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*' donnee croit. Soit A I'dngle de la tangenie'avec I'axe des 

 "" .r, il en resultera, suivant la direction de I'axe des x^ 

 " I'espace {ud — '— ) cos A, et suivant la direction de I'axe 

 " des 1/, Tespace {ii& — '^) sin A — ^. Or, y etant lonction 

 " de J', supposons, avec Newton, que x devenant a+o, 

 ■" y devienne ^+Qo— Ro* — So^ — &c.; il faudra done, qu'^u 

 " faisant o= {uS—-) cos A, on ait Qo— Ro^-^So^, &c. = 

 " {u@ — ~) sin A — ^-^, quelle que soit la valeur de 6, 

 " qu'on suppose trfes petite. 



" Substituons, dans la seconde Equation, la valeur de 

 ■' donn6e par la premiere, et ordonnant les termes par 

 *' rapport aux puissances de 6, on aura ^Qm cos A — 

 " (tcos A+Rm^ cosA^)^^— (Rm- cos A"-+Sm^ cos A^)6'+ &c, = 

 " 6u sin A — {L!11JL^L)6\ Comparont terme k terme, on a 

 " Qu cos A=M sin A, Q?' cos A+2Rm- cos A^ =r sin A+g, 

 *' Rwr cos A- + Sm^ cos A^ = o, &c. La premiere 6quation 

 " donne tang. A = Q^ substituont cette valuer dans le 



scconde, on a 2Rm^ cos A*=£-, d'ou I'on tire u" 



g, u wu i yjvi LIU. « 2Rcos A- 



" ^''"t'^'^ : le troisifeme donne r= ^'^°''^ , substituont pour 

 ** u^ et pour cos A leurs valeuTs, on aura r=^-^gT^', et de-la 

 " - = li_i±.Hl, rapport de la resistance a la gravite, comme 

 '' Newton Tavait trouve. En efFet, il est facile de voir que 

 *' cette analyse n'est, au fond, que celle de Newton debar- 

 *' rass6e de la consideration des deux mouvemens en sens 

 " contraire, et reduite a la forme la plus simple; mais elle a, 

 *' de plus, I'avantage de faire connaitre facilement la source 

 " de I'erreur, et de donner le raoyen d'y remedier. 

 ■" Car, pour peu qu'on examine le calcul que nous venons 



" de 



