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Mein neuster Opponent iſt glücklicher als alle dieje⸗ 
nigen Vorgaͤnger geweſen, welche ich ſo eben hier wirklich 
aufgefuͤhrt habe, und hat Webuka | adnezar freylich er» 
hakten; aber das zweymalige a | a, und der Schlagbaum 
bdazwiſchen dürfte doch dem Nicolaus Klimm viel zu ſchaf— 
fen gemacht haben! 
Man denke ſich, wir beyde, ich und mein Opponent, 
hätten dieſem Nicolaus einerley Formel, dem Buchſtaben 
nach völlig einerley Formel uͤbergeben, welche, a den Halb» 
meſſer der Erde, und s die von dem eutopäiſchen Tage— 
puncte an nach und nach zu durdyfahrende Länge bedeutend, 
den Factor ne mit enthält, um vermittelſt dieſer 
Formel zu wiſſen, welche Geſchwindigkeit in jedem End⸗ 
puncte des nach und nach wachſenden s ihm zugehoͤrig ſeyn 
muͤſſe. 
Iſt er Kraft dieſer Formel im Mittelpuncte der Erde 
angelangt, und weiß fie anders nicht, als nach der gewoͤhn⸗ 
lichen Theorie des T auszudeuten: fo muß er zugeſtehen 
(wie es auch von Herrn Grunert ſeldſt a. a. O. Seite 
462 ausdrücklich zugeſtanden wird), daß nunmehr das Ge: 
biet ſeiner Formel zu Ende ſey, auch er vermoͤge derſelben 
etwa wiederum nach Europa zuruck, wie vermoͤge der zwey— 
ten Euleriſchen Formel, nicht gelangen koͤnne, ſondern im 
Mittelpuncte der Erde ſein Leben beſchließen muͤſſe, Falls 
nicht guͤtiger Weiſe die americaniſchen Kräfte eine Umaͤnde— 
rung feiner Formel ihm gejtatter, und ſtatt des bisherigen 
Diviſors a — s, deſſen Gegengroͤße s — a zu ſchreiben 
ihm erlauben moͤchten! N 
+ aber wußte er den beyderſeitigen Kräften es darzulegen, 
daß die Richtung des Halbmeſſers a S 4 C vom europdi 
ſchen Tagepuncte A an bis zum Mictelpuncte C hin, als 
die bejahte Richtung angenommen, und deßhalb AC=+ a 
angeſetzt, auch der auf 40 folgende, in derſelben Kid: 
tung zu durchfahrende Halbmeſſer CB, bis zum ameri⸗ 
caniſchen Tagepuncte B hin, ebenfalls ein CB = Ta, und 
ſomit der ganze Erddurchmeſſer A ＋ Ch ein AB=+2a 
ſeyn muͤſſe; eben deßhalb auch jede von A aus nach und 
nach darchfahrene Raumlaͤnge A8 Ses genannt, ihr Ends 
punct 8 mag zuvoͤrderſt im curopäifhen Haldmeſſer AC, 
oder nachher im americaniſchen Halbmeſſer CB gelegen ſeyn, 
allemal der bejahten Richtung wegen, mit welcher er 
durchfahren werden ſoll, als ein A8 s ganz noth⸗ 
wendig zu behandeln iſt; eben daraus aber auch folge, daß 
feine jedesmalige Entfernung vom Mittelpuncte, SC, als — 
SAT AC SSC, auch allemal ein 8 = s Ta ſeyn muͤſſe, 
folglich in dem Augenblicke, in dem Zeitpuncte, da er im 
Mittelpuncte C ankommend, mit s Ta geworden. ein 
SCS = s Lag e aao erreicht habe, in eben dieſem 
5 — * 
Zeitpuncte hier nicht nur ein S — (s) Tag TO 75 5 
als Endgraͤnze der bejahten Werthe der SC, ſondern 
zugleich auch ein S -s Ta = - O = als Anz 
fangsgraͤnze der verneinten Werthe des SC erreicht ha⸗ 
ben muͤſſe, folglich er, vermoͤge des T ſeiner Formel, mit 
Vermoͤge meiner Theorie des algebraiſch » geomettiſchen 5 
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erreichtem Endpuncte des europäifchen Gebietes zugleich auch 
feinen Eintritt in das americaniſche Gebiet ſchon gewennen 
habe, und daher von einer neuen Formel Vi irung aß f der 
Graͤnze gar nicht die Rede zu fern brauche! 
