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— 2>a3 'Jtti'oliitum, ta3 fiit^iqf Sfijn, ijl bie im fii blickt 

 Totalität aller Jiörpcr foiroi,'! — alä aller Sei bjib e = 

 u'ii§t[;fiten, ifi QIIt = l'eib unb 5111 = ©el b ftOeii'ug t = 

 fetui 5 Uli leid) — alä unenbli rfjeä ©eltaü — alg bie 

 eine iinenflidje Totalität, alö tic, ceii eivig Oer — eUMjj 

 l'iii, muiblai'ili] Hn allen ibrrn enblirtjen, fcmatifd; uub 

 fflbftbemujitljaft jid) maniffflirenben, 5l;eilen) pariable Jota; 

 lität, ivocon baS luiabliifiiije i.! ariren in totale — not^j 

 ii'enbiq nn firt; ij^, fon'obi be^üylid) beS 2(1 lijarirenß felbfl 



— als bejü^lid) ber ©ucce ffie ii am SSorgang beS '^llltarircnä '■'. 



i^ie ^-ormcn meiner '^Infcf^auunf}. 



9l5enn i d) p t? i I o f o v 1) i r e , fo (1 r e b e td) , b n 8 g e f a m m te 

 niiv (Stfd^einen, fouol^l feiner alä befdjränft alä fnb = 

 lid^ (fiir baä llnenblidje— a)ieia))l)i)fi|"c^e, — baä mir 

 Hetä nur frim fann — ein bieger (Siiifall, — beji^e ic^ 



— fein 5i5er mögen e ntiüictelnber 5lnfc^auung, id; 

 (Fnb liefet, id) (fvai^--ha\tfr) ton mir eriagten lotoUs 

 tat naci — alä feinen S^betlen nadj, mit ben gornien 

 meiner V'lnfdjauuiuj, bie mir J^ntfad^en meineä !}3e= 

 U'uptfepnä fmb, in »giarmonie ju bringen, gleidjfam 

 meine (S r f c^ e i n u n g ä m e 1 1 ( 'Jllleä — auä bem mir crfd;et= 

 nenben üit^o = ^l;iito = 3Po= -l"l()rot>o = *i'oli:33ictifmuä) — mei- 

 nem 3d; — lu affimiliren, unb fo — mid; mit mir 

 felber ju yerflä nbigen, unb bieä fclbfl — auf bie 

 ®efal;r, »ro'JlUeä — an unb in mir — b lo ä :läuf djung, 

 leerer SBnljn nur, träre; felbjl hierüber — midj mit 

 mir felber ju »erflänbige n, ben ettraigen Sffiabnfinn mei= 

 ner ©rfd^inungänjelt — mit meinem etiua i?erpfufd,'ten 3d) 



— in (finflang ju bringen, i^ mir SSebiirfnifi, baä idj 

 ju bcfriebigen firebe, autonom, bloä barum, ireil eä mir 

 SSebiirfnip i|l; ganj fo — ifit ber «hungrige >veil er -öuit» 

 g e r f '' I) 1 1 , e n t |l e l; e auä bem (F f f e n — ir a ä b a m o 1 1 e. 

 3ene formen meiner Qlnfd)auung ftnb; Quantität", 

 Olaum unb 3fi'' Dualität, Subflanj unb *2lecibenj 

 (■ttcnjlanträ unb ajariabkä baran), Jtaufalität, ®an,?eä 

 unb beffen Jtjeile, 3bentität bei SJUnigfaltigf eit 



— unb umgefebrt, 3aunb>JJein, an ber euccef fiou 

 ber Saften — uermutbete 'JlbfidMlidjf ei t (Telenismus), 

 (Seijn unb !ll)ätig fei t , ffiefen f35ing an fid») unb (5r = 

 f(^einung, 6 üb jeft unb *l>räbifat, ffiaä unb 9Bif, 

 Stoff unb 8crm, Qljjcfleri orifd; unb 'Jlpriorifd?, 

 Cbjeftio unb ®ubjefti>^, Sienl unb3beal, »iöirflid^ 

 unb SiftiB, 5-ragmentarifdj unb Suflema tif d), 5cr» 

 maljufällig unb Jormalnot^tvenbig "*, @)5ejiell 

 gültig nur — unb allgemein gültig, Somntifc^ 

 unb 2)ijuamifc6, ÄSrjjerlid) unb Oeijlig, 3Jrtumer = 

 füllenb unb @ elbfibem u§tba f t, ®efcg ber Äonti = 

 nuität, '2lnfang unb (5nbe, Jloorbinirt unb @ul'or = 

 binfrt (Sl)jlcmatifmuä) , ufir. 



• jDie mcificn ^(»ilofoptjen — (Irebfcn, ifir ©ijflem, fo ober 

 fo aprctitt, mit eben iferet — poftttoen SReligion — ju at = 

 fomcbircn, unb meinten, fd)on bann — fid) fünbhaft emansipirt 

 JU Ijabtn, recnn fic ben reinen DeifmuS bcijauptcten. 



•* SReinc SSatbematif — ift bie ticffinntge Sntreidlung ber 

 gorm meiner Xnfc^auung — Quantität. — 



*•♦ 3n befben gdUcn jebod; — gatumSnotljroenbig. 



lieber bie 93e&eutuit<| ber ^at^ematif für btc 

 Slaturgefc^idjtc 



»om S*e(^tgs(5onfuIentcn © ^ ü b I e r in Jpa\i. Safcl V. 



