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Ausserdem hat man 
Da a — T = acos(y,$) cos (72,5) + 8 cos (y, 7) cos (2,7) + y cos (y,5) cos (z,£) | 
Br “ = = = u cos (z, 8) cos (x, &) + 8 cos (zZ, 7) cos (x, 7) + y cos (z, 5) cos (x,5) | (0) 
dN 2 
da‘ db“ w a S = E \ 
vi Hs (y$) + B cos (7) cos (7) + y cos (X, 8) cos (y 9) 
q 
Da wir im Folgenden keine Anwendung von diesen Formeln machen werden, über- 
gehe ich deren Beweis. — Die in der Theorie der Wärme nöthigen allgemeinen 
Gleichungen erhält man nun mit Hülfe des Vorhergehenden aus den Gleichungen (A) 
und (B), wenn man darin setzt 
dat 2 da ng EN Er 
dx dx F ax dr ax au dx Zr 
da‘ da ; db’ db de‘ de , 
u Aa) Erg; 4 ee NE 2 1 | pP 
dy dy air dy dy Ru dy dy EAUE NINE) 
da‘ da 7 dnı zrdb u ACER dE Et, 
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A 
Wir haben im Vorhergehenden den Einfluss untersucht, den die Temperaturän- 
derung eines Elementes auf die in ihm wirkenden Kräfte ausübt. Es bleibt nun übrig, 
anzugeben, wie die Temperatur des Elementes umgekehrt abhängt von dem Drucke 
unter dem es steht, und von der in ihm enthaltenen Wärmemenge. 
Theilt man einem Elemente vom Volumen V die Portion freier Wärme 4» mit, 
und lässt zugleich auf seine Oberfläche beliebige Drucke wirken, so werden sich Vo- 
lumen und Temperatur ändern, respective um 4V und Au. Diese Aenderungen hängen 
ab von den Elasticitätsverhältnissen des Elementes, von den Coefficienten der Aus- 
dehnung durch die Wärme; ferner von der specifischen Wärme bei constantem Vo- 
lumen 7, und der specifischen Wärme bei constantem Drucke &. Alle die genannten 
Grössen betrachten wir, gemäss der Annahmen des $. 1, als Constanten, d. h. als 
unabhängig von Temperatur und Druck. Hienach leuchtet ein, dass das Element den 
nämlichen Endzustand annehmen wird, man mag ihm die Wärmemenge 4© mitthei- 
len, gleichzeitig wie die Druckkräfte wirksam werden, oder zum Theil vor oder 
nachher. — Bringt man zuerst die Druckkräfte an, so werden diese das Volumen 
des Elementes zu vermindern streben. Diesem Bestreben kann das Gleichgewicht ge- 
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