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gesetzt wird; luicli der Voraussetzung ist li positiv, und es folgt 



wo die Wurzel grosse als positiv gelten soll. Vergleiclit nuiii nun zwei Elenicnto des 

 Integrals A", für welche die polyspliärischen Variabein A, jit, . . . siimtlicli gleicli und 

 entgegengesetzt sind, so sind die entspreclienden Werte von — In : r einander gleich, 

 hingegen die Werte von }. ]'ir -\- Irr : r gleich und entgegengesetzt. Dadurch ist die 

 Wurzelgrösse beseitigt. Vergleicht man jetzt auch zwei Elemente, für welche ii, v, . . . 

 gleich, aber A gleich und entgegengesetzt ist, so ersieht man leicht, dass das Integral 



sich auf 



" ~ ^ ^ J ^T^T:" 



^ A ^ n ^■ 



reduziert. Der Wert von X ändert sich also nicht, wenn man auch alle linearen Dimen- 

 sionen der Masse proportional verändert, wofern dann nur die Lösung (((, h, . . .) immer 

 noch inneihalb bleibt. 



Um nun für diesen Fall einer Innern Lösung auch den Wert des Potentials V 

 zu bestimmen, wollen wir denselben zueist für das Zentrum suchen. Es ist für dieses 



/■■■■ (^ ^ 7,' H ) = 1 , y= .^f '■ <^r dö = [ / r ,16, 



also 



^ A^ B ^ 



Diese Formel giebt uns die Konstante, wenn wir die Gleichung (/!'= Xda -\ Ydh ■\- ■ ■ ■ 

 integriei-en. Wir bekommen für irgend eine innere Lösung 



Jon^ b-fi- 

 .. .. Z + 77 + ■ ■ ■ 



Es wird sich in der Folge zeigen, dass diese (« - l)-fachen Integrale sich in einfache 

 verwandeln lassen. 



Wir wenden uns nun zur Behandlung des schwierigem Falls einer äussern Lösung. 

 Aus dem früher Gesagten folgt leicht 



