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Es seien ferner A, », )■.... die Kiclitungskosinus einer Ilauptaxie, ic (1 — 0) das Quadrat 

 derselben, ^ = « A + ?; ,h -|- • • •, so hat man 



also 



-,-\-kyta = — , etc., 

 A tv ' ' 



/. = /i ^4 ?t' , u = /i ^z ?y -r, , etc.. 



und wenn man diese Gleichungen mit «, h, . . . multipliziert und addiert, 



1 = /i: iv E — I; (^ -. Z Au ) , 



A — w \ A — w I 



oder 



£Mi^= 1 oder i:-fl-=®. 

 A — w ö ' A — w 



Es ist ferner a = -^~t , b = o'^/j' ^tc, also 



SÄ a' =^,E^-'~, /.• = 4- ^ 2; f' , k = 



vi 



Die Gleichung des umschriebenen Kontinuums kann jetzt unter der Form 



gegeben werden. Es sind dann J\ (/Ji, . . . die Werte seines Centrums, ^ > ^ '•• • 

 diejenigen des Pols des {n — ])-fachen linearen Kontinuums, welches durch die Berüh- 

 rung gelegt ist. "Wird das Centrum festgehalten, so kann also der Pol sich nur auf 

 dem Strahle bewegen, welcher beide Centra verbindet. Man verändere nun die linearen 

 Dimensionen des ersten quadratischen Kontinuums im Verhältnisse 1 : y 0, und lasse 

 dieses neue dem ersten ähnliche und konzentrische Kontinuum eine Schar konfokaler 

 Kontinua bestimmen, von denen n durch das zweite Centrum (/, g, . ■ ■) gehen werden 



und durch die Gleichung .S' — ^ — = & dargestellt sind, wo man für »; nach und nach 



° A — w ° 



n verschiedene Werte zu denken hat. Da aus den obigen Relationen jezt leicht 



l : H : V : ■ • ■ = — - — : ^,-- — : v=r ' — : • • • folgt, so sind die im zweiten Centrum er- 

 A — 10 B — IV C —IV ° ' 



richteten Normalen der Richtung nach die Hauptaxen des umschriebenen zweiten Kon- 



tiiumms, und im Ausdruck ic (1 — 0) sind alle entsprechenden Axenquadrate enthalten. 



