x = 



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 iABC... 



^ A' ^ B' '^ C 



Ub'g\..j' ^' Ml ■ iil , j^ , 



t/ J' T^ r>' T^ /T T^ 



Wenn wir aber die Gleichung dV^= X da -+■ Y db -\- • ■ ■ integrieren wollen, so dürfen 



wir nicht vergessen, dass vermöge der Bedingung ^ + -5r + -pf7 + ••• = ! nunmehr 



Ä' eine Funktion von a, h, c, . . . ist. Wären Ä , B' , . . . konstant, so bekäme man bei 

 der Integration die Funktion 



/> er X- ?>".a- , 



„ 1 \AB...J [ A' ' B' , 



U = — -^ = I ^2 2 "<^- 



Durch vollständige Differentiation ergiebt sich aber 



iA'B'...J' j 2:— ^ V^'£'...J 



Wir müssen suchen, für das letzte Integral, wo das Quadrat von S -p- im Nenner 

 steht, wegzuschaffen. Es ist 



ö / '^ *" ^' \ ^' , „ A' ^ A' '-' Ä 



ÖX „ X^ ^ Xä ' " ^V 





^i4l^)"«--i 





Auf der linken Seite ist der Faktor von dö in Beziehung auf A, ft, . . . homogen und 

 vom nullten Grade. Wenn man also mit j' h c""' f/r = 1 multipliziert und dann das 



Element /•""' dr da der Totalität durch (/./■ dij . . . ersetzt, so kann man auch im Faktor 

 desselben A, ,<«, . . . durch x, y, . . . ersetzen. Man erhält 



