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also, wenn man wioder alli^ Teile zusammenfasst: 



li r)r „ li' f)V „ II" oV 



I 



d- 



^ Ii'B"Ii"'... df BR"R"'... df JJB'R'" ... df", jf ,... ,^„ 



Da aber das Element der Totalität als Paralleloschem aufgefasst werden kann, dessen 

 Seiten ^ ' ^r ' tjtt , ■ • • sind, so ist 



Jl M li 



S = r Wdx dydz...^ j ' jiji^ß^ dfdf'df"df\ . . 



Die begrenzte Totalität, über welche sich das Integral .S' erstreckt, kniin so klein an- 

 genommen werden, als man nur will; folglich muss der DifFerentialparameter 



w-iiTi'ü" f'^ ( ^ ^^\ \ ^ ( ^' ^^\ I ^^ ( ^" ^^n I i 



iv—itiin ... \i)f\EB"R"'...df}'^df\RR"jr...df')'^?lf"\IiR'R"...f}ri "I 



sein. 



Wir wollen noch im Besondern diese Formel auf konfokale und auf polysphärische 

 Koordinaten anwenden. 



Werden die Bezeichnungen von § 4.5 gebraucht, so sind bei Einführung konfokaler 

 Variabein /,/',/", . . ., B, li', E", . . . durch .4,, A.,, A3, . . . A,,, 2 p„ 2p,, . . . 2 p„ zu er- 

 setzen, und man hat 



W 



- ^p,ih. . .p,. ^g^^ \p^p^.,,2}n OäJ^ ^ dAAp,p,...p..dAjl 



. RiR^... R „ I d_ l 'f'iRj dV \ i JL ( '^" ■"" 9F\1 



il 18^1 \/ijß,...Ä, rj^.j "•"■■■"•" 8^„ \Ä,Ä2...Ä„-i Ö^Jj 



, d . M, Q-i- ^ • jKa n-r ö . Ii„ TT-,- 



" ii ( '^'" ö^ ' ' ' dA, ' ' " *■" dA„ J' 



weil z. B. </>!, R2, R„ . ■ . E„ die Variable A, nicht enthalten. 

 Wenn die polysphärischen Transformationen 



Xi = /• cos q>i, X2 = r sin gj, cos q>2, x, = /■ sin 9), sin q), cos (p„ .... 



. . . ., x„_i = /■ sin 9, sin cp, . . . sin g;,, _.. cos ^„_ 1, «„ = /■ sin 9, sin g).. . . . sin q>„ _■, sin qo,, _ , 



sind, so muss man /,,/',/", ■ • .; -d^' -^7' -7777, . • • durch /•, q),, (p.,, . . . g)„_, ; 1, /', r sin qp,, 

 /• sin 9, sin gio, , /• sin y, sin (pi . . . sin g)„_2 ersetzen und erhält: 



