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genügen. Die Substitution von u aus (14) gibt, nach einer einfachen Umformung 
Ball 
b 
lang a _ wä a . 3) 
a 1 — r,h + de 
az(ı Sr 5) 
oder, wenn man für b den Werth setzt, 
al nr) 
lang duch n € a (15) 
a a) (en) roh 
n € a? 
Alle Grössen in dieser Gleichung sind gegeben, ausser allein a. Damit dieselbe er- 
füllt wird, müssen wir für a eine ihrer Wurzeln setzen. 
Offenbar hat die Gleichung (15) unendlich viele Wurzeln, die wir, ihrer Grösse 
nach geordnet, durch a, ag». - - . &, . . . bezeichnen wollen. Mit Hülfe einer 
jeden kann man eine particulare Lösung der Gleichung (5) von der Form (14) bil- 
den, welche zufolge ihrer Herleitung den Bedingungen 2), 3), 4) und 6) genügt. 
Den allgemeinsten Ausdruck für u erhalten wir, wenn wir die Summe aller dieser 
particularen Lösungen nehmen. — Deuten wir die von der Wurzel a, abhängigen 
Grössen durch den angehängten Index , an, so haben wir also 
U= >, 92 Ye e mit 
1 r 
und man erhält m,, v,. $,. wenn man in den Gleichungen 11). 12). 13) a, statt 
a setzt. 
S.09. 
Kämen unter den Wurzeln der Gleichung (15) imaginäre vor, so hätte man die 
ihnen entsprechenden particularen Lösungen für u aus dem allgemeinen Ausdrucke 
16) fortzulassen, da offenbar für t= » u—= 0 sein muss, während imaginäre Werthe 
von a auf einen Ausdruck mit periodıschen Gliedern führen würden. Es lässt sich 
aber nachweisen, dass sämmtliche Wurzeln der Gleichung 15) reell sind. 
Irgend zwei der Grössen v, die wir durch v, und vu bezeichnen wollen, genü- 
gen den Gleichungen 
E h 
V 
a Au + a N, 
‚ dr raAr=o 
