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l\ä)tn Solgen bc8 gegenwÄttigm Seben«, »c[*e nur bei gtep: 

 geijl ober ber roeiclitjfrjige gcomme beflteitcn finne. 



Die ()6f)ere JTnalpfi« gibt un« nod) eine anrd)aulid)ecc 

 gta^treirung, roie mit butd) bie Sepotensierung bec collenbe^ 

 tcn Siiljlcn üon bem aSoUfommenen jum UnocUEommenen \)tv. 

 flbflfigen muffen, unb rcic jebc ^otenjiccung ber unbefnnnten 

 3nf)l X, otine bie entfprcdjenbe ^otenjierung beS ©egenrocrttjä, 

 «ine tiefere Stufe onjeigt. 



Senn iebe 'JJotenj einet ©(eid)ung mit unbefannten ®r6= 

 fen laSt augcr(id) biircb giguren fid) barfleUen. 3(Ue Dreppcfe, 

 SSierecfe, Steife, (Sllipfcn unb fo nlle unenblid^cn lium «on 

 gocmen ftnb fid)tbar geroorbcne algebrnifdje ®leid)ungen. _ Siefe 

 gormen ivctben nber um fo «erwicfeacr, je üielfad)er bie SScr- 

 {)dltni(Te finb, bucd) reeld)e fie befiimmt finb, je öfter bafjer ba« 

 }u befiimmonbe x fid) felbft begegnenb potenjicrt reirb, unb je 

 ifter bal)er nud) bie ©röjjen ber gernben ßinien, burd) rceld)« 

 bie gorm gemeffen rcirb, bie fogennnnten Jlbfciffen unb £)rbi= 

 naten bep ber SBeredjnung bepotenjiert reerben muffen. 



£)ipfe8 ^erunterfleigen ber gormen tom SßoIIfommenen 

 jum UnuoIIfommenen im a3etl)ä(tni§ ber ^otenjen ber entrprc= 

 d)enbcn ©Ieid)ungen i)at andj in ber äuperen 9Se[t feine "Una-- 

 Icgien. Söäljrenb fd)on bie 2flten in ber einfiid)(ien ntler gi-- 

 gurcn, in bem gicidjfeitigen Srepecf bii« ^uge beä 9Belti'n= 

 fdjcpferS, in ber einfnd)flen aller frummcn Sinien, im ÄreiS, 

 ba« 55ilb beS -BeltaUS ju finben geglaubt Ijaben, unb in ben 

 eUipfen bie SSercegungen ber 3Beltf6rper befiimmt finb , ift in 

 ben übrigen ?inien, rceldje ben ©leidjungen ber jroeptcn SDth-- 

 nung entfpredjen, in 83erbinbung mit bem ÄreiS unb ben ©1= 

 lipfen, bie gorm beS menfdjlidjen Ä6rper8 gegeben. Senn bie 

 brep >^auptueranberungen ber ®Ieid}ung ber jroepten Orbnung 

 yy = K -j- |Jx 4- J'J^'c cnt(lel)cn, recnn y pofitio ober nc: 

 gatiP ober nuU wirb. 



Sn bem nfieren gatl cntffef)t bie ©leid^ung bec ^pper^ 

 M yy = a -\- ßyi ^ Y^^i in bem jnjepten bie ©leidjung 

 ber euipfe, im britten bie ber Parabel. Surd) bie 8Serbin-- 

 bung biefer £inicn, nefjmlid) bie aui biefen continuirlidjen, ju-- 

 famraengefe|ten, compleren Sinien lä§t fid) aber bie gorm beä 

 ttienfd)Iid)cn Äorper«, roenigfienS bie eine« aufredjtftcljenben 

 2Kanne«, feinem ^auptumrif nad) befdjreiben. SSep ben oier= 

 fügigen Sfjieren ifi biefe« rcegen ber ftärfer tjeruortretenben gor: 

 men, reegen ber gebeugten ©teüung unb ber ifjnen }ut 9Ser-- 

 lljeibigung beflimmten ©rtremitaten, nidjt meljr mögli^, inbem 

 nad) einem allgemeinen ©efefe bie ?tnie ju einer fjöbercn Drb^ 

 nung gercdjnct werben muf, je öfter fie burd) eine gerabe Cinic 

 burd)fd)nitten rcetben fann. Sagegen finben reir in ber brit: 

 {cn unb oierten £>rbnung gormen, bie unoerfennbar auf bie 

 2()ierreett Ijinroeifen. Üeberrafdjcnb gellen fid) t)\n bie 

 ©pi^en, bie ©tunbfocmen ber ^Srnet, al8 ©a^rjeid)«: ber 

 S^ierreelt bar. 



Sn bei üierten Srbnung finben wir piele gormen, bie 

 bct 'JJflanjenTOelt angeboren, reiereol)! bie JTusfdjeibung nad) ben 

 Drbnungen nid)t burd)greifenb ifl, unb mandje gormen in mef)» 

 teten Srbnungen fid) iviebertiolen. Scfonberß beutlid) jeigt fid) 

 bie Slatt:, bie S3irn> unb 3(pfcl[inie, ferner bie Änotenlinie, 

 unb «benfo fönnen reeld)e bir gorm »on S3lumtnfeld)cn Ijaben. 



