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Wenn in der H-fachen Totalität Radien nach allen Ecken eines regu- 

 lären Polyschems gehen, und man multipliziert für jeden derselben die 

 Kosinus der Winkel, welche er mit zwei beliebig gegebenen Richtungen 

 bildet, so ist das arithmetische Mittel aller so erhaltenen Produkte gleich 

 dem H-ten Teile des Kosinus des von den zwei gegebenen Richtungen ge- 

 bildeten Winkels. 



Diesem Satz, der endliche Summen zum Gegenstand hat, ist ein ähnlicher an 

 die Seite zu setzen, welcher den Wert eines bestimmten Integrals angiebt. Da sein 

 Beweis von gleicher Natur mit den in § 19 geführten Rechnungen ist, so spreche ich 

 hier nur den Satz selbst aus, ohne in jenen mich einzulassen. 



Wird das totale «-sphärische Kontiniium in lauter unendlich kleine 

 Elemente geteilt, nach jedem derselben ein Radius gezogen und das Produkt 

 der Kosinusse der Winkel, welche dieser Radius mit zweien beliebigen 

 festen Richtungen bildet, mit dem entsprechenden Element selbst multi- 

 pliziert, so ist die Summe aller so erhaltenen Produkte gleich dem «-ten 

 Teile des totalen sphärischen Kontinuums, multipliziert mit dem Kosinus 

 des Winkels der zwei festen Richtungen. 



