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jfig. 1, f; 2, a, b i; zuweilen werden 4, 5 oder 6 innere Zellen von 12, 11 oder 10 äus- 

 sern umgeben (fig. 1, a) , wobei sie in zwei Kreise geordnet sind; seltener ist die An- 

 ordnung ganz unregelmässig (fig. 3, b). 32 Zellen sind meistens so gestellt, dass eine 

 centrale Zelle von einem Innern Kreise von 5, einem mittlem von 10 und einem äussern 

 von 16 Zellen umschlossen ist (fig. 1, b); weniger häufig bestehen diese drei Kreise aus 

 5,11 und 15 oder aus 6, 10 und 16 (fig. 2, c) Zellen; zuweilen sind 5 innere Zellen 

 umgeben von zwei Kreisen von 11 und 16 (fig. 1, e), oder 6 Zellen sind von 11 und 

 15 oder von 10 und 16 Zellen umschlossen; zuweilen ist die Anordnung iheilwcise oder 

 ganz unregelmässig. 64 Zellen lassen häufig keine regelmässige Anlagerung der Zellen 

 erkennen ; zuweilen sind 2 oder 3 äussere concentrische Zellenkreise vorhanden , indess 

 die innern Zellen ohne Regel liegen ; seltener kann man bis zum Gentrum die concen- 

 trische Anlagerung verfolgen ; dann wird eine Millelzelle umschlossen von 4 Kreisen von 

 6, 13, 19, 25 oder von 7, 13, 19, 24 Zellen; zwei Mittelzellen sind von 8, 13, 18, 

 23 oder von 7, 12, 19, 24 (fig. 1, g) , oder von 7, 13, 19, 23 Zellen, drei Miltelzel- 

 len sind von 8, 13, 18, 22 Zellen umgeben u. s. w. — Die Formen der Untergattung 

 Pediastrum haben im Ganzen eine entschiedene Neigung zu concentrischer Anordnung der 

 Zellen. So bilden 4 Zellen einen, 8 zwei, 16 drei, 32 vier und 64 Zellen fünf Kreise. 

 Wenn diese concentrische Stellung gestört wird , so geschieht dicss häufiger in grössern 

 als in kleinern Familien, und häufiger im Innern als an der Peripherie, i) 



') Da die Zellen in einem Täfelclieii ziemlich gleiche Grösse haben, und ihre Zahl genau besliramt 

 ist, so wird sich geoinelrisch bestimmen lassen, welche ZahlenverhältDisse für die einzelnen Kreise die 

 natürliclislen sind. In dem beigefügten Schema bezeichnet A den Raum Tür die Centralzclle, B, C, D 

 die Uäume für die concenlrisclieü Zellenkreise. Wenn die radialen Dimensionen der Zellen vollkom- 

 nieu gleich gross sind, so ist der Durchmesser von A 'A so gross, als der Durchmesser des Kreises 

 A + B , Vi von dem DM. des Kreises A -h B + C, V? von dem DM. des Kreises A + B -t- C + D. 

 Wenn daher der Flächeninhalt von A = 1 , so ist derjenige von B = 8, von C = 16, von D = 32 



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(es sei d der Durchmesser von A, so ist der Quadratinhalt von A = — ^' von A -h B — — ^ — ■. 



von A + B i C = " " , vonA-t-BH-C + D= -^ ). Es sollte daher der innerste con- 



