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Band XXI. Heft 1. 
Lob der Geſchmeidigkeit der Mathematik. 
| Von G. Buquoy. 
Streng, wie der Stand einſt der Weltgerichtswage; — 8 
Streng, wie das Loos: Wer da Menſch, der auch leide; — 
Streng, wie der Spruch: Nur wo Kampf, dort iſt Tugend; — 
Schmiegſt du doch traulich dich an, wie der Epheu. 
So herrſcht der Glaube durch Worte der Liebe! 
So herrſcht die Hoffnung durch Worte der Liebe! 
So herrſcht die Liebe durch Worte der Liebe! 
Neue einfache Beweiſe des pythagoriſchen Lehrſatzes, PR 
welche weder in Hoffmanns Sammlung von 32 Beweiſen, nech in jenen beyden von Müller vorkommen. 
1 E⸗ ſey abc das gegebene rechtwinklige Dreyeck; ad und bc, alſo auch 1d = be bf. Man mache bm = 
bg die Quadrate der Catheten und ai das Quadrat der Hy» Ik, und da (2) li = bo und bey b und 1 rechte Winkel 
pothenuſe, fo iſt das Quadrat ai den bepden Quadraten der ſind, ſo iſt Dr. D D. 
Be al hl 4) Congruenz der Drehe B und B. Da (2) 
1) Congruenz der beyden Dreyecke 4 und A. — ab hl, ſo iſt auch bd = hl. Nun iſt ci=hi, 
1 Daa+yv = os und 8 ＋ = 90%, ſo iſt a ＋ ν = folglich kann man hn S ed und ho S ck machen. 
6 1 u folglich a = 6. Da auch ab ae, ac Nun iſt 7 4 u. = 90° und e+9 = 90°, folglich 
ah, ſo iſt nach geometriſchen Gruͤnden Dr. ASA. ytn=e:+%; da aber (1)y = 5, fo iſt auch s = 
Da nun bey e zwey rechte Winkel find, fo iſt he d ei» 2 mithin Dr. B = Dr. B. 
ne gerade Linie. 
5) enden der Vierecke C und C. — Da (3) 
2) Congruenz der Dreyecke 4’ oder ach und Ali. — Sf, Ik bm; Yorift kd = mf. Nun iſt 
Es ſey il ein Loth auf hk. Da y ＋ . = 90° und er kd= 120, alfoaub 120 mf. Es ift (2) 
56 ＋ N S 90°, fo o iſt 7 . b 4m, alſo 6 , li = be, alſo auch li S cs, und da (4) Bd - 
alſo auch (1) d = y. Nun iſt ah S hi, Wink. hl, cd = hn, ſo iſt in be fg; und weil 
* a eh = hli = 90°, folglich Dr. A! = Dr. hli an fg, Un die km, ge, li, no ſenkrecht ſtehen, fo 
(1) Dr. A. iſt Viereck CE Vieteck C.. 
3) ii der Dreyecke D und D. — Da (2) 6) Setzt man nun die, außer dem Quad. ai liegende 
= hl, ſo iſt auch de = hl. Man nehme le Flaͤchen fuͤr jene congruente, welche in demfelben vor⸗ 
e weg, bleibt he = dl. Nun iſt (1) he = kommen; nehmlich: A fuͤr K, B für B“, C für C, 
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Iſis B. XXI. Heft 1. 
