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Zur Theorie des Kreispendels. „ 24, ec: ö 
2 A 2 g : , 5 1 dt „ * 7 jr 
Dom Grafen Georg von Buquoye 5 20 ( 5 4 
5 — — 1 de 
300 will Hier bie Bewegung des einfachen, im luft⸗ 4 . ——— 
leeren Kaum ohne allen Widerſtand von Reibung ag. 0 — 
u. ſ. w. ſchwingenden Freispendels betrachten. pe es 
Da man bisher für größere Winkel die trigone⸗ ag 3. 
metriſchen Functionen nicht naͤherungsweiſe ausdrucken konn⸗ e 2 3349 m ERS: 
te, nehmlich nach den Formeln Sin 3 = 5 Inu Se 
. 3 „ TB 
% 0 wen m fi PEN 
n 8 a 8 5 Es = ide mvd 
— ı oo ha ——— —ůLᷣ—ũ — 1 2 Es, ds= d oder Y = d daher 
e ED 2.3-.7.5.6 ; dv = [I. dd; andrer Sl iſt abesn 5 \ 
u. f. m; . A en e 
ich aber für ſolche aprorimative Ausbrůcke weit zwockmaͤßigere Formel 
gefunden habe (Buquoy neue Methode für den Inſini⸗ 
taſtmalcalcül u. f. w.), fe bin ich im Stande, dier die 
ahn vorzuzeichnen, auf weſcher die Theorie des Kreispendels 
weit vollſtäͤndiger bearbeitet werden könnte, als dieß bisher ges 
ſchehen konnte. Die bisherige Theorie des Preispendels if 
auf fo geringe Werthe der Elongation bdeſchraͤnkt, daß jene 
Theorie ſich eigentlich nicht auf das Breispendel, ſondern 
vielmehr auf das Cycloidalpendel bezieht, da bey jenen kleinen 
Werthen der urchlaufene Bogen mit der CTycloide zuſam⸗ 
menfällt. Man hat alſo eigentlich hisher noch keine Theorie 
des Kreispendels, ſondern bloß eine Theorie des Cycloi⸗ 
dalpendels. Ich will hingegen hier angeben, wie man zu der 
eigentlichen Theorie des Areispendels gelangen konnte. 
Es ſey 1 die Länge des Pendels, im das Gewicht der in 
einem Punct concentriert gebachten ſchwingenden Maſſe, ꝙ die ber 
Zeit € entſprechende Elongation, v die der Zeit d entſpre⸗ 
chendt Erwesgeſchwindigkeit, g die Beſchleunigung der Schwe⸗ 
te an demſelben Standpuncte der Erdoberflaͤche, wo die Größe des 
Druckes in das Gewicht der Maſſe rn angibt, a der urfprüng- 
liche Werth der Elongation entſprechend v = o und t So. 
5 Es iſt dy = 28. Sin ꝙ. dt oder vdy - 258.1. 
Sin ꝙ d., alſo v = C＋4g . 1. Coe ꝙ, oder (Gleichung 
13 meiner oben erwähnten Schrift) 
* . „ . 4 . N 
PR 2% * 960 . 
Ich will hier zweyerley Wege angeben, welche auf die Glei⸗ 
chung zwiſchen p und t führen können, wornach ſich alſo, auch 
bey beträchtlichen Werthen der Elongation, die Gleichung fin⸗ 
den ließe zwiſchen der Oſcillationsperiode und den übrigen 
Dimenfionen am Kreispendel, indem man hiezu bloß in 
die zwiſchen t und ꝙ gefundene Gleichung ſtatt ꝙ ben Werth — a 
2 Hubftituieren brauchte, da dann d den Werth einer ganzen 
feillation ausdruͤcken würde, 
1. Es folgt aus der letzten Gleichung: 2 
—— R. . N ae 
F Cre 
Ido N 
—. „ hieraus aber 
* 
v = 48. 1 
dent it dt 
„ g Sin p. dt, daher haben wie 
d = =I . ddp, ober (Gkihung 13 unferer oben a 
2 2g Sin ꝙ N 
geführten Schrift) 
u. ſ. u 
Die ruͤckgeleiteten Functionen, 
eine dens Anſicht im 
- Georg von Bugquoy. 
Gebiete der höhern Analyſis. Vom Grafss 
Ich habe ſchon in einer frühen Schalt Betrachtungen a 
angeſtellt, auf die ſich die folgenden beziehen. 
Wenn man eine Function $ (x) differenziert und das er⸗ 
haltene Reſultat &“ (x) Ax durch das conſtante Differenzial dx 
dividiert, fo erhält man die erſte abgeleitete Function “ Sr 
o 
wenn man die erſte abgeleitete Function eben ſo behandelt, 
erhalt man die 2te abgeleitete Function (P“ (x))' dx N (x) 
8 dx 
u. . w. (De la Grange Theorie des fonctions ana- 
Iytiques). 5 
Wir kehren nun die Sache um, und ſagen: wenn man 
eine Function p (x) mit dx multipliziert, und das Product inte- 
griert, ſo erhält man die erſte rückgeleitete Function von 
(8), die wir durch y (x) bezeichnen, nehmlich / Y l) dx = 
Ip (x). Verfäbrt man auf diefelbe Weiſe mit y (x) als mit 
„ Buquop eine neue Methobe . derivation invex- 
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