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je nachdem die Lösung (a, ?;, . . .) innerhalb oder ausserhalb des quadratischen Konti- 

 nuums (.4) liegt. Beide Formeln fallen zusammen, indem P^ = P, Qi ~ Q wird, wenn 

 die Lösung dem Kontinuum selbst angehört. 



Die linke Seite dieser Formel (5) stellt das Potential einer auf dem Kontinuum (^1) 

 verteilten Masse dar, wenn überall die Dichtigkeit k ^^ P2 Ps . . . P„ : q ist. 



Sind P, P' zwei sich nicht nur durch einen konstanten Faktor unterscheidende 

 Funktionen, welche die im Eingang dieses § erwälinten Bedingungen eifüllen, und wendet 

 man das soeben gebrauchte Verfahi'en auf das Litegral 



j ( öi äi 1- ^tc.) cU dp dz ... I - + -^ _^- . . . < 1 J 



an, so findet man 



(p ^^ - p' fP\ ( p P...P.. Po p;,-. . . p: i^ = 0. 



Der vorgesetzte Faktor kann nicht verschwinden, wenn nicht P' : P konstant ist; 

 daher muss 



f p Ps . . . p„ . p; p; . . . p: ™ = (g) 



sein. — Da auch P'= 1 zu dieser Klasse der Funktionen gehört, so ist für eine Funk- 

 tion P, deren Grad die Null übersteigt, 



j-p.P....P.f = . . . (7), dagegen f^=-^ (8) 



Hätte eine Funktion P imaginäre Koeffizienten, so gäbe es auch eine Funktion P 

 mit den konjugierten Koeffizienten ; und wenn p, P^ . . . P„ = « + v \ — 1 gesetzt würde, 



wo II, V reell sein sollen, so wäre P', P3 . . . PI = u — v y — 1, und man hätte | d(o = 0. 



Diess ist nicht möglich, weil q immer positiv ist. Die Funktionen P sind also 

 alle reell. 



Die obigen Ausdrücke für das Potential eines quadratischen Kontinuums (A) sind 

 unter der Voraussetzung bewiesen worden, dass P, für ^4, > ^4 nicht verschwinde. Könnte 



