Naturgeſetze der Traͤgheit, den ganzen Grund ihres mecha⸗ 
niſchen Syſtemes ausmacht, deßhalb glauben und gebrau⸗ 
chen ſollen, weil es einen, ihrem Faſſungsvermoͤgen trans: 
ſcendenten Beweis dafuͤr gebe! 
6. 18. Außer dem Bedenken, welches durch Beach⸗ 
tung der relativen Ruhe gegen dieſen Beweis entſtehen muß, 
gibt es noch ein anderes, welches freylich nur demjenigen 
entſtehen kann, der ſich mit einem ſelbſtſtaͤndigen Begriffe 
von Geſchwindigkeit verſehen hat. Schon bey dem Natur: 
gefege der Traͤgheit hat man in der Mécanique céleste 
pag. 14, folgende ſehr merkwuͤrdige Aeußerung zu leſen: 
La direction du mouvement en ligne droite, suit 
evidement de ce qu'il n'y a aucune raison pour que 
le point s’ecarte plutöt a droite qu’a gauche de sa 
direction primitive; mais l'uniformité de son mou- 
vement n'est pas de la m&me &vidence. La nature 
de la force motrice étant inconnue, il est impossi- 
ble de savoir a priori, si celte force doit se conserver 
sans cesse. 
19. Auf das voͤlligſte dieſer Vorſtellung, und der 
beſten moglichen Auslegung ihrer Worte gemäß, iſt es, wenn 
Hr. Francoeur $. 146. Nr. 3. ſagt: D’apres la nature 
de mouvement uniforme, le mobile est à chaque 
instant dans les m&mes circonstances que lorsqu' il 
a quitté le repos, de sorte qu'a chaque point de la 
ligne qu'il parcourt, on peut le regarder comme en 
repos, et supposer que la force qui l'avoit anime le 
sollicite dans cet état. Si donc une force agik sur 
un corps deja en mouvement, la vitesse s’accroit de 
ce qu'elle lui auroit communique, s’il &ut été en 
repos; puisqu' on peut supposer que les deux for- 
ces agissent ensemble. 
§. 20. Wir Infiniteſimaliſten find bier zu einer uns 
unentbehrlichen Unterſcheidung gensthigt, die Frage aufzu⸗ 
werfen, ob die Verfaſſer unter der Kraft, durch welche 
der Koͤrper, in einem Zeitpuncte aus der Ruhe in eine 
endliche gleichförmige Bewegung geſetzt werden kann, eine 
endliche oder eine unendlich große Kraſt ſich gedacht haben! 
Da es eine endliche Kraft nicht ſeyn kann, weil eine ſolche 
in einem Zeitpuncte nur ein untheilbares Geſchwindigkeits— 
Element zu bewirken vermag, welches dann von dem traͤ— 
gen Körper, als ſolchem, in alle Ewigkeit beybehalten, nie— 
mals einen mit endlicher Geſchwindigkeit bewegten Körper 
darſtellen würde: fo muͤſſen die Verfaffer eine überendlich 
große Kraft angenommen haben. 
Die meiſten Naturlehrer werden nun durch dieſe Ue: 
berendlichkeit, gewöhnlich fo genannte Unendlichkeit, allein 
ſchon ſich berechtigt halten, die ganze Vorſtellung als un⸗ 
ſtatthaft zu verwerfen; welches bey mir nicht der Fall iſt, 
da ich vielmehr in meiner Widerlegung der Xantiſchen 
Dynamik es deutlich hoffe erwieſen zu haben, daß über: 
endlich große Kraͤfte in den Koͤrpern um uns her wirkſam 
ſeyn können, ohne daß wir irgend als ſolche ſie zu bemer⸗ 
ken vermögen; uͤberdieß aber für eine ſyſtematiſch vollſtaͤn⸗ 
dige Theorie, das Ueberendtiche zur Abreichung der Graͤnz⸗ 
fälle eben To nothwendig als die Null if, 
Ss B. XXI. Heft 7. 1028. » 
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Auch will ich, nachdem ich für des Herrn Laplace 
Vorſtellung eine überendlich große Kraft als nothwendig er⸗ 
wieſen habe, eben deßhalb mir nicht erlauben, ſeine Worte, 
cette force doit se conserver sans cesse, wörtlich verſtehen 
zu wollen; ſondern es ſoll damit gefagt ſeyn, daß die Wir⸗ 
kung der Kraft (die endliche Geſchwindigkeit) dergeſtalt 
gleichbleibend immerhin fortdauernd dleibe, daß man in je⸗ 
dem Zeitpuncte dieſer Fortdauer auch ſtatt der darin ſchon 
vorhandenen Geſchwindigkeit, dieſe Seſchwindigkeit ver: 
nichtet, alſe den Körper wiederum ruhend, wie im Ans 
fangspuncte der Bewegungszeit, und in demſelben Zeitpunc⸗ 
te aufs neue der Kraft unterworfen denken koͤnne. 
