21 „ 



J'(/</li l-j „ 6 



.'/ !/ Ii >i '^ „ 6 



yhhhl „ 3 



