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Denn jedes einzelne Glied in der Entwicklung für V genügt dieser Gleichung. Dieselbe 

 gilt, wie aus dem Gange unsrer Betrachtung folgt, so lange, als der inducirende Punkt 

 ausserhalb des Eisenkörpers liegt (oder auch innerhalb desselben an einer Stelle, an 

 welcher sich keine Eisenlheile befinden, oder k Null ist). 



8. 



Bei Anwendungen kann es vortheiihaft sein, den Coordinatenanfang innerhalb des 

 Eisenkörpers anzunehmen. Für diesen Fall gilt die für V gefundene Reihe nicht mehr. 

 Es lässt sich aber eine andere Entwicklung dafür aufstellen, vorausgesetzt, dass der in- 

 ducirende Punkt ausserhalb einer aus dem Anfangspunkt der Coordinaten als Mittelpunkt 

 beschriebenen, den Eisenkörper ganz enthaltenden Kugel liegt. In diesem Fall erhält 

 man nämlich für u die Reihe 



oo n 

 u = ii" 2ü Sm (3,.„c;,„ + a,.„,D„„) 



o c 



woraus man durch dasselbe Verfahren, wie im vorigen Paragraphen, ableitet 



CO n 



V = il" 2D 2;ra (c„„,D,„„ + d„„a,^) 



o o 

 Indess lässt sich dieser Werth einfach aus der Differentialgleichung 



Ö=V 92V öi^ _ „ 



ableiten , deren allgemeinstes Integral er für diesen Fall ist. — Bemerkt man , dass die- 

 ser Werth von V für r = co mit der Formel des §. 5 übereinstimmen niuss, so schliesst 

 man leicht, dass immer c„„ =0, d„„ = zu setzen ist. 



9. 



Das Potential der im Körper A inducirten magnetischen Wirkung als 

 Funktion der Coordinaten des angezogenen Punktes x' y' z' findet man leicht 

 aus seiner bekannten Eigenschaft, der Gleichung zu genügen 



