öufgcncnimfn it>;cbcrum iftn vn (i$ oufnimmf, unb ia-. 

 Durd) SU einer Di'?Bc(ten Ginhit jjjirb , ci.,er urfpiüngfi; 

 ä)(n nfl:n(i$, itie(d;c noc^ ungctficitt SltvS iH, und ciiur 

 ruicber t)crgti1c!Itfn, re«Iü){ tic »olfciibetc (iiitmlifefung tcr 

 tSe^!ifn;,.c, n(f» Öaö •jjlIiTiiibigt Siif Der tal ©anie iiT. 

 Scr {?•'£{. !,'.i^ fc;'i!? r">iift jn)ifd;cn beibc biani», unb ^«i^t 

 int flffj;-:mtii!flfn S£ortati5tni(fc: (»pfüiu unb ncgiUi», 

 iiiiinnud; unb njci6!i<f;, ober ilOeil^aupt ©cfcf;(c(5f. 



3(1 bieä 6(33 Etben^gcfcg btr iS3«(t, n)t[(^«ä in ben 

 2errac(n: 



m 2Beft 



SJcffti 2ovm <bu\1 aiatar 



einä @0!t 



fin paar feiner offgcmcin(?«n Sfu^brucft ^at, fo fnnn bie 

 2BiiTenfrt)aft nici;{5 feoa/ afä tfifen tfcrc Eurcl'fiuiung 

 mit bet burcfcgnngigen *5crau5ff^ung, tag, roeil überall 

 niff^t^ i|! a{^ cinfujje vSiiif'cit^ fllfc *8crWicbenf;cit burc^ 

 bie Durcfifüljrung beß ©cftgeS ev(l cntfifc^cn mü|Te. 

 ©cfdje Eurc^fiifirung ftcißt nun nfS Sletion gcnonnmn 

 6on)lruction: ijnb ic^ frage nun jeben, b'r nuc^ nu>- ge; 

 meine Sfritfimetit uwli ©eometric lennt, o-> nicftt eben 

 biefe Goiifir-iction b«ö SBefen ber 3Kat^cmntit fco/ in; 

 bem gn-a'ee !;i'.'r funi) bicr c'.icin) alfc 2Jcrfc^iebcnl;(it nur 

 auä ber gortcnticitfefung beg- ©ofegeö (ayilljmetiCtö) ober 

 OUÄ 1>cr ÄfbencinanbcrlTcttung feiner ©egcnfr.je Cgeomc; 

 trifd)) cni|lei)t. ©o ifi, jum SBeijfpief, unrcr ben Snr»en 

 bic 'llnrabtt gnr.bc Die Pinie, bevcn Si;rbiniUe gicid) ber 

 SSJurjct üon px iifj fi'c i|7 ntfo eine Cinie, beven rnuniliri) 

 SSefleben unter btn mJgfic^fn 33erl)äftni|Ten oon y unb p 

 unb X biefc bcjlimmte Stctfc einnimmt, fo ta^ unter unb 

 über il)r an'ore aSerhältniffe anbevc Cinien geben. 



2(1 nun nbcr bic Kat^etnatit fofc^c (JONflruction, fo 

 i(t fic eben auc^ JiJiffcnfc^nft, unb bnä maä biäiter 1>fiifi3; 

 fop'oic f)i<§, fann nur nfä ber mit bcm 23ort< Ber aSottcv; 

 fprariicn ringcnbc unh »du bicfcin »crfiininierte jeitgemä^c 

 *Berfnc§ jur "^'ijKnfcbnft betr:uf;tcl roe;ötn, unb 'lihitofc; 

 pftie miig in Süaitematif untergoften, roie baS Eueren im 

 ginbcn. Sic SSutferfprocfeen haben befanntfic^, bn6 freije 

 (£d;auen i!)vcö eignen ©efeftcd oerfafTenb, ü(f) fnngil unter 

 bie ^enf-baft bcä 3"i^'"f ^ begeben, unb ftnb obnefiin 

 aU Xonfprad^en mit gcmiit^fid^er 3nt)i9iDnfl(ität behaftet; 

 ba.^cr ifi bem ©ei(Tc alTcin' bie SSiat^emntif a\S (£prad;c 

 geblieben, unb aut^ bie (£pracf;en ber 5>i>lfer muijen, folf 

 ber ©ci|t firf) !(;rer iiic^r fifsvnen, auS SKatbemaii? roiebcrj 

 ftcbovcn roerbcn, rcc{d;e in biefcrpinlldjt allgemeine ©ram.- 

 raatif ja ^t'afigrapljjc i(T. 3Dic ©rammatif ber ©pracf^en 

 fiinn näniüci) nur auf iaS allgemeine 23c[fgefcg juriicf; 

 lommen, recfdjoö bic ffiat(;ematit fclbß i(T; unb roic fic 

 in if)rcra a(g'braif.-f;en unb gcomctrifc^cn 3luatrucfc bic 

 l)od)rie 3{einf)cii unb Slffgemcinbeit bcö Slu^brurfcß offen; 

 6ar bat, fo tann auS bicfcm, unb jroar cbenf.itt« roicbtr 

 nur burd) iDiatbcmatit, bic 5Kog(icfifeit alfcö inbiwbuclfcn 

 SluiSbrwcfcä gcfunbtn unb ccnilruicrt ro«ben. 