Schlechterdings nur durch dieſe Po und — o, und 
das ‚für die Formel damit erfolgte gleichzeitige + co und 
— ©, kann und muß ſich für unſere gemeinſchaftliche Fort 
mel die Gewißheit ergeben, daß Klimm nicht nur den Mits 
telpunct der Erde ungehindert und ſtetig durchfahren, ſon⸗ 
dern auch nach Durchfahrung deſſelben gerade fo viel bez 
jaht gerichtete (fernerhin nach dem americaniſchen Tage⸗ 
puncte hin gerichtete) Geſchwindigkeit uͤbrig behalten haben 
mußte, daß er des Widerſtrebens, des verneint gerichteten 
Zuges der americaniſchen Kraͤfte ungeachtet, in America zu 
Tage kommen, auch von da aus ſogleich wieder zuruͤck, und 
zwar gerade bis zum europaͤiſchen Tagepuncte hin zurüͤckge⸗ 
ſchickt werden mußte; indem ja die ganze Ruͤckfahrt, ver⸗ 
möge derſelben Formel, nunmehr nach det verneinten 
Richtung, eben ſo erfolgen muß, wie ſie vorher nach der 
bejahten Richtung erfolgen mußte. s 
Seite 464 der Abhandlung heißt es, daß man im 
Mittelpuncte der Erde die Untetſuchung von neuem anz 
fangen müffe, ſey ſchon von dem Herrn Profeſſor Bran⸗ 
des ganz richtig bemerkt worden. Hieraus ſcheint mir zu 
erhellen, daß dem Herrn Verfaſſer meine Bedenken gegen 
die Aufldfung jenes verdienſtvollen Mathematikers, im 
Hesperus Ne. 18. des erfien Bandes, gedruckt zu 
Prag im September 1820, nicht bekannt geworden ſind; 
wo er dann auch feinen eigenen Vetſuch ſchon mit beur⸗ 
theilt würde gefunden haben. f 
— 
Vorhin habe ich die Geſchwindigkeit im Mittelpuncte 
nur ſchlechthin unendlich groß genannt. In Gilberts An⸗ 
nalen 1820 Seite 420 hatte ich genauer geſagt, daß die 
im 40 erreichte Geſchwindigkeitshoͤhe = er — a ſey, und 
+o 
auch die endliche Größe — a mit zu beachten fey; wobey 
denn Hr. Mollweide, S. 426, vermuthen wollte, daß 
mir nur der Küfter Klimm ſolchen Rath könne gegeben haben. 
Eine voͤllig falſche Vermuthung! Sondern durch eigene Ue⸗ 
berlegung, eigenthuͤmliche Anſicht und Behandlung einiger 
unendlich großen Functionswerthe, hatte ich ſchon damals 
die Einſicht gewonnen, daß man nur unter gewiſſen Bedin⸗ 
gungen, nicht aber allgemein, neben unendlich großen Glie⸗ 
dern alle endlichen wegwerfen dürfe; hatte auch damals 
ſchon die neue Methode entworfen, welche man im 25. Cap. 
meiner Differentialrechnung mitgetheilt findet, endliche 
Theile der Functions werthe neben ihren unendlichen aufzufin⸗ 
den; und glaubte ſchon damals es deutlich zu durchſehen, wie 
man insbeſondere auch bey einigen, zur FunctionenzZerles 
gung häufig gebrauchten Formeln, auf die unrichtige Mey⸗ 
nung gekommen iſt, daß die dadurch ſich ergebende endliche 
Differenz eine Differenz zwiſchen zwey unendlich großen 
Gliedern ausmache; da ſich mir vielmehr ergab, daß die 
