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Rationaler Ausdruck 
der großern Cathete durch die Hypothenuſe und bie kleinere 
Cathete. Vom Grafen Georg von 18 
Bekanntlich iſt: 
Arc au — 3 
sin y F Ar 
daher iſt 
L d 
d Arc sin r ** dy ＋ 
3 
+ „dy 
Ar 27 y 5 
ober 
1 — 8 
D r . 
öder 
Fr 1 
N 
7 . e 
VI - yo I 
der 
1 ＋ 2 
oder 
VI = 2 - 
1 * 
2 
Setzen wir daher a = H und ay S c, fo iſt 
H - 
folglich: 
N H 
Ve 1 wenn H bie Hopothenuse, c die kleinere 
art 2 H 
_ Eathete, und C bie größere Cathete ante: 
2 Hs £ E 
C e welches nur dann naͤherungswei⸗ 
fe wahr wird, wenn c gegen H, folglich auch gegen C fehr 
klein iſt. a 
— neo * 
S 
g Netze 1088 
Neuer approximativer Ausdruck 
* 
fuͤr den Sinus und Cosinus durch den Bogen, ſo wie fuͤr ben ö 
Bogen durch den Sinus und Cosinus, N 
Vom Grafen Georg von Bu qq u . Ru 
Ich habe in einer fruher erſchienenen Schrift, * nach det 
von mir erfundenen umgekehrten Ableitung der Functio⸗ 
nen, folgenden N gültigen Ausdruck entwickelt: 
Cos e 9 
von 0° bis + 45° etwa . — 5 betragen kann, daher wir aal 
Formel bloß auf die Gee von 0° und + 45⁵⁰ beſichen 
wollen. 
ten wir: 
. 2 
— , nn der 2 Beh 
Setzen wir s“ . 22, 8 2, 5 (a K ah 
Cos = = 1 4.55 — 5 und fubfiiieren wir Bi 
2 2 8 ＋T u, fo erhalten wir: 0 
Cos YU ＋ +y y=y? — , oder durch it fktuien: 7 
32 
Cos Yz = (z — 8)? — 1, und wenn hierein 7 = 8 
32 
E &= 8 . — wird: 
Cos s = (52 — 3)? — 1, und N auch: 
32 
2 2 
Sin 8 287 — — , in (ofen 8 inner: 
halb der Grenzen Oe und + 45° angenommen wird. REN 
— 
Da man 8 — s u ſetzen kann, wo v virhen 90° 8 
und 45° angenommen wird, woraus dann folgt: BR 
Ste ey E 3 — 8 — 1, ſo laͤßt fi) auch fe . 
32 a) 
gen, wenn Sin » und v D Arc Sin 3 begeichnet 
wird: 
Arc Sn = 2 F (8 — sa 15 5 be. 
und eben ſo laͤßt ſich ae 
Arc Cos u = 4 (8 — 62 (u 05% %, wo⸗ 
bey zu bemerken iſt, daß ſowohl A als u innerhalb der Grenzen 14 
und 0,7071068 zu nehmen ehen. 
„Eine neue Methode für den Snfnteimafeafeul in Breit 
kopf und Härtel in Leipzig. 
* 
— d 77 
