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nique celeste nach Laplace gewähren fol, und mit fo 
lebhaftem Beyfalle aufgenommen iſt, daß er in kurzer Zeit 
eine zweyte, dritte und vierte, jedesmal durch eigne Sorg⸗ 
falt und Mithuͤlfe berühmter anderer Mathematiker verbeſ⸗ 
ſerte Ausgabe liefern konnte. Gegenwärtig ſoll ſchon die 
fünfte, wiederum verbefferte vorhanden ſeyn, obgleich in der 
vierten, mir vorliegenden, der Verfaſſer geäußert hatte, daß 
er nun aller ferneren Veraͤnderungen uͤberhoben ſeyn wuͤr— 
de. Dieſe vierte Ausgabe iſt von dem Herrn Stifts-Steu⸗ 
ereinnehmer Gpelt in Wurzen ins Deutſche uͤberſetzt. So 
ruͤhmlich dieſe Ueberſetzung in vieler Hinſicht ausgefallen iſt: 
fo hätten doch in Deutſchland die Undeutlichkeit und die 
dimenſoriſchen Unrichtigkeiten in den Formeln des Origina⸗ 
les gehörige Abänderung erhalten ſollen. 
’ $. 9. In Frankreich iſt es noch von niemand ges 
ruͤgt worden, daß es in allen Lehrſyſtemen der Mechanik 
an einer gehörigen Definition der Geſchwindigkeit fehlt, und 
zuvoͤrderſt ſchon durch die Verwechſelung zwiſchen der in⸗ 
tenſiven Geſchwindigkeitsgroͤſe und ihrem extenſiven 
Maaße (zwiſchen unſerm v und unſerm v.“) unge 
mein viele Undeutlichkeiten und dimenſoriſch unrichtige Glei⸗ 
chungen entſtehen mußten, wie es doch von mir in Deutſch— 
land laͤngſt und oft ſchon geruͤgt if. * 
5 §. 10. Ferner! Obgleich wir in Deutſchland unfere 
höhere Mechanik allerdings auch für die Aſtronomie brauch⸗ 
bar zu lehren haben: ſo iſt es doch fuͤr unſer armes Deutſch⸗ 
land, wo man nicht ſo gar viele Aſtronomen, und ſolcher 
Mathematiker, welche die Wiſſenſchaft ihrer ſelbſt wegen, 
ohne Anwendung auf die techniſchen Beduͤrfniſſe des gemeir 
nen Lebens betreiben moͤchten, auch nicht viele beſolden kann 
und ſoll, — fuͤr unſer armes Deutſchland, ſage ich, iſt es 
noch weit noͤthiger, daß die höhere Mechanik, namentlich 
auch fuͤr die Maſchinenlehre anſtellig dargeſtellt werde. 
Fuuͤr dieſe Anſtelligkeit abet iſt in keinem ſolchen Lehrſyſteme 
> Ainsi, heißt es bey Francoeur S. 191 $. 145., la vitesse 
est le rapport constant qui existe entre un espace quel- 
conque et le tems employé a le decrire. On ne doit 
pas oublier qu'on ne peut pas entendre ici par s et t 
(in der Gleichung v = 470 que de nombres abstraits, 
qui sont des nomhres (Aufzätlungen) d’unites d' espace 
et de tems: ainsi on ne compare pas entre elles des 
choses bétérogenes, comme l’enonce precedent semble 
Vindiquer; il n'est point d'eæpressions algebriques qui 
ne donne lieu d une pareille remarque. Die letzten 
Worte ſind ein ſehr merkwuͤrdiges Geſtandniß, daß man 
auch ſchon in der Algebra mit Gleichungen verfahre, wel: 
che ſehr heterogene Sachen abgleichend, dadurch zu recht⸗ 
fertigen ſeyen, daß ſie lauter abſtracte Zahlen enthalten 
ſollen! Nach meiner Lehre in der algebraiſchen Auf⸗ 
löfung ic. $ 58. S. 57 liegt es vor Augen, dag 
8 8 
der fo genannte Rapport v — Tt mit lauter abſtracten 
Zahlen eine ſich ſelbſt widerſprechende Behauptung aus⸗ 
macht. und! in demſelben $ hat Herr Fraucoeur noch 
eine andere Definition der Geſchwindigkeit aufgeſtellt, durch 
welche ebenfalls die Geſchwindigkeit v ſelbſt nicht, ſondern 
nur das Geſchwindigkeitsmaaß v— v. 1“ wirklich deſi⸗ 
niert wird! 2 ; 
— 
deßhalb als veraͤnderliche 
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Laplace und Fran⸗ 
ö Kraft nirgend aus⸗ 
da doch in der Mechanik auf 
gebrauchten Kraͤfte gerade 
a Kräfte betrachtet und behan⸗ 
delt werden muͤſſen, weil fie nicht abſolut wirkend find! 
