ZA ae 
A ee te 
k-+2 k-+1 k | ” 
oe + ee \ 
k+2 k+1 k ) 
Diese zwei Gleichungen werden, wenn für k nach und nach 1,2,5, ... k—2 
eingeführt wird, P in derselben Weise durch P und P, wie Q durch Q und 
j2 2 k 4 
Q darstellen; bedenkt man aber die gegenseitige Verschiedenheit der letzt- 
2 
genannten Grössenpaare , das man nämlich : 
> 
ae BE—Ip Ip ug, 
2 
0=9 0=2pg—1 
1 2 
hat: so leuchtet auch die gegenseitige Verschiedenheit der aus den Recursionen in 
(6) zu erwartenden Endbestimmungen für P und Q ein, welche wenn k in der 
k k 
ganzen Allgemeinheit einer positiven und ganzen Zahl auftritt, schon a priori er- 
kannt, und auch aus den in der zweitfolgenden Nummer mitzutheilenden End- 
ergebnissen aufs unzweideuligste hervorgehen wird. 
9. 
Durch das aus den Elementen bekannte Verfahren eine algebraische , echt- 
gebrochene und rationale Function von x in Partialbrüche aufzulösen , kann fol- 
gender Bruch : 
flo) | 
(+1) (+2) (e+35)....(z-r) 
wo f(x) eine ganze rationale Function von x, deren Grad kleiner als r und die 
keinen der Faktoren des Nenners enthält, in eine algebraische Summe von 
Brüchen aufgelöst werden , welche die einzelnen linearen Faktoren des Nenners 
des eben vorgelegten Bruches sind. Damit befassen wir uns in der vorliegenden 
Nummer , worauf wir in der nächstfolgenden dem gegenwärtig in Rede stehen- 
den Gegenstande uns zuwenden werden. 
