A 
„__ me Mn -Nn+l+De | 
= T7RıT . 100000 
= 3n 
6(n — 1) (le — 9) 
og, + mern: (11) 
To 
BE rvdr 
o 
Das vollständige Integral der Gleichung (10) ist 
ALaL ar bsr 
v=ge'sin — + g%cos — — —- 
To rn, rn 
o 
Da _ für r — o nicht unendlich sein kann, weil sonst u im Mittelpunkt der Kugel 
beständig unendlich wäre, so muss g’ — o sein. Der blosse Anblick der Gleichung 
(10) lehrt, dass wenn die Function v ihr genügt, auch gv genügen muss, wenn & 
eine willkürliche Constante. Wir können desshalb, zur Vereinfachung der Bezeich- 
nung, setzen 
ar bsr 
v=sin— — — P 
r, erde) 
und dann ist gv das allgemeinste Integral, dessen wir bedürfen. 
Multiplieirt man die Gleichung (12) mit rdr, und integrirt von o bis r,. so erhält 
man, in Berücksichtigung von (11) 
2 
Be oo (sin a a cos a) sb 
rg N ö 3 
woraus 
sna-acoa _ 
a? Au: gem? 
3 
Wir haben nun für u den Ausdruck gefunden 
(sin a— acos a) (13) 
sin — 
rl — Bo (14) 
Soll er unsre Aufgabe lösen, so muss er der Bedingung an der Oberfläche (3), 
nämlich 
du 
(a 
