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" = "" 20 ^t;^^ = ii" 2" 2m (C„„ 3;„, + D.,„ (l..„) 



o c c 



u genügt der Differcnlialgleichuug 



so lange, als der Punkt (x, j, z) ausserhalb des Eisenkörpers liegt; und es genügt ihr 

 auch jedes Glied der Entwicklung für u, einzeln genommen. — Sei nun Y„ eine belie- 

 bige Funktion von (jl und a, welche der DilTerentialgleichung genügt, 



9Y 



iifi i — /j- Ooi- *■ ^ 



oder, was dasselbe heissl, der folgenden 



i"u" 

 Setzt man in der Gleichung (B) U = -— , wo u" das Volumen einer unendlich klei- 

 nen, um den Punkt x", )", z" beschriebenen Rugel sei, Ui = ^jt^j^, und inlegrirt nach 



der Oberfläche und dem Raum ausserhalb der um den Goordinatenanfang mit dem Ra- 

 dius r" beschriebenen Kugel, so folgt 



,--, fdv ^/ Y„ \ , „.„ fdo. ^(ftti) f dv .. ,/u"i"\ , „.„C (Icü ^. ^R^ 

 " ' J IT' ' Ir-^l) -^ " ' J R^' — öT- ^ J r-im ^" ' ("K" j + ""'''J — , Y„ _ 



Wiederholt man die im früheren mehrfach angewendeten Schlüsse, so giebt diese Gleichung 



J R" Ör ' J r" + 1 Ör " r"» + i 



Setzt mau iür ^, die oben angegebene Reihenentwicklung, führt die DiiTerentiationen 



unter dem Integralzeichen aus, und bemerkt, dass überall r = constans = r" ist, so 

 folgt 



In' (° + ^' + C\ 0" - 4t ^n 



