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bcn, unb tieft ftnbct man gfcii$cr SJciff in ttr nficn S(iu 

 crtnung cingcfcfcfofTcn. SScibe gormcn fann man roiebcr 

 ^inreit^cnb in bcm acf/tfeitigen ^^ri^ma gig. IV jeic^ntn, 

 mit bcn nämlichen Sudjilaficn unö gigurcii untcrfc^.ei6«n. 



Zai fc4)6fciiigc 'l^ri^ma crfcrbcrt noc^ Bcmonftrotion, 

 um bic SR«tf)c einer f)Dmi)gfncn Eiöpofition ju £>oIfcnt)cn. 



2Bcnn bic Sbcncn, ntld)t bic gdit^cn bc6 Ectacbcr* 

 torbieten, in einer Seitenric^tung fortgefe^t werben, (Ifltt 

 ficfi in eine ©pi^c ju enbigcn, fo roirb in SScrbinbung mit 

 2 Der gfnc^en ber Urfigur ba« ^eroebrifcfic 'JSriöma gig. X 

 tätlichen, bcffcn Sßafi$ gig. III burc5 bic S5urf;|Iabcn b«. h'. 

 c*. c'. c». d«. d>. bemcrtt i(T. Slber bicferßorpcr ill fi)mmc-- 

 irifc^, nic^t regulcirj ia feine Sffiintef nic^t otfe g(eic^ finb, 

 inbem nur bic entgcgcngetlctTten ficfi entfpret^cn. Xicä 3)faa§ 

 jroeptr 2ßinfc( bicfer gigur ift ioq° 28', unb boä bcr übrig 

 gebliebenen 4 Sßinfef i25^ i6'. 



2ßir muffen eine anbcre SJid^tung fad^en für iai regef; 

 ina§igc fc^^feitigc ISrisma, bcffcp Zöinfct «Cc 120° betrn; 

 gen (fec^äf. <£äu(e). 



Sine Kugef, umgeben »on 6 anbcrn, auf ber namfi: 

 ^en Sbenc, bifbct ein rcgcfmäfige« gcdjöecf. 5Jun tennen 

 bic Xfjcifc^en , bercn anorbung rcir jcft bctracf;ten, bicfe 

 üagc nur auf einer Sbenc I^aben, rocic^e ber 3(äd;e cincö 

 Ectaebcrä paraffef ilT. gig. X. A. jeigt unS ben »er; 

 langten Äorpcr in tiefer Bircction (»eroorgejogen. CSr i|^ 

 bcnjunbern^rocrif) gcfcbicft, bic 33crbiiibung jroifcfjen 3 ein; 

 fachen Sri)ilalfen ju feigen. Die jroci fcdjderfigen gfnt^en 

 «. b. c. d. e. f. g finb burc^ ein gmifcftcnficgenbcö Sncc; 

 ttr 1. 2. 3. ö. 6, mit ben gcgcnübcrllc^cnbcn glatten r>tx: 

 bunben, benen fic btt)'Oi roccbfelfeitig parnttcl finb. £er 

 Umri§ beö ^riiSnia roirb flu^gcfülft, inbcm man it)m btn 

 regcfmäpigen 5Dürfe( anf?att bcS Octaeberä cinfdjiebt, b. i). 

 inbem man ai^t Äugeln über bie oc^t brcirointtigeii gläc^en 

 tti (e$tcrn fegt. 



Die Sage beS fo entreicfcftcn "Prisma flimmt genau mit 

 ben SJefuItgtcn btö jerfcgten SlfaunS überein. Etnii ob; 

 fc^cn biefe gigur niemntä nu^ ber SÄaiJe bargef?tl(t roorben 

 mar, fo finb bo(^ rcgctmä^igc ©et^öccfc oft auf ben octae; 

 brift^en gtätften gejeic()net, aber nie auf fofc^en, rocfc^t ben 

 ßciten bc^ teifttpinfcrigcn Sorperä parallef finb, 



3luf fo(rf;e SIßeifc benn \\i bie porgetegte Slufgabc gc; 

 lo^f, unb tie enflaiibcncn Oberflächen unb Einien bc« Sor; 

 (ptrö finb nie burc§ einen Saum unterbrccficn, ber bemSia; 

 mttcr einer TSarlifef gfcic§ roare. 



SBirb nol)l noc^ irgenb ein anbercr geomctrifdper Ser; 

 per eine fo einfädle unb genugt^ucnbc Sluflofung an bic 

 |)anb geben? 



2a6t unö ben ffubuö atS einen 3nfegraft^ci( annehmen j 

 unb ivciin mir bicfeß tiuin, fo n>ivbcn roir ben SSor'.ijcil 

 I)aben, bie 35fi.*g(iififcit einer ociacbrnlen ©tructur ju b<; 

 tratf)tcn: bcnii nad; öerrn Havy« Slnfie^ten mirb ber er; 

 fierc bie fcgfcre eiiifd;fiefen , in fofern bcr \§ubui «in 

 fubtractioer ^^ei( bei OctacbetS ijf, b. 9. eg iff baö IJa? 

 ralUfcpipebcn ^trscrgebroc^t burc^ ^linjHtJpMUng in Sttxt, 



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mt\<i)i jrciftfen jebem Octatbtr in ber Snorbnung gefallen 

 roorbcn, ju i^rer entfpred)enben 'Jartifel. 