SKit erf!auntid)er 3fel)nlid)!eit finben ttk »lele gormen b« 

 Snfecten in ben Ijöljeren Drbnungen. 



3n ben b5d)f}en ^Drbnungen finben wir befonber« bie 

 ©djtangenlinie nad) bem oben fd)on angegebenen ©efeg, bie 

 infcfern merfreürbig ift, al« bie biefer gorm entfpredjenben 2Bcs 

 fcn in ber 9?eil)e rcegen iljrer einfad)l)eit ben bödjflen gormen 

 flnjugebören fdjeinen, in ber Sercegung jum 5(ngriff aber 

 plöglid) JU ben nieberflen Drbnungcn fid) geflalten, eine 8Ser» 

 dnberung, bie bep feinem anberen lebenben Sücfen fo grof i|t. 



Sie JTnalpfiä nimmt bep biefer Snrflellung ber frummen 

 Sinien ber böfjeren £irbnung ganj bie ©efialtung einer 9JatUts 

 gcfd)id)te nn burd) bie 31btl)eilung berfelben nad) Drbnungen, 

 ber £irbnungen nad) 6(affen unb biefer na* ©efd)(ed)tern. 2Sie 

 in ber 9Jaturgefd)id)te nimmt aud) bie 3iif)I ber 3(btl)eilungen 

 unb TTcten erflaunlic^ ju mit jeber l;6t)eren Dtbnung. 



9Bdf)renb bie jroepte Drbnung nur 3 TTrten, bie Parabel, 

 ^pperbel unb SUipfe, bat, jeigt bie bcitte fd)on 16 3(rten, bie 

 üierte aber 164, non benen bie meiflen tniebcr niele i3on einan» 

 ber fehr unterfc^eibenbe ©efdjledjter unter fid) begreifen. 5lod) 

 ttiel gröier, ja unenblid) ber 3al)l nnd), finb bie tranfcenbcnten 

 Sinien, bep benen baä 58crf)dltnif ber Drbinaten unb 2Ibfciffen 

 burd) feine algebraifd)e fölfid)ung me^r auÄgebrücEt werben 

 fann, unb wn benen bie cinfad;|ie biejenige ifl, recld)e ictotio» 

 nalc ^otenjen f)at. 



Unter biefen franSfcenbenten ?inien tritt un8 cor allem 

 bie ©pirallinie, bie gorm ber <Sd)necfe entgegen, ferner bie los 

 garitl)mifd)e Sinie, bie man in mehreren ©eijäufen ber ®d)aU 

 tt)iete bargeflellt finbet, bie Sanbfdjleifenlinie , bie mef)r nod) 

 einer aujleinanbergele;gten SO?ufd)el dbniid) ift. 6« fd)cint, bag 

 biefe in baS ©teinrcid) überget)enben Silbungen beg animali: 

 fd)en Cebenä, in benen baffelbe weniger Erdftig unb oon duge: 

 ren ©inflüffen meljr abf)ängig ift, aud) in weiten 5öert)ältniffen 

 ber 7(bfcifyen unb Srbinaten unb Surd)meffer ju einanber ftd) 

 nid)t barftellen fönnen, fonbern burd) bie ftetigen iöcränberuns 

 gen genötl)igt reerben, trangfcenbente duroen ju reerben. Snbem 

 nebmiid) j. S5. bag ®ef)du8 einer (2d)necfe, nidjt reie bie ges 

 reöf)nlid)en lebenbigen 2Befen, burd) ein unb baffelbe @efe§ von 

 innen berauS fid) auSbeljnt, fonbern burd) 2fnreii)ung ber read): 

 fenben 2!f)eile an bie fd)on geread)fenen neben einanber , oets 

 Anbern ft* bie Ärümmunggoerbältniffe unau^gefegt, unb reitb 

 gerabe baburc^ bie berfelben cntfpredjcnbe ©leic^ung eine tranä« 

 fccnbente. 



Sie 9?aturgefd)id)tc , reeld)e bie ganjc belebte SBelt, in 

 allen ibren unenblid)en 2frten ali bie getrennten unb «erjerrten 

 Sbeile eineä SJJcnfdjenlebenS bctrad)tet, fann auf fold)e litt 

 burd) bie tiöbcrc ^Inalpfiä nod) eine reefentlidjc ©rgdnjung erbal» 

 ten. 6ä ift fogar nid)t unmöglid) , burd) foldjeS .|)ülf6mittel 

 bie gormen ber urroeltlidjen 2;bierreclt, von benen 23erficinetun« 

 gen nid)t mebr jutücfgeblieben finb, unb \)ielleid)t gar ber leben» 

 ben 5Befen auf anberen Planeten ju finben. ffienigftenä fin« 

 ben roir neben gormen, recld)e unoerfennbar auf bie befannten 

 gormen ber ^flanjen: unb SÜbierreelt binreeifen, ganj fremb» 

 artige unb auffallcnbe, oon benen man mit äiemtid)er &emp 

 heit ju behaupten oetanlaft fid) fühlt, baf fie in ber jegigen 

 ^elt unfere6 Planeten nic^t ali belebte gefunben reerben. 



