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für eine innere Lösung dagegen 





Da die Funktion V nur die Variable ti enthält, so ist der DifFerentialparatnetei- 



, d ■ a" - ' -TT- 



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und veiscliwiiulet für eine äussere Lösung; für eine innere dagegen ist 



W-- 



Differentialparanieter des Potentials. Wir betrachten wieder eine beliebig 

 verteilte endliche Masse und bezeichnen mit r den Abstand der variabcln Lösung, auf 

 welche sich das Potential als Funktion bezieht, von irgend einem Element dm der ge- 

 gebenen Masse; das Potential dieses Elements ist ^^7^:^; da nun für ein endliches r 

 die unendlich kleinen Dimensionen von d »i nicht in Betracht koniincM, so enthält dieser 

 Ausdruck nur die Variable /■, und sein Differentialparameter ist daher 





^( 



Nun ist das Potential V der totalen Masse gleich der Summe der Potentiale ihrer 

 Elemente ; also auch der Differentialparameter W von V gleich der Summe der Differential- 

 paranieter der Potentiale aller einzelnen Elemente. Daher muss W für jede ausserhalb 

 der Masse befindliche Lösung verschwinden. 



Um nun auch für eine der Masse angehörende Lösung den Wert von 11' zu 

 finden, beschreiben wir um dieselbe eine Polysphäre von unendlich kleinem Radius, so 

 dass mit Vernachlässigung von Grössen er.ster Ordnung die Dichtigkeit /,■ innerhalb 

 dieser Polysphäi'e als konstant angenommen werden darf. Dann teilen wir W in einen 

 dieser Polysphäre und einen der ganzen übrigen Masse entsprechenden Teil. Jener ist 



nach dem Obigen — 4 k 7c- : r [~^ — l), dieser ist Null. Also ist überhaupt: 



