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+ 2 6' 



S (Quadrat der obigen Projektion des Parallel oschems) 

 = S\ «,.!?,./, - . Z Ih h' h" l .n .V I \\ 



l /y- «- V- ^ r IL ,/ , / I 



«3- /^a- Yi 



A". ft". v" 



^ h-h'^h"- 



i" . ft" 



= S a-l'-c"' 



Da der letzte Ausdruck von den Richtungen der konjugierten Halbmesser unabhängig 

 ist, so ist die Behauptung bewiesen. 



Zweite Folgerung. Die Summe der Quadrate aller w-fachen aus den 

 konjugierten Halbmessern eines Systems gebildeten Paralleloscheme ist 

 gleich, wie wenn das System von den Hauptaxen gebildet wird. 



Wird nämlich das Quadrat eines jeden der zuerst genannten Paralleloscheme nach 

 § 12 der Summe der Quadrate seiner Projektionen auf alle /«-fachen Hauptschnitte 

 gleich gesetzt, und kehrt man dann in der so entstandenen Doppelsumme die Ordnung 

 der Summationen um, so folgt die Richtigkeit der Behauptung sogleich aus dem ersten 

 Teil des voi-hergehenden Lehrsatzes. 



§ 39. Berührende Kontinua ersten Grades. 



Wenn ein lineares Kontinuum eine Lösung und die derselben entsprechende erste 

 Differentialgleichung mit einem höhern Kontinuum gemein hat, so ist jenes das Tan- 

 gential kontinuum für diese Lösung. Ist 



A^ B^ C^ 



= 1 



die Gleichung eines quadratischen Kontinuums, so ist für die Lösung {x, ij, z, . . .) die 



Gleichung des Tangentialkontinuums 



XX 



~A 





= 1, 



