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wir in dieser Absicht die oben gefundene Redüktionsgleichung (2), welche, indem wir 



die Accente weglassen, a,h,... als unabhängig annehmen und abkürzend t;=^2:— . 



jt, = 2i!!il E = \'äBC...J setzen, folgende Form erhält: 

 A 





= -^'M(ijv^^)' 



wo die Differentialkoeftizienten im Sinne von dÄ = dB = dC ^^ ■ ■ ■ = d.T zu verstehen 

 sind. Integriert man so, dass beide Seiten der Gleichung flir ein unendlich grosses A 

 übei'einstimmen, so wird 





Beide Fälle, einer Innern und einer äussern Lösung in einem Ausdruck vereinigend, 

 können wir nun das Endergebnis dieses §, wie folgt, aussprechen: 



Ist ?■- = (c — «y -\- iu — hy + ■ • ■ , uiid das n-fache Integral V 



= I r-'"-'"dx du dz . . . durch ^ + ^ H < 1 begrenzt, wofür alle A, B, C, . . . 



positiv sein müssen, so ist 



» /^»l ^' ^- g' 



VZBC:T: f+" -^ + " ^ + "— du, . . (4) 



wo als untere Grenze des Integrals « = zu nehmen ist, wenn dadurch der 

 Zähler des unter dem Integrationszeichen befindlichen Bruchs nicht nega- 

 tiv gemacht wird, sonst aber der positive Wert von u, für welchen dieser 

 Zähler verschwindet. 



Die folgende allgemeine Betrachtung wird uns einen noch kürzern Weg kennen 

 lehren, auf dem man zu diesem Satze gelangen kann, welcher für h = 3 den, wenn ich 

 nicht irre, zuerst von Ivory gefundenen Ausdruck für die Attraktion eines homogenen 

 Ellipsoids in sich schliesst. 



