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chen veſten Grund auch zur Auffuͤhrung des Gebäudes 
der höhern Mechanik erft befigen müffe, wenn man 
ideell oder im Wiſſenſchaffen feine Erde bewegen wolle. 
„Beobachtet man diefe Vorſichtigkeit der Alten nicht, fo 
Weltgeſchichte wird einſt richten zwifchen 
sa 
- zeigt man einem mathematifhen Spoͤtter zum Gluͤck 
gibt es derfelben nicht viel) mandmal in den Fünftfich: 
fen Integrationen, nur die ätherifihen Myriaden aus 
Lucians wahrhafter Gefhichte, Riefen auf einem Schlacht⸗ 
felde, das fi vom Monde bis zum Morgenftern aude 
breitet, aber von Epinnen gewebt iſt. ine fihere und 
braudbare Kenntniß der Natur gibt weder der Philo— 
foph, der nit rehnen fann, noch der Rechner, der 
nicht phifofophiren will. Die Gefhichte der Natur ift 
Bey jenem ein Aftweibergefhwäg, bey diefem eine Hi- 
ftorie a la Voltaire.” ; 
Der Vf. hat ein großes Wagſtuͤck begonnen, da 
er. die Autoritäten todter und -febender wuͤrdiger Belepr- 
ten zu heftigen Gegnern befommen wird. Er ſcheint 
aber ohne Furcht wie Dr. Luther zu Worms dazuftehen ; 
die allgemeine Logik und Vernunft und eifrige Wahr: 
Heitäfiebe find feine vefte Burg, auf die er baut, und die 
ihm und den 
Gegnern. 
Bey ſeinen Widerfprüchen gegen zeitherige Lehrmey⸗ 
nungen fordert und bittet er von allen Wiffenden, 
welche im Befig des: Steins der Weifen hierüber zu feym 
glauben, nur eine geredte und Schritt vor 
Schritt ihm ags Ende der Abhandfung 
folgende Ausdauer zu fhenfen, ehe man das 
Auto da fe ausjpriet ; weil Wahrheit und Wiffenfhaf: 
ten im Kampfe mit Irrthum und Zweifel nur gewin— 
nen können, wenn humane, jedoch firenge Einwuͤrfe 
auch human und mit Beharrlichfeit bis ang Ende ge: 
"würdigt und nicht gleich als Unſinn verworfen werden: 
Mir haben zuvoͤrderſt drey Säge des Bf. auszuhe— 
ben, welche gleichſam Grundfteine feiner Unterfudun- 
gen ausmaden: 1) am Schluſſe des Vorwortes. Wenn 
man Formeln, von und für befondere oder individuelle 
Fälle entwidelte, und alfo allein gültig ſeyn fünnende 
auf und für alfe andere Falle, allgemeine oder generelle, 
anwendet; fo fann es nicht fehlen, daß aus diefer 
faͤlſchlichen Anwendung und Erweiterung nichts ale 
Fehler, Irrthuͤmer und Fehlſchaͤſſe hervorgehen. — — 
$. 1. Der Trieb der Schwere, als einer unveraͤn— 
derlich beſchleunigenden Kraft, gehet ſtets nach der ver: 
ticalen Richtung; darum muß auch das Maaß ihrer 
Eröge in der verticalen Linie oder Höhe liegen und ſich 
daraus ergeben, Deßwegen fiehen befanntlich bey 
ungehindertem verticafen Fallen die Geſchwindigkeiten 
im Verhältniß der 4 Potenz der Zall- Höhen, d. h. der 
fogenannten Quadrat - Wurzeln der Fall Soͤhen; und es 
find die Gefhwindigfeiten die Maaße der erlangten 
Kräfte. Wenn demnah auch ein Körper in einer oder 
in mehrern gebrochenen fchiefen geraden Linien, oder 
in einer fletigen frummen Linie oder im einer Curve 
herabfaͤllt; fo ſtehen die dur ſolche verſchledene Fall— 
Räume erlangten Geſchindigkeiten doch nur im Verhaͤlt⸗ 
niß der 4 Potenzen aus den zugehörigen ſenkrechten 
Fall⸗ Hoͤhen, weil eben der Trieb der Schwere beym 
Fallen durd jeden diefer- Fall⸗Raͤume ein ſtets ver: 
— 
tikaler bleibt; und ſomit liegt die Größe der erlang- 
ten Kraft nur in der verticalen Richtung oder in der 
ſenkrechten Fall-Hoͤhe. — 
6. 2. Daher muͤſſen, bey einerley Fall-Hoͤhen, 
folglich bey einerley und gleicher erfangter Gefhwind: 
heit, die Fall- Zeiten im Verhältnig der Zall- Räume 
ſtehen, wenn dabey alles andere unverändert bleibt: 
Der Fall:Raum kann dabey eine ſtets gerade oder eine 
ſtets gekruͤmmte, ja er darf auch eine gebrochene Linie 
ſeyn. Und dieſelbe Höhe, welche er herabgefallen ift, 
fann er aud wieder erfleigen, wenn diefes ohne Bre— 
Hung geihehen kann. Es ift fein Grund vorhanden, 
wie die Fall Zeiten, bey erlangter gleiher Geſchwin— 
digkeit oder gleicher Fall: Höhe, ein anderes Verhält: 
nid haben follten , als die Fall-Räume ſelbſt. 
