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@f(tubttfafj c\d)mW' i^oöe) tifinU, teorinn 15S Xf). 

 ftri)(Iatrtfatipn8roaffcr. Stefca »om Rot^fafj; baiT«(bc ^(nnn 

 nt^ii priT cinfm jcbcn enteren ©ftfjc fegen, ober über; 

 ^flupt »on einer jctcn jufnmmengerci^fen ©iibfinnj, für l!t-. 

 ren gegebene 3Jfengc man Mc 3)?engc t>er Se(?flntJtl)cifc roif; 

 (en roitr, ober bie Der Sfeägentien ?Um 3trfe§cn u.f.ro. 



Bflö finb bie fnff rounberbarcn anrocnbiingen, ju rcef; 

 dpcn fic^ tiefe »eine SKofcfjine mit bcr grD§ten Ceicr;tig{eit 

 .barfei^tj über roefcf« mir nid;it (nnger fjonCefn rootfen, ba 

 Uic, rcefc^e eine um|Tmit(icOerc Scfc^reibung berfctben mün-- 

 fcf;cn, Wollastons fd)önc Slbf^nubfung in Den Fliil. Trans- 

 acl. Bom 3- iß'1/ überfe(!t in Etfiroeiggerö 3curnat Der 

 e^emic 5B. 12. p. 1, 1014 fefen tonnen. 2öir tocltcn jur 

 fcefc^reibung ber unferigen geljcn. 



Dicfe {»at an^att einer recftrointcfigen eine SrciSform ; 

 unb man rairö fid) fcicf;t eine 5^" """ bcrfelben bilDcn 

 tonntn, roenn man ftcf; »orllettt , baf bie Don Wollasion 

 Oiö jur ßalji 1000 ocrta'ngerte tafcf llt^ in einen .Srciä un; 

 tiegt, fo bog bie 3al)f 10 mit looo jufammenfalfe. SDian 

 Jann fic auf »crfc^icbcne Slrt einrichtend bie, rceldje roir 

 mittf)ei(en, unö gig. II abgcbilbet iff, befielet, aul jwei) 

 (oncenirifcf)cn Streifen, rcoüon bcr innere, um n5e(($cn 

 6i«21btl)ei[ungcngf3ein)net, unbbie3al)fen gefc^riebcn finb, 

 bie etclfe ber (Seale Bcrtritt: ber äußere benman piefmeljr 

 SJing nennen tonnte, trägt bie (äubjtanjenj biefe bciben 

 Streife flnb »on einanber getrennt, unb iß tann fic^ jcbcr 

 unabhängig »on bcm anberen ^erumbrel)cn j bie g;d;ei; 

 bungäfinic i|lauf ber gig. jene fc^roarjc Cinif, reelcjje bie 

 S(bt^ei(ungen ber 3"!)'^" ''''" "'" SJamen ber ßubfianjcn 

 trennt. 



«OJ;t einer fo &efc§affenen @c(?aft fnnn bie@cafe, roann 

 (le i^rc ©ränjc in ber '^cA)l 1000 erreicht t)at, fiel; aufö 

 SReue unter einer anberen gorni micberijofcn, inbcni bie 

 3a^(en 20,30 u.f.ro. 40 u.f.n>. bie Sntte von 2000, 5000, 

 4000 u.f.n). »enrcreH tonnen, öbenfo (ann mau ftc P4) 

 TÜrfioärtß fortgefcfi ooilalUn »cniobiti ], iiibem bic3fl(;' 

 Ten t)ü(>, 800, 700 — loü unb it)ie $9ritiefäal;(cn b\e S5e; 

 beulung i'on c>,8,7 — 1 Uiib ber bajTOii'dji'iilifgcnbfn Srüc^ie 

 erl)alien tonnen. Unö roenn. eö nö(()ig ifr, tonn man fie 

 • flc^ »or ulib xiüdto.ixtä iniJ Llneiib'.i.i.e f^itgcfeRl v^)if^t(^en, 

 ■rocif fie nad) jebcm Umlauf in \iä) fell>fl- jurüiifelirt, unb 

 (Id^ aufs 5Reue wicber erzeugt. 



Eie SJilöung einer foldjen £eiter i]!, um bicföüfetfisit 

 ■ ju gefic(;cn, ein wenig nuil;feliger a(ä auf Wolla:siui.isX-a; 

 fc(, rccit roir l)icr bcn gcpmctnuvcn 3ivftl Ti^Jt anwenbcn 

 lönncn. 3)i.'an tann jcbpu; auf biefe SJeife ö^iju. gelangen. 

 Slud; f)ier finb bie auf ber grcale bemerfteit 3"^'^" j"if/ 

 rocidje JU Cogaritfr.nen bie fiangen bcr i{)neii entfprtd^en: 

 ben unb mit i nnfangenben Sieijoii tjaben ; unb ber ^lalbc 

 Umfang »irb burd) bcn 2ogiivitt;mug lu fcftgefe^t. 



