Bu we 
Seien nun A und «u von einander verschieden, so folgt hieraus 
o rb 
v4 (ve + = s) dr = o (18) 
o 0 
Ist dagegen A = u , so erhält man 
r, 4 sin 2ay (n -1) &e- m (sin a, — cosa,)2 
c =) ln + 2 s) dnz=ar E El? — ) 1 1 (19) 
o 
a n 
1 A 7 a, 
Mit Hülfe der Gleichungen (18) und (19) lassen sich nun leicht die Werthe der 
willkürlichen Constanten g in dem Ausdrucke für u, (16), so bestimmen , dass auch 
die letzie noch übrige Bedingung (1) erfüllt wird, nämlich, dass fürt — o u eine 
gegebene Function f({r) wird. Es muss also sein 
{02} 
vw=el)=A y 
1 
r 
Wir multiplieiren diese Gleichung mit 
und integriren von r bis r,, so kommt 
I a = ey bs 
f r f(r) sin ( “Jar —= 1 il vlva = e)ar 
o To 1 o T, 
o 
Wegen den Gleichungen (15) und (19) wird die rechte Seite dieser Gleichung — gucu. 
also 
gu — u r f(r) sin (Jar 
C 
u o o 
und wir erhalten für u schliesslich die Formel 
a2 v Br} To 
ee f. r f(r) sin ("Jar (20) 
1 rc, o I, 
Hierin ist, nach dem Vorhergehenden 
ayc n—12—- „En — cos) r 
Var —ESm z = 
To n € a yR 
1 sin 2a, n—1s.- „Gina — cos a) 
ze a an n & AR | 
A 
