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du. 



Diircli^ Anwendung der Gleichung (2) ergiebt sich hieraus 



W. Gehen wir zu speziellen Umwendungen dieser Formel über und setzen 

 t (p:, !/,■■■ w) = x-"~^ y^'^"^- ■ • »''""', so bekommen wir vermöge (1) die Gleichung 



^ ny ria)r{ß)...r(,) r ^ f (») du 



Ul '> + , + -. + ..J (,^»).(,,.y.,^(,^;).- 



Die Funktion /(/() unterliegt hier gewissen Bedingungen; sie muss von « = bis it = <» 

 kontinuierlich sein, und für ein verschwindendes u muss sich nf{u) wie eine Potenz 

 von i< mit positiven Exponenten, für ein unendlich wachsendes u dagegen muss sich 

 uf{u) : ((« + /'+•■■ + «^ wie eine solche Potenz mit negativen Exponenten verhalten. Nimmt 

 man /(«()= (f'^* an, so ist links das Integral 



Man hat also endlich 



Diese Gleichung gilt nur für positive Werte von a, ß, . . .e und für <i< et ^-ß -{-•■• -{-e. 



Für / = tritt die Formel (1) an deren Stelle, und für l = a-\- ß-\ \- s erhält man 



durch Anwendung der Formel (2) : 



r x^—'^i-'f>-K . ..ü^'-' _/ix«-i r(«)r(^)...r (o , 



