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69. Ich will nun die Beziehung zwischen diesen Grössen vollständig aussetzen und 

 dann dieselbe so weit vereinfachen , als der Genauigkeitsgrad der Versuche es zulässt. 



Der Widerstand von 1 Mm. des freien Drahtes bei 0", ausgedriickt in Kheostattheilen 

 bei 0" und ohne Spannung, sei r. Eine Länge n dieses Drahtes, gemessen bei der Tem- 

 peratur t wird , wenn y den Dilatationscoefficient der Substanz bezeichnet, einer Länge 

 - — ^^— bei 0° entsprechen; ihr Widerstand bei ( wird sein, wenn man den Coefficienten der 

 Widerstandsvermehrung « nennt, n • x j— —7- I-iest man aber anderseits am Rheostaten 



m 



m 



Theile ab bei der Temperatur ( des Versuches, so entsprechen sie einer Länge - ^ 



bei 0", und ihr Widerstand würde sein "!, j^", , wenn keine Spannung da wäre. Bei der 



H -t- yi) 



vorhandenen Spannung p hat sich der Draht ausgedehnt und zwar für einen Ausdehnungs- 

 coefficienten 6 im Verhältniss 1:1 + 8p. Ohne Spannung wäre also die Länge Tj^-jTjp^-j 

 und der Widerstand derselben erhalten durch Multiplication mit (1 + /3/j), wenn man ji 

 den Coefficienten der Widerstandsvermehrung durch Spannung bezeichnet. 

 So erhält man aus jeder Beobachtung einen Werth des Ausdruckes 



(l + a<) _ (1 + aO(l + ßp) 



»/; 



y ist eine von den Verbindungen und Zuleitungen abhängige Constante, welche wegen der 

 Dimensionen dieser Theile als von l unabhängig angesehen werden kann. 



Vernachlässigt man den Unterschied von x und l, zwischen der Temperatur, wo die 

 Drähte gemessen wurden und derjenigen des Versuches, so erhält man in erster Annäherung: 



110.11 + (« — y)l\ = »4(1 + (et — /)<K1 + (ß — ö)p] + y. 



Der Einfluss der Ausdehnung durch Temperatur und Spannung reduzirt sich so auf 

 eine kleine Verminderung der Coefficienten der Widerstandsvermehrung durch Erwärmung 

 und Spannung, wesshalb diese Grössen als in « und ß inbegriffen betrachtet werden können. 

 Die Gleichung wird so: 



n . X — m( \ + ßp) + YJ^ 



Bei jeder Versuchsreihe, für welche t als nahe constant gelten kann, fällt die Berück- 

 sichtigung der Temperatur auf den Werth der Constante, und wird durch Combinatioii 

 zweier Beobachtungen wegfallen. 



Um zu erkennen, ob die Spannungscorrection nothwendig ist, wird man die Grössen 



(n' — n)x -= m' — m + (m' — m)ß ■ p 