Sener Grundfag der Mechanik: daß der Kaum gleich 
fey dem Produkt aus Zeit und Gefchwindigfeit: muß, 
weil er fo einfah und vernünftig iſt, auch der alfge 
meinfte der elementaren wie der höheren Mechanik fen, 
und der rihfige Wegweifer durch alle Labi- 
rynthe der fegteren bfeiben, wenn namlich alle andern 
Umffände dieſelben bfeiben. Daher ſucht W. durch füne 
Schrift hindurch ihn in feiner allgemeinen Anivendung 
und Amvendbarfeit zu erhaͤrten, und mit allem Scharf— 
finn die nicht probehaltigen viel engern und befondern 
erft aus ihm abſtammenden Saͤtze ale Grundfäge in 
ihrer angemaßten Allgemeinheit zu befampfen; und da- 
her der Satz 6. 2. Denn der Weg bey der gleichfoͤrmi— 
gen und bey der beſchleunigten Bewegung bleibt im: 
mer ein Produft aus der Zeit und Gefhwindigfeit, 
wenn namlich alle andern Umſtaͤnde diefelben bfeiben 5 
daher jih die Zeit ergibt, wenn der Raum und die 
Geſchwindigkeit befannt find; fie it immer dem Quo: 
tienten aus der Divifion der Gefhwindigfeit in dem 
— In 9. 
die zeitherige Auflöfung der Aufgabe: die Fallzeit durch 
die Differenz zweyer Kreisbogen durch weitläufige In— 
tegrationen zu finden nah Kaͤſtners Kürze angeführt, 
und einige feharfe Bedenken eingefhafte. In 6. A. 
zweyte Zeile v. u. iſt flat u=c, u Sa zu fegen. 
Gefegt der Differenzial-Ausdruf ze x dt = ds 
ware ein allgemein gültiger, was der Vf. jedoch nicht 
zugiebt und weiter unten beftreitet, fo gibt er in 9. & 
und 6. eine kürzere und fchärfere Integration vom Dif— 
adx . IB 
a A TR ae Sy 
2 [ps Qax— x?) (b—x)jt e 
Raum oder Weg gleih, oder t = 3. wird 
ferengial dt = 
dann ‚findet, daß die Fallzeit durd die Differenz der 
Kreisbögen «a und Ba oder durch aw—p), web = 
aquersa und x Z aguersß iſt, glei) 
Constante — aquers B BEINE 
@a*quersß — atquersß) —} (aquers « — aquersß)— 4 
if. 9. 7. Kann nur fir eine mathematifihe Satyre 
gelten und für mehr mag fie aud wohl der UF. nicht 
gehalten haben, weil diefer 9. außer aller Beachtung 
fallen ſoll. Mit G 8. hebt gleichſam die Einleitung des 
mit $. 9. beginnenden Wefentliden an. 
Wiefern der Differenzial: Ausdruf 2c>< dt ds 
nad) feiner Behauptung fein allgemein guftiger 
und allgemein anwendbarer, fondern ein einfeitiger 
