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mögen als beim Endwert); die Siihtraktion wird also durch dieses letzte Minuszeichen 

 wieder aufgehoben, so dass man hat 



.r"'(a'')"-"--.Aii".«. 



wo das letzte Integral sich oline Unterbrechung über alle Elemente des Grenzkontinuums 

 erstreckt. Da Achnliches für die übrigen Teile des Integrals .S' gilt, so folgt 



.S'- S nV.dio. 



Die Operation D ist von der Wahl des orthogonalen Axensystenis unabhängig. 

 Man kann daher an der Stelle eines jeden Elements d (■! auch die Noi-malen der durch- 

 gehenden Konlinuen des orthogonalen Systems (/,./",./"', . . .) als Axen gebrauchen. 

 In Beziehung auf diese seien 0, &' , (■)" , . . . die Kichtungskosinus der Noimale des 

 Elements d w, so ist, wenn, wie früher. 



gesetzt wird. 



also 



^- (^.) -^ gf) - ^ -'«. 



A = • Ä 2'^ + 0'. Ä' Ip H , etc.; 



D= 0Ä|.+ 0'i2'-|,, + 



Da die Form des Elements d w frei steht, so kann man seine Projektion auf das lineare 

 Tangentialkontinuum ,/' ^ const. als orthogonales Piiralleloschem auffassen, dessen Seiten 



df df" . , , , , „ , df'df'df"... , T. J i. • , 



-pji ^577, . . . .smd und daher di) = U- />„ ,,'„ setzen. Dadurch wird 



Dem Durchschnitt der Kontinuen f ,f" , . . . entlang zieht sich ein Element der zugleich 

 mit .S' begrenzten Totalität /"(/.'/: d ij d z . . ., welches nur eine endliche Ausdehnung hat 

 und an M'elchem Anfang und Ende zu unterscheiden ist, gerade wie bei der Anwendung 

 der ursprünglichen Variabein x, y, ■ . ■ Es ist also auch 



J i2 «-fr/ .. = J 'AK^lf^d df df'dr. 



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