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wenn / eine ganze Funktion {n — l)-ten Grades bezeichnet, wo 1 der Koeffizient der 

 höchsten Potenz ist. Nun ist 



i2.. 1^: = I (- 1)'- ' { B. G . . . J. 4- A, a...J>-] \- Ac B, C, . . . //, } 



eine ganze Funktion {n — l)-ten Grades von Ai, worin die höchste Potenz den Koeffizienten 

 (_ !)■•-• 11 hat; folglich ist 



Man erhält demnach 



wo z. B. t— p d A^ durch d R^ ersetzt ward, weil i»!, nur die Variable A^ und Oj diese 

 nicht enthält. Integriert man, so ist 



wo die Klammern, in die man z. B. i?, gesetzt hat, bedeuten, dass diese Funktion 

 zwischen den auf ^, bezüglichen Integrationsgrenzen zu nehmen sei. Da (/>, eine alter- 

 nierende Funktion ist, so zerfällt das (n — l)-fache Integral in ein Aggregat von Pro- 

 dukten von je n — 1 Abelschen Integralen. 



Nimmt man die auf A^, A^, ■ ■ ■ A„ bezüglichen Integrationsgrenzen und die untere 

 für Ai so weit, als es die Bedingung der Realität der Funktionen /i'„ R.,, . . . R„ nur 

 erlaubt, so wird 



{R,) = (i?.) = • • • = (Ä„) = 0, (Ä,) - R; 



und man erhält 



J ^' R, R, " ' R„ „(n\ ' ^ ^ 



■(!)' 



eine Relation zwischen {n — 1)- vollständigen Abelschen Integralen, deren jedes in der 



Formel [ {A - k)'" '^ , [m = 0, 1, 2, ... n — 2] enthalten ist. 



Indem wir uns das Kontinuum erster Gattung als fest denken, lassen wir in den 

 Zeichen seiner Axenquadrate den Zeiger 1 weg und setzen uns vor, das Mass ,S' eines 



