49 



" sus quo corpus regrediens urgetur est ut ^. Sed impulsus 

 " corporis regredientis et resistentia progredientis ipso motus 

 " initio sequantur, adeoque et ipsis proportionales -^ et -^ 

 " ajquantur; et propterea ob aequales /§• et FG, gequantur 

 " etiam hf et HF, suntque adeo CF, CH (vel Ch) et C/ in 

 '* progressione Aritlimetica, et inde HF semidiftferentia est 

 " ipsarum C/ et CF; et resistentia quae supra fuit ut ^, est 



* * 



" Erit enim/C ad A:C ut v/^ sou \/F(Jrad \/kt,^t diviskn 

 « fh ad ^-C, id est C/— CF ad CF ut \/¥G—\/kl ad yFl; 

 " hoc est (si ducatur terminus uterque in \/FG+v /c/) ut 

 " FG— /t7 ad kl+\/FGxkl sive ad TG+kl. Nam ratio prima 



" nascentium kl+\/FGxkl et FG+A;^ est sequalitatis. * 



«* * * * * * * 



« Cor, 2. Unde cum 2HF et C/— CF sequentur, et FG 

 " et kl (oh rationem aequalitis) componant 2FG; erit 2HF 

 *' ad FC ut FG— it^ ad 2FG ; et inde HF ad FG, hoc est 

 " resistentia ad gravitatem, ut rectangulum CF in FG — kl 

 " ad 4FG quad. ***** 



" Cor. 3. Et hinc si curva linea definiatur per relationem 

 " inter basem seu abscissam AB et ordinatam applicatani 



VOL. XI. H " BC; 



t The remainder of the solution only respects the law of variation of the 

 density, and is therefore omitted ; as well as the parts of the Corollaries which 

 have not a reference to the general proportion of res^tance to gravity. 