9. 11. Ferner! Wie fol ein Maſchiniſt die in Frank 
geſorgt, in welcher, wie bey Lagrange, 
coeur, zwiſchen abſoluter und relativer 
drücklich unterſchieden wird, 
Erden die allermeiſten dabey 
. 1 
reich ſogenannte Kraft I irgend anzuwenden ver⸗ 
moͤgen, wenn er nicht neben dieſem lediglich phoronomi⸗ 
ſchen Ausdrucke des Beſchleunigungsmaaßes 9, 55 
den ſtatiſch dynamiſchen Ausdruck dieſes Maaßes, 
P 
/ 28 My’ ebenfalls kennen gelernt hat! nicht einmal 
hiſtoriſch kennen gelernt hat!! Nur der 
ſo eben hie 
mitgenannten Kraft ꝙ wegen habe ich hier u 
die beyden Gleis 
dv P 1 
chungen ꝙ = It und ꝙ = 2g My ſchreiben wollen; in⸗ 
dem ich um vieles netter oben Cap. 4. §. 40. dargethan habe, 
— 
My der dynamiſche 
Ausdruck der Beſchleunigungszahl f iſt; wodurch uns d 
die mechaniſchen Gleichungen ? a ae: 
dv 
das Pre ein phoronomifcher, und 
dv * dds du pP 
2g dt 28 dt dt 5 My 
bündig erwieſen waren. ; 
Hiemit iſt nun 3. B. ſogleich die mechaniſche Gleis 
i p 5 5 5 
chung dy = 2g My dt bündig erwieſen, welche man den 
Maſchiniſten anzuwenden lehren kann. Was aber ſoll er 
mit der Gleichung dv = ꝙ dt anfangen? Aus Cap. 3. 
$. 15. liegt es vielmehr am Tage, daß fie zu irgend einer 
Maſchinenberechnung nicht verhelfen kann. 5 70 
§. 15. Ferner iſt es in Frankreich noch nicht bes 
kannt, wie es in Deutſchland durch meine dahin gehoͤrigen 
Schriften ſeit 20 bis 30 Jahren eigentlich wohl bekannt 
geworden ſeyn ſollte, daß man die trefſtiche Allgemeinheit 
der algebraiſchen Aufloͤſung, welche fie ihren bejahten 
und verneinten Groͤßen, als ſolchen (nicht alfo bloß den 
für additiv und ſubtractiv anerkannten Zahlen der gemeinen 
Arithmetik), zu verdanken hat, mit voͤlliger Zuverlaͤſſigkeit 
und Buͤndigkeit auch durch eine algebraiſch⸗geometriſche 
Auflöfung gewonnen hat, wenn man ſich, wie es fo eins 
leuchtend von mir erwieſen 5 uͤberzeugt hat, daß man das 
. ichtung 
algebraiſche E durch und Gegenrichtung con 
wo die Groͤßen durch Linien dargeſtellt werden ſollen; und 
in 9. 6. haben wir geſehen, wie leicht u. d allgemein ſchick. 
lich durch ſolche graphiſche Darſtellung auch die 8 
Raumlaͤnge s = 4 T. ct A. g Nett 
als ein Aggregat aus drey, theils bejaht, theils verne 
richteten Unien geſunden wird. ht, theils verneint ge; 
ſtruieren muß 
