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6c» namrif^cn ebene in btr (8c|7aft tinc« SSicrctf« gereift 

 fccntcn^ fo rocrben 9 anUcrc, in einer parüBcfen Qt'cne libcr 

 (ic gefegt, in if)re 3n)ifc^enrflume rolTen. 3" Bicfcr Siic^; 

 tung fällt Die ©(^roertrnft mit Der befoiibern Slnjie^ung«; 

 Irnfl jufammfn, unt! angenommen, bie (cfttere Sraft fcn 

 DorfjanCen geroefen , fo mui ein OUic^gerei^it Der Kraft 

 fcurt^ tiefe nämlicf;e Snorbnung bewirft werben fcijn. 



SSBenn anbcre 16 Sugcfn auf biefe gtrocrfen rcerben, 

 fo werben nur »icr burc^ bie ^-ijtont jum |)ciufen ^i:iju; 

 gctf)an , aber burc^ bie anjiebcnbe Rraft werten alft 

 mit if)ren OTittefpunften unniiiielbar über bie aSittefpunttc 

 6er trtlen (getiefte gelleüt roeiben. Die mittlere Ooge 

 loirtt foroofjt auf bie obere ali untcrt ®(^i4)te mit ber 

 ndmli(ten önergie. 



2Bcnn foff^ieB bie 2age i(?, roetc^e fp^arifc^e mit einer 

 gttie^en ansiebungetraft begabte Ifjtiictien anjunehmen ein; 

 gerit^tet (inb, in roiefern mürbe ein Raufen bicfcr 3Jätur 

 6ic »erf(5icbenen ®e|1a(ten jeigen, bie in beni jcrfcgtcn 

 afaun mit einanber oerbunben fJnb. gig. 5 ill eine per; 

 fpcctioifctje aSorftedung folc^ einer ©ruppe. 



Unb juerft entliefet ba« rccbtwinllige TJnratfefepipebpn, 

 iDJe bie gigur jeigt. Sßegreiflic^er 2ßeif« tann biefe« auf 

 jtber feiner (Seiten fo auögebef)nt werben, bn§ ti \iti erfor; 

 fcerlidje 9Serbältni6 ju ten hinjutommcnben ebenen erbdlf. 

 Ei« gfäc^cn biefer giguren, bie wir in ter 3tr(egung 

 tti älaunä itnben, werben gern mobi|i(irt burtJ) Eiiiien, 

 bie fie in gewilTen beflimmbaren 2ßinfcln burctifctineiben. 

 SBenn wir in gig. III unä bie ober|1e SReibe Äugeln a6 biä 

 JU 11 weggenommen benten: fo enifJebt eine neue ßfäct^e, 

 beren begränjenbc Cime a', c» bie Cinie c c c in einem 

 Sßintef oon 60 ©raten burdji^neibet. So gleidjer 2i}cife, 

 wenn bie 3 SReihen a». a». c». abgejogen werben, fo wirb 

 bie Einie a*. c". mit ber nämlicben einen SSJintel oon no 

 ©raben bitten, unb biefe SJinfcl fallen mit bcnen , bie 

 auf ber cntfpretbenten gfnc^e bee Saljeä abgemeffen wor; 

 tun, genau jufammen. 



eine anbcre IKobification 6eS rec^lwinfcfigen "Jaral; 

 Jetepipetons gibt tic «tltung »cn 4 neuen glätten an tie 

 $)anb, anflatt ber 4 Santen be« Sorper«. 



©0 cnt(lebt, wenn wir oon gig. III bie ISartifefn 

 a'. c*. e*. 6*. abjicf)cn , eine neue ebene, unb wenn ein 

 abnlic^er abjug an ben anbern brei) Santen »orgenommen 

 wirb, fo coiiilruirt fit^ ein ae^tfcitigeä q5ri«raa. gig. IV 

 jtigt biefe Sorm, wie [i« «"« ^" UrmaiJe gig. 111 genom; 

 men worten. 



e« ijl wert^ JU bemerten, bap biefer Srijflßir nur burc^ 

 tit 3ufammenfe6un9 nac^ einer Sic^itung abgeleitet wer* 

 Itn tann, nac^ a. g. Senn, wenn wir bie Sci^e tcr ftu. 

 gctn a. a. a. entfernen, fo wirb jwar wirllic^ eine tieuc 

 glfldjt entflebcn, wirb aber mit ter Urebene einen fchr »er; 

 [(^ietcnen SOintcl oon bem be« octaebrifd;en T5rilma bilbcn. 