Sie 25cbeutung ber l)öhecn ©eomctrie für bie 9?iUucgerd)id)te 

 rourbe fdion doc einigen 3al)ren in ber äfitfdirift Z\i§ »on mir 

 nuägefprcdien unb in einer befcnbern ©Arift: bie Sf'rmen ber 

 Diatuc bei; J^iäpol in ^all, niil)er au^iiefül^rt. £)lffe ^rnfidjt 

 fanb nud) ba unb bort '^nerfennung. 3e mehr man in biefec 

 Diid)tunij fDrtfd)reitet, befto mel)r jciiit fidi biefelbe begcünbet. 

 9Jur bec 5)?angel an matbematifdien ÄenntnifTen fdjeint ber all= 

 gemeinen SJerbroitung berfelben im ^Äege ju ftehen, bei) Stielen 

 aber aud) nur bie uniiegrüiibete «Sdieu vor Unterfuduingen biefec 

 5frt. I)tnn biefelben finb nidjt fo fdupiedg, alä fte }u feijn 

 fd)finen, fo ipeit fie ju biefem ^mdi nothig finb. 



3ebenfallä iff aber 9J?att)ematif für ben gcrtfdiritt ber 9?«= 

 turgcfd)id)tc uneiutebrlid). ?Wan finbet in ber 9Jalurgefd)id)te 

 jur aSejetdinung ber gormen unb ju il)cer Untetfdjftbung ^6c^fl 

 unbeftimmte, fd)aMntenbc 2luäbcücfc, wie runb, runblid), fpifeig, 

 ecfig, ober ebenfo unfid)erc SJergleidjungcn, ipie eiförmig, blatt= 

 ät)niidi, linfcnartig. 



£)ic l)6l)ere Üieometrie jeigt unä bagegen für eine ttnernieji» 

 lidje SJJenge »on gotmen '^uäbriide, bie picl beftimmter finb, 

 loeldic bie allmdlilid''en Uebetgänge von einer gorni jur anbern 

 aufä ©enauefte angeben unb bie aud) meifienä »iel fürjcr fid) 

 faffen Inffen, alä bie biäber geit)öt)nlid)en. (Sine ber befanntellen 

 \!iiiien ber 3ten Drbnung ifi j. 55. bie, ireld)« 9Jcivton in feinet 

 ^lufjäblung ber Ciiüen ber oten Srbnung nlä bie 70jle unb 

 7l|le 2Ict bejeid)iiet, juerfi auf beiben Seiten einer geroben fid) 

 hinrcinbet, bann aber mit ganj geringer 2Ienbcrung il)teä alge» 

 braifdien Süertbä fid) jurücfbiegt }u ber gorm einer ©lorfe, 

 Ijierauf mit tpeiterer 2(onberung beä Süeitbä eine Spi^e bilbet, 

 rcie bie giguren 1 biä 4 jeigen. £)ie algebcaifdien 2Bertt)f, 

 roeldje biffen giguren entfpcedien, ftnb nun fidi fet)r nahe oer» 

 rcanbt, fo grop aud) ber Untetfd)ifb ber giciuten i(l. 2)te ©leid)' 

 ungen geben faft unmerflidi in einanber über. 'Jluf gleid)« üit 

 läft fid) ncd) eine title gropere 3abl ocn Untetfd>ieben finben 

 unb flufä ©enaueflc befiimmen. Statt ju fagen, fd)lan9enf6t= 

 mig fidi reinbenb, glcrtenförmig gebogen, fpiljig, fantig, fann 

 man piel fidierer iinb fürjer bie 2(enberungen, in ber furjen, 

 allen biefen Sinien genieinfdiaftlidien ®leid)ung angeben unb 

 ebenfo unjählige 3njifd)enfürmen , bie ben Unterfd)ieb jnjifd)en 

 bem .Snotigen unb <Spi^igen »ermitteln , für meld)e mnn bc») 

 ber je^igen unbefiimmten 58e5fid)nungän)eife gar feine Sßorte 

 t)at unb bie nid)t einmal burd) ^fidjnungen leidjt bargeflellt 

 trerben fönnen. 



ßbenfo oerl)ält eä fid) mit ber 2tnie b« 4ten Srbnung, votliit 

 (S u 1 e r in feiner ßinleitung jur ^nalrftä beä Unenblid)en ent= 

 reidelt unb in 2afel IV. gig. 51 — 53. barfteKt. 'ilui) i)in 

 finbet man ein unermefilidieä ^eer »on gormen burd) eine ein= 

 jige @runbgleid)ung unb fleine 3(enberungen berfelbcn gegeben, 

 bie für bie Sejlimmung crgaiufd)er gormen »on 2Sid)ti9fMt 

 finb. 2)enn mie »iel Unterfd^ebe liegen jroifdjen ber ftd) an= 

 fangä frümmenben, bann ftd) ju'piljenben ßinie, bann Ktebtc 

 äTOifd)en btefer unb ber einen Änotrn bilbenben unb am ©nbc 

 jrcifd)cn biefer unb ber, rce!d)e ein §5 ablöfl; ftcf) gig. 5; 6; 7. 



00 niie man bie 5)?ifdiungäocr[)ältni|Te ber Stoffe in b« 

 St6d)iometrie nun matbematifd) ju beflimmen gelernt ^at; fo 

 ifi aui) nötl)ig, baf bie gormen ber natürlidjen Singe eine 

 fcld)e SSeflimmung erhalten. 2Baä in ber Grpftallogrnpl)!« burd) 



