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fragliche Integral wenigstens von der Ordnung - „ ^ ,„ _ 3 und verschwindet, wenn » > 3 ist. 

 Für m = ist II' von der Ordnung -^,^7^ , daher Dil' von der Ordnung -„^rr , also das frag- 

 liche Integral von der Ordnung —;;-zn und verschwindet mithin ebenfalls für n > 3. 



Die Operation D bezeichnet die Variation einer Funktion längs der Normale des 

 Elements du, dividiert durch das betreffende Element der Normale. Sie ist daher gleich 



2p-rrj, wo p den Abstand des Zentrums vom linearen Tangentialkontinuum in d«j 



bezeichnet, und von den Axenquadraten Ä2. As, . . . A„ der übrigen konfokalen Konti- 

 nuen unabhängig; also DH = (DP) . P2P3 ■ ■ . Fn und DU' = (D Q) . P.Ps . . . P,.. 

 Ferner ist ^j — B : V(4 — A2) (A — A-i) . . . (A — A„) ; folglich, wenn wir abkürzend 

 q = ^{A — A2) {A — A3) . . . (A — A,) setzen, Z) = — ^ • Da nun in den vorliegen- 

 den Integralen A als konstant gilt, so haben wir 



„, dP C Pj P,... F., , ,-, 8 ö f P2 Ps . . . P,, , 



~ dtp J qr"-- ' Oqp J qr"-' ' 



und vermöge der Gleiclmng (2) 



P£l + Q%^=^J^§:H:^dco (4) 



Man kann du durch ' 'J ' f ■ • • = — ^y ^j^ ■ ■ ■ = ^ dy dz . . . ersetzen. Verwandelt man 



l px •' Ex '' 



durch x-='^ A . X , ij^'^B.xj, etc. das quadratische Kontinunm in ein polysphärisches 



vom Radius 1, dessen Element wir gewöhnlich mit da bezeichnen, so wird dij dz- • • = x da, 



und — = da. 



Q 



2. Die andere Verwandluns ist 



' J dx 



j— — dx = l n — n—- — n — jf-.r- dx. 



gü 1 



Bevor wir nun diese Gleichung mit dij dz . . . multiplizieren und in Beziehung auf x, y,z,. . . 

 summieren, wollen wir die Folgen der Ausschliessung der Polysphäre q um (a, &,...) 



/ ^2 Q2 \ / 1 \ 



beurteilen. Im letzten Gliede rechts ist immer (0-3 + 0— 5 + • • •) ( .„„; ) = 0, so lange 



r nicht verschwindet. Wenn also die Polysphäre q ausgeschlossen wird, so ist auf der 

 rechten Seite in der Summe das zweite Glied wegzulassen. Hinsichtlich des ersten 

 Gliedes rechts kann die durch Wegnahme der Polysphäre q entstandene Lücke durch 