92un mu§ eine Jlnorbnung oon ®ürfe(n im ©(eidjgc; 

 rcit^tc Statt finben, burc^ anfcgung ber *5artife(n ©eiie 

 an ©titc. gig. IX jeigt ben §orijcnta(fc^nitt einer folc^en 

 5Berbinbung. 



aifc über biefe gefegten Cagen muffen ben SRittcI; 

 punct jebcS S$ürfc(g unniittcfbar über bem einen ^abeii, 

 rocff^er untergefegt if?. Die nämfic^e gigur roirb temnac^ 

 einen ')5er^e^bicufarfdjnitt be6 Raufen« on bic panb geben, 

 ©in jufammengefejter ßubuö roirb turd) bicfe Slnorbnung 

 feiert ^ercorgebroc^t roerben tonnen, inbem bie 3ici()C ber 

 58Iötter, bie auf bie Bofiö gefegt finb, gfci^ an 2lnjal;l 

 ben 3"bi»ibuen bicfer Sofia gemacht roerben. SSicrfcitigc 

 friömen fönncn gfeic^falt« (cnflruiert roerben, oon rocl; 

 t^en IQ. 21. 33. 31 bie SafiS, unb 34. 10. 12. 3ö eine ber 

 ©eilen »orflctfcn mögen. Stber eine '15iiramibar;Snbung 

 in einer fofcficn Etruclur fonn nur gebifbct roerben, rocnn 

 mon ben 6ubu« 5 auf ben (5ubuö 11 fc§t. Slber al^banit 

 i(? ber SHJintef 12. 5. 10 ein SBintcf oon 00°, anfiatt 60», 

 bic octaebrifd;e Gpi$e burc^ bic 9?id)tung beö Slfoun^ er» 

 l^aftcn. ^u6 bcr n(imfid)cn Urfacbe i)l eö offenbar, bnf 

 ba^ Octaebcr nit^t aui ber Suflöfung fofdjer Kombination 

 cntilebcn tonne', in einer Sichtung paroUef ben Seiten 

 ber (ubifc^en fortifcfn. 



(3^ ift fcicbt JU bcrocifen, ba§ ber mec^aniic^c 2ßiber, 

 fTanb bicfer Structur jeber jertrennenben Sraft in bicfer 

 üirecticn geringer benn in jeber anbern if?, unb baf fie 

 fotglid) ntcbt aufu'ijbar paralfef ttn Siagonafen bcr TJorti, 

 tctn i|T. ©0 i|l in ber ßaniina gig. XII ber Subuö p nur 

 mit einem anbern n im (Joniocr, roübrenb o bur* " unb 

 k ongejogen roirb. ©(cic^erroeife roürbe bie Raffte ber 

 JTraft binreicOenb fetjn, m. n. o. in bcr ©eitenbirection ju 

 entfernen, ju bem nomfit^cii 3"'^'^ roürbe o. 1. g. in ber 

 Diagonaf: 9ti(5iung etroa« mebr erforbcrn. Slber faiJct unl 

 auf einen Slugcnbfirf bicfe ©cfroierigfeit übcrrounbcn an^ 

 ncljmen. £)ic Irenuung finbe ©talt in einer Siicblung 

 paradcf ben ©iagenafeii ber 'JJartitefn. Jn biefcm golTc 

 roirb bic »icrfeitige gigur fl. 14. 28. 18. gig. IX entficljen, 

 unb bie ©eiten roerben auä Ben uorragenben Tanten ber 

 2ßürftt gcbilbet roerben. Sine jroetjte 2amina roürbe über 

 bicfe gefegt roerben, fo ba§ bie SDiiticfpunctc unb bie ©pi$en 

 if)rer fSartifefa ben •Di'iifcfpunctcn unb ©pigen 10. 15. 22. 

 17. entfv'*en, unb bie fefttc Sage roürbe auö einem ein« 

 jigen '^ubua beflcf^cn, "iimiltefbar ouf 16 gefegt. 2Iuf fofe^e 

 SDeifc roirb eine 'IJnramibc geformt, bercn porfpringenbe 

 JSintef ber confiituicrenbcn S^ürfct bie ©eiten formieren 

 roerben, unb ein 2Binfc( itircr 9tfigung roirb 6o"»mcffcn: 

 unb roirb ber na'nitit^c TJrojcg auf ber anbern ©cite bcr 

 SBofiö forfgefejt, fo roirb tai regcfmo'§igc Sctoeber gig. XI 

 gebifbct. 



$ier fonntc eingcroorfen roerben, ba§ a(fc 2?infef mo; 

 tf;ematif(f;c "JJunac finb, ba§ matf;cmfllifcf;e IJunctc feine 

 ©imenfionfn fjabcn/ un^ paf Um jufofge feine ^ufam; 