Demnach ſoll nun in des Hn. Laplace Beweiſe aus 
Bewegungen gefolgert werden, welche in der Maſſe des 
ſchwingenden Pendels ſich ergeben, indeß neben der über: 
endlich großen Kraft, die man ſtatt der durch Traͤgheit 
fortgeſetzten Geſchwindigkeit des ganzen Erdkoͤrpers ſubſti⸗ 
tuiert denken kann, nur noch die endliche Kraft der Pen⸗ 
delſchwere wirkſam iſt!! 
§. 21. Eine dritte Bedenklichkeit gegen den Beweis 
des Hn. Laplace duͤrfte durch eine Bemerkung ſich ergeben, 
die wir erſt im VII. Capitel dieſes Lehrbuches aufgeſtellt 
finden werden, daß man nehmlich in der wirklichen Anwen⸗ 
dung unferer mechaniſchen Gleichungen z. B. der Gleichung 
5 M eigentlich mit einem g 15 75 es ſchon 
dei UP 
zu thun habe, durch m irgend eine, dem P und der Maffe 
IM gemeinſchaftliche Geſchwindigkeit bedeutet; daß alfo ſtatt 
des bloßen Kraftdruckes P, eigentlich ſchon ein Kraftmo⸗ 
ment wirkſam iſt; wobey dann die Frage nach den Gleichun⸗ 
gen für diejenigen Faͤlle entſteht, in welchen die Geſchwin⸗ 
digkeiten der Kraft P, und des durch ſie bewegten Koͤrpers 
M, verſchieden find! 
§. 22. Nicht nur bey den franzoͤſiſchen Mathemati⸗ 
kern überhaupt, ſondern namentlich auch bey Laplace und 
Francoeur, wird man häufig auf Ausſpruche, Darſtellungen 
und Beweiſe treffen, welche vermittelſt der von ihnen ge: 
brauchten Differentialen und Integralen ſo ſchwankend und 
ſchluͤpfrig ausgedruckt find, daß ein deutſcher wahrhafter In⸗ 
finiteſimaliſt ſich nicht nur ungleich netter und ſchaͤrfer, ſon⸗ 
dern auch wegen ſeines conſequenten und unmittelbar ſach⸗ 
treffenden Syſtemes, mit voͤlligſter Schärfe und Wahr⸗ 
heit daruͤber auszudruͤcken weiß. g 
H. 23. Von dem ſo aͤußerſt wichtigen Satze, ze = Ve 
wird für deſſen Algemeinheit, genau genommen, nur behaups 
tet, daß er deſto richtiger ſey, je kleiner dt gedacht werde. 
In meinem Lehrbuche des Infiniteſimalcalculs, von welchem 
ich hoffe, daß es auch den erſten Anfaͤngern nach und nach 
voͤllig einleuchten werde, wenn 8 die im letzten Capitel 
dort gegebene Anleitung zu deſſen Gebrauche befolgen, heißt 
es nicht bloß, da 5 = v deſto richtiger werde, je kleiner 
man edt unb eds erhalten hat, ſondern auch, daß auf das 
a 7 ds 
voͤlligſte richtig und genau Er Dv ſey, wenn man dt = 
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