Etcrcm-gemfl§ ftTt^.fff nun meine matfiematift^e 

 ISb ifof Dp()ic in ibrem erfrcn ^bcife eine bur$ aßc t\ier 

 ©tufen ber Si'ritfmctif unb ©eomeivic burcbgebenbe 3?ai$; 

 rccifung, bap bic Sfat^ematif überatt nid;tö aU bp«2ße(t: 

 goff^ in feinem rciniTen Stucbru»: fcsi, unb bic j»c«tt 

 .-^äifiJ, Crganon lu-iiT^ricbcn, le^rt bit ölfo bcariffcn« 

 SKathematif a(« Xo)iit jur polarif^cn EnrfleKung ber 

 eicmcütc oKer befcnbern eonflrucricn^:?(ufgabcn, unb 

 flf« öeurifTif jur Oetaiforganifation bcfonbcrer Siufg«; 

 ben anroenben. 3n bicfem Erganon ifi affo bie !Kail)e; 

 matit lec^nit ober ixunjl (SJiiTenfc^aftelelirc), rcenn jTc 

 in bem erflen ifjeife er{ennlni§'bc« aScftgcfc^c« ober ?J3if; 

 ftnfd)aft fet6|] mar; für bic i8iatbcmntit at^ Sunfl mu§ie 

 aber, roie auä) »m Sud)C gcfrfic^en i(!, bic Epradje bie 

 f)i5(^rtc au^'gabc fci;n, roeif bic (£pracf;e felbf^ I)6dj(icö 

 Jfunjlwcrf tc§ ©cifteS i(t. 2ßäre nun ber ©ei|l burc^ 5)ia; 

 tf)ematit fo über fein eigne« inncicä (Ed)affen t(ar unb ba;' 

 burrf; auo) ber 2'3e(t SKeilfer geworben, fo roürDe er enb- 

 (id) bc5 2Be(tgefeJe« geroo^nt fein eigneö gdbauen beftän; 

 big buvdjjuft^aucn »ermögcn, o^ne tä fT(^ crfi arit^mc; 

 tifcb »ovjurct^nen ober gecmetrifd; »orjujeit^ncn ; unb bic; 

 fsä un ni it t c (bare Stfibaften bes ©cfeße^ imScf}auen, 

 biefeS nicbt crfl burcS: Sbftraciion f)inburc§gebcnbc Coppct; 

 bcn)u§tfet)n, i(1 baß £e5tc, »oju bic ajfatbfmalif bcm 

 ©ei|lc oerficrftn folf, unb in roefc^em jie atferbing« fetbft 

 afc gefonbcrtc ©cificßtbäiigteit gänjfid; untergeben mu§. 



3it babe ge^oitt bur(^ mein tiirjtic^ erfd)ienenci' !Butf;: 

 ber etaat (Övfangen bei) 'JSafm i8i6) biefc Slnftf^t non 

 SDtaibcmatif beiJer in? T5ub(ifum ju bringen, inbera bicfeS 

 Suc§ tljcif» ein grp§ci3 Scn'pief oon Jlnroentung meiner 

 Gonfivuction ifi, tbeifS aud) auä bem Sl(tertf)um bartbut, 

 ba§ fefcbe matf.ematif4>e SlniTc^t aftcfle äöeiepeil beö aften 

 '^rieüevlbumS gcroctcn. Unfeic 3^'*/ ^'* '"'" ^"" nnifjff; 

 rcrgangencn unbcfriebigt in aficm SSobcn fcfiaggraberifc^ 

 reiibtt, um ju finbcn, roaß nur ju crfinbcn i|l, unb 

 babei) fi($ mit manchem ^bvifJop^cfß; ©cbet miferabel ge; 

 bflf)rbct, f($eint aber noc^ nid;t barauf ju adjfen, unb- 

 ^err oon (?f djcn ma r)eT in 'Tübingen, bcm ic^ be§^a(b 

 frciinbtid; gefi^ricben, fc^cint mir aucb nid^t antnjorten 

 JU motten. Da^cr fiabc ic^ mic§ überrounben, ^ier ein 

 SBo-rt oon ber ©adic ju fprcdjen, mit ber ic^ jufattig »er; 

 njibt bin, fo ba§ man faft fagen fonnte, icb bane »on 

 meiner ©adjc gefproe^cn, rcenn nicljt in ber 3eit überall 

 ein Srängen nacl^ SKat^emntit unb eine Unjufricben^eit 

 mit ber ^'uf'-'ri'Pb'f •t"''5f''ff roarc. 51io»a(ii5 *) bat in 

 feinen apf)oriilifc^cn Sluffäfjen- '^eniid)e 3bfen über 3)tatbc; 

 matif aU baS ^öd;llc unb £cbenbig((e beö 9ei(?igcn 

 (Scbaucn* auögcfproi^cn, unb Oten f)at feiner 3?atur; 

 p^ifofopbie eine ECiatbcfid alä ©intcitung »orangcft^itft J 

 SSaaber ^at fcOcn in feinem frübcren (S;cr;rift($en : über 

 las PO tba g ori fcbc .CJuabrat bie SBcftbcbcutung ber 



f^f» ') 5Wand;c fprecßen Novalis, niand^c Novnlis. 2ßir 

 brüten baß SBort alö novo. Lis , unb bann ijT 

 bifr legte außfprac^c richtig. D. 