ä)?anfu<('e nun mit btn Cogaiitftmen; ^iafcfn, reic bcr 

 Sogen fcon nu'ifiC, iptld;cr t}<.v 3at;i 2 cnlfpric^t, unb 

 tinbe; man, bo9 Sogar, 2 — 0,301030 ift, fo ^.at man, ba^ 



ber bem 2 cntfprcdpenbe Segen -^^ t'«« ^o^*" "*"• 

 fnngl i(l ober am rioc^Hen i^, ^ nai man Iti^t mit 



bem 3rrfcf burd; 2Innaf)erung ftnOen fnnn. f>at man Dtn 

 SBogcn, roefc^cr 2 entfpric^t, gcfunbcn, unb bie ©cfjne befs 

 fetbcn mit bem 3irtct abgcfloc^en, fo trägt man fte fort, 

 unb man roirb fogfeic^ bie 3a^lcn 2, 4, 8, 16, 52, 64, 

 u.f.ro. 5 20, 40, 80, 160,320, 640; 50, 25, 12.5; 5, 2.6, 

 i.2j, u.f.ro. erklärten. Unb bicfer! Sirfef mit feiner 

 Ceffnung befonberä bcfiaftcn roirb auc^ in ber So^ge baju 

 bieneh tonnen, baö BL^ppeftc einer jebcn3af)(, bie »erbe»« 

 peft roeiben foIC, Iierjugeben. 



2(iif biefefbc SKcifc roirb man ben mit 3 ubereinitim: 

 mcnben Sogen finben, roeft^er J . , »on ber ^ah 



' 1 ff _i_ ' 



+ 3I 

 ben eircumferenj i|T. Damit roirb man nun bie ©tctU 



ber,3n^fen 3, 0/ 27, ei ; 30, 90, 270, 8 10, {inbcn; unb 



mit bem »origen vcv'ounben roirb man eine jc&e ber f*on 



gcfiniöcncn 3a()fen »crbrerfacben , unb erf)a(t bann biefc 



anberen, 6, 12, 24, 48, 0; 60, 120, 240, 480, q6o; i5o, 



75, 37.5 J 15, 7.5, 3.75} .Xä,3f>, 72, 180, 3'», 720} 450, 

 225; 45, 22.5, U.f.TO. ; . ", 



^at man ben Sogen gefunben, ber 7 enffpri^t, H» 

 roirb man bie ®telf« ber 3''^'^'" 7, 14, 2t, 28, 35, 42, 

 40 J 7o, 140, 210, 280 u.f.ro. eri;a(ten. Unb nfiSbann 

 roirb man a(fe Sin^eitcn »on 1 bis 10; unb alfe 3^^"" 

 »on 10 bi^ 100, unb fe^r »iefe »on ben anberen 3"^^*" 

 ^abcn. 



Start tonnte au^ ben ISunct für bie 3a5f n fltiffu« 

 d)en, unb für einige anberc »on ben 'JJrimja^ten; atfetn 

 biefe unb bie anberen tann man mit einiger ©(^ägnng 

 jroifdien bie fcjon oben gtfunbcnen einseic^nen. 



23cnn ^ernidb bie Deffnungen bcö 3"'''^^/ ""ff?« Ö*™ 

 WabiuÄ beö in:ieien 3reifeö, unb bie 3'*^«" 2, 3, 7, ti 

 u.f.ro. geben, beibehalten, ober auf einem Cineal bemertt 

 .rccvtcn, fo roirb man an bief?m eine SSit^Ifctinur jur (Jnt= 

 ■reerfiuig mefjrercr anberen ät)i\'id)tn Zafdn erbaften. Sftic^ 

 rouroe ber, roc[d;eä eö unternahm, bercn »iefe ju madptn, 

 fii> ein bem TSroportionSjirfef anafogeö Siifiruwent bttben 

 tonnen, roenn er iroci) ÜKeiaüfineafe mit jroep (Jnben fo 

 »crbänbc, 1>a^ bie anberen jroci) ©nben fict» entfernen, unb 

 fo einen gvc^frcn eber tfciiicren SBintef bitben tonnm, 

 gerabe roie eö au,t^ bie beS TSroportion^jfrfef« matten; 

 roenn er bann jroct) Cinien, eine auf jebeöCineal jief)t,'fo 

 baä fic i'it^ g<rabe in bcm *puncte, ber a(6 3apfen bicnt, 

 begegnen, unb »on bicfem *)5unct au6 auf bicfen Sineöfctt 

 i'nu^cn nimmt, roefclje bem Kabiuö ber trcieformigen ©ca; 

 Ic unb bcn ©eignen ber Sogen gfeii^ fiiib, bie ben 3'''5ffn 

 2, 3, 7, 11 u.i.ro. enifpredjen. Slt^bann roürtc man biefe 

 lafef »on »crfc^iebcncr Öri'fe erridjten tonnen, unb. mit 

 berfctben ßeiitjtigfcit, ali auf bie SBcifc »on Wollaston. 



Sie 21 nro enbunge n bfcfer fo eingciid;tcten Jafel 

 finb jiicnt aüc jene, ju rocfc^en bie »on Wollaston bicnf/ 

 flud; rocUeij twir ^ier ni^t-bflpon ^anU^n, um nie^t |u 