 Siefe t'age Der gigur enifpri^it pöttifl il)rer Cflg« «" t>" jer; 

 legten ÜRalJe. 



ffiir (c^cn t)ierau«/ ta| «lle SryflälTe «uf btt glni^c 



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be« alflun«, ittfe^e mit bi«t)er betrautet ^aben, ooffig genü; 

 genb oon einer !Reil)C S!ugt(n abgeleitet werten tonnen, bie 

 i^re Cage behalten, welche fie annif)nicn niüffcn, wenn fit 

 mit ber ffraft wec^felfeitiger Slnsie^ung begabt finb 5 unb 

 mir ^aben grticf)crwcife gefeljen, ba§ ti gewiffc (£on; 

 bcrbarfeiten ber Sage gibt, in Sejug auf bie ebenen tiefer 

 gigüren unb bie giguren felbfl, weld;eö beite« in ber na; 

 türlii^en unb tünftlie^en SSerbinbung »ortommf. Ecr 

 näd>jle (£a$ ron Öe|Ialten wirb auf ebenen gefunben 

 werten, welche bie porigen unter Süinfeln oon 60 ©raben 

 turtbfdjneiben. 



Eiefe befleißen ^auptfädjlie^ au« gfeic^feitigen triangefn, 

 ober auü ttapejien , weldje oon bem ?lbfcbnitt einer ifjrer 

 ©Intel ent|lel;en. Sic entfpvingcn au« ten 4 gleii^en ebc; 

 nen teiä "ParaHetepipetonö, unb ihre (£pi§en flnb in ter 

 Wicklung ter ?ld;fe teS atfjtfeitigen "Prisma. Sic ftefecii 

 jtcic^güliig an belDen enben ber WafiTe, unb ber roee^fef; 

 feilige Eurc^fi^nitt itjrer ebenen bilbet ba« regelmäßige 

 Cefaeber. 



2n gig. III wirb bie !H5egnabme ber Rugefn a' 6i« n 

 jwei folctie ebenen bilben ; unb ber aUererfie Slnblicf reidjt 

 t)in ju jeigen, ba§ (ie iiä) in gteidjfeitige Triangel jerlbeifen 

 (äffen, ©leielje ßbenen werben bur$ bie SSJegnabme ber 

 Sugetn g' bi« 11 am anbern enbe gebilDet, unb gig. V 

 jeigt baä Cctaeber oon Triangeln, au« ben 4 ©eiten 

 be« rei^twinfeligen Sörper« enifprungen. 



aber biefe iriangufarfläe^en flogen nie^t allein S5a(i« 

 an Safi« auf perf<^iebenen gläc^en, fonbern treffen gfci^cr 

 23eife einanber auf ber nämlidjen ebene, unb bilten einen 

 'Rbonibu«, wie in gig. VC. c". <\'. d». £ie Bereinigung 

 ö foldjer glätten bilbet iai regelmäßige rfeombifcbe 'JSaraf: 

 telepipebon gig. VI, beffen Cage leid>tli(^ in bem rei^tj 

 roinlfigen So'rper gig. III, ober in bem Dctaeber gig. V 

 gejeid;net werben fann. 



gjun tann man bie 9?ebuction ber 3Ra(Te gig. TU ju 

 jleie^cr 3«'' '" Reiben 9fid>iungen Statt Ijaben raffcnj 

 b. 1). parallel ben urfprünglic^en reetitwinffigen ebenen, 

 unb ben gläc^en, bie jene burcbftbneibtn. ®o tann iai 

 pierfeiiige IJriBma mit ber IJijramitcnfpije gig. VII leii^t 

 flu« bem urfprürtgli4ien Jiaufen (Congeries:) gcjogen Cent« 

 hliit) werten. 



?[ber e« i|l notfewcnbig, bie Didpolition be« SJöürfef« 

 in biefer Snorbnung ;u jeigcii , bcoor wir e« auf tiit Qx: 

 tlärung De« oetaebrifi^en ^c.uti a'igemein anwenben fon; 

 nen. Bie bereit« bef(t)riebenen ree^t^winffigen 'Parallelepis 

 pcben liegen mit i^ren Seilen parallel ben Manien te« auö 

 ber nämlichen ßonfiruction entftaiiDenea Octaetcr«. SIber 

 tie mecbanifc^e Ibeilung eine« Söürfet« pon gluffpatfe jcigj 

 un« ein Octaeter, Defien ffanten jaraHef ben Eiagonafert 

 be« il)n umfc^rti Renten JGürfcf« |inb. gig. VllI 1. 2. 3. 

 4. 3. 6. seigt ba« Ctiaeter af« au« bem Urijaufen entfprun; 

 gen. 8 Äugeln m(\)x über bie bretwintfi^en gfa'c^en biefe« 

 Äcrpcr« gefegt jeigen un« bie lu-rlangti Söirbmoung. 3?ur 

 ö berfetbeh tonnen in fcev gifl. a, b. c, <i, e. f. gefe^en wer; 



