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Man erhält also 



US -ilTWrT—^ ('" ' 9.r'"i/.(r'A'v'^, ryvi>',.. .) , , , , , , 

 r = yAÖC . . . J j y:r^, gp— ' dx dy . . . dw , 



oder, mit. Weglassung der Accontc und Ersetzung von d.r dy dz . . . dw durch /" 'dr da, 



Vi ' 



also endlich 



}\{j^>-fy'---^)-^^]'ÄB7::jft{lU,,yB,...ro)'j)da, . (2) 



wo ^-Z = -, + ^ -|- • • • + ^ , und beide Integi-alo sich nur über den Teil des poly- 



spliärischen Kontinuunis ^"-hf'M- • • • + w"= 1 erstrecken, wo sämtliche Variabein l, 

 jt, . . . w positiv sind. 



Setzt man i) = 1 und lässt -j , ^ , . . . in 1 + , 1 + — , . . . übergehen, so ver- 

 wandelt sich (2) in 



n 



da 2 7r'2 1 



/; 



■+-.' '■(l)|/(. + l)(-+5)-{'+7)' 



wenn das Integral links sich über das ganze polysphärische Kontinuum erstreckt. Je 

 nachdem man auf beiden Seiten nach den steigenden oder nach den fallenden Potenzen 

 von n entwickelt, enthält man finite Ausdrücke für j'^'/rfö, j! A' dß, J ^i'da, etc., oder für 



— - , / — ; , / — , , etc. Den Wert für ( ^ , wenn / irgend eine zwischen und 



y liegende Grösse bezeichnet, werden wir bald auf ein einfaches Integral zurückführen. 



III. Um das auf alle Lösungen mit positiven Werten A, f(, . . . eines polysphärischen 

 Kontinuums vom Eadius 1 sich erstreckende Integral 



S =fff [~) i' {rl, rft, . . . rvj) r"-^ dr J 



U 



ZU verwandeln, setzen wir ^^ = n, also r = (1 ^- n ^4)" '^ und erhalten 



