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ten eine größere Fallzeit zukommen ſoll ala dem 
Aeußern; «m ift fehr groß oder beynahe Q@O anjuneh- 
men, um die 3 Fall⸗ Räume an sin —* « und zu 
hans. aufs Außerfte in der Größe zu nähern) Das 
widerfpricht aber offenbar dem gefunden Ginne und 
den ſonſtigen Behauptungen von Polygonallinien, in 
ner und außer den Kreisbögen. Wir rathen dergfeihen 
niet abzuweiſende feharffinnige Conſequenzen in der 
Schrift felbft nachzulefen. Mit $. 24. hebt nun die Un: 
terfuhung der Beffimmung der Fall - Zeit durd den Ey: 
Hoiden-Bogen an. Nach der zeitherigen Annahme 
son de = = angewandt auf den CHfloiden= Bogen 
[#3 
und nad) Stattſetzung der Werthe hier von ds und 2c, 
wos = Q@ab)i — Qax)} unde = (gp)& (b— xD alfo 
GH an En (ee 
2(%)z 20 2p& b 
ee — 
al 7 ergebe ſich eigentlich ĩ = ri 
carc. sin. ey» und x —o endlich gefekt, t = 
(ds m — 
(= —— 
2pg/ 2 
bey der Fallzeit durch den Kreisbogen entgegen. In 
6.26. maͤcht der. Bf. ebenfalls die Probe-Rehnung mit 
dieſer gefundenen Fallzeit t durch den Eyfloiden: Bogen 
Dabey traten diefelben Kriterien wie oben 
(aabyE — Qaxd} , indem er dies t = (— z, 
, - 2p& 
r p b—xıE] :, au * 
[arc. sin. Goz mif ade = Apg)tdick— x) 
b—x b—xı —#£ Sn Y 
— ar 1 = 
= (epi bi a( : } ( — ) muftipficiert, alfo 
atde — ds fegt und dieſes Differenzial darauf integrirt, 
wo fi) der Fall-Raum oders = [2a (b— x)]z Carc. 
a)» — @abyt — Qax)i] ergibt, — ſtatt 
daß s = Q@ab)t — (2axy& wieder gefunden werben 
ein. 
folte: oder <=, findet fihs = Qab;Z — (aabyI 
fatts = @ab)i: Welde Uebereinffimmung!?! 
Und fo werden in 6. 27 —30. noch mehrere derglei— 
hen Widerfprüche gefolgert und aufgeffellt, worein die 
zeitherigen Theorien und Rechnungen vom Fallen in der 
Epfloide führen. 
$. 33.. führt den kuͤrzeſten und frengften Beweis des 
Iſochtonismus beym Fallen in der Eytloide, 6. 34. 
wollen wir ganz ausheben. Sucht man umgefehrt eine 
Gurve, in welcher die Zalfzeit unveranderfih, oder das 
Fallen von jedem höhern oder tiefern Punct aus iſochro⸗ 
niſch iſt; fo muß für dieſe Curve im Difſerenzial⸗Aus⸗ 
druck cdtPide — ds das Differenzial der Zeit = Null 
ſeyn. — Alſo ds bloß = ide oder de = E* ds. Nun 
h weh dx ax} ds— . 
ift de (gp)& — alſo muß —— Zt (gp# ſeyn. 
Da nun = = sin, 9, die glei dem Sinus des Win- 
s 
De ET ET u 
— — — 
Fels @ ift, welchen Ordinate und Tangente der Cure 
mit einander machen; fo mußt pt — J einebe 
ſtaͤndige Größe fepn, und 2x4 durch die Divifion von & 
sin. ® als veranderli verfhwinden und einen beſtaͤndi ⸗ 
gen Quotienten als Factor übrig laſſen. — Es ſey 
c2a)8 dieſer beſtaͤndige Factor, fo iſt ep = @or 
— ae = @a)}, und dann ifl sin..® >) 
sin, 
Setzt man nun a =%r, fo iſt sin. © — ge = 
sin. 5 wenn x = rquers a. Uud dann; zeigt ſich durch 
Teichte Unterfußung, daß der Eyfloiden "Bogen diefe 
Eigenfchaft befige, daß die # Potenz feiner Abſciſſe als 
Factor in feiner Function und Größe porfomme: 
Den analytifhen Beweis, daß weder die Kykloide, 
noch irgend eine andere Curve, ſondern die fhiefe 
gerade Linie die Brachiſochrone oder die Fürzefte Fall: 
Linie iſt, mag man in $. 37. der Schrift ſelbſt nachfehen. 
Wir brauchen hier bloß zu bemerfen, dag wenn nad der 
alten oder der Werneburgifchen Borausfegung das p — 
unveraͤnderlich nad) der Variations-Rechnung ge 
funden wird, aus px = y und aus ci +p®)} dx = ds 
nothwendig &trf x? p9 =s= "4. y9 folgt; 
weil damit, daß dp — o, anderweitige fortgeführte 
Folgerungen abgebrochen find. Huth 
Hr. W. fhlieft feine merkwuͤrdige Schrift damit: 
Schon de la Hire (Mem, de l’Ac. des Sc. depuis 1606 
— 10669. Tom. IX.) flügte und führte auf wie er eben 
findey feinen natürlihen und einfach geometrifhen Ber 
weis des Iſochronismus im Fallen der Korper durch Die 
Cykloiden? Bögen auf die Sfeihheit der Cykloiden-Boͤ— 
gen mit den doppelten Chorden der evolvirten Kreis: Bd: 
gen, welche ihnen zugehören, und welche immer einer”, 
ley fenfrechten Höhen angehören. : : 
Wir bedauren, diefer Anzeige nichts nachſchicken 
zu fonnen. Nur eines hätten wir ſtatt allem gewuͤnſcht, { 
daß der Anzeiger aus der Schrift ausgezogen hätte, wie 
weit denn ein Körper jegt in der Secunde falle, was ge: 
wiß für Taufende wichtig feyn muß, befonders für die 
Krieger, wenn fie treffen wollen. IFallhoͤhe ift nun 24, j 
5", g Zuß.1 TOR ö 
re ee nn Te Bine 
Ueber die gleihwarmen finien 
von A. de, Humboldt. (Mem. d’Arcueil Vul. III. 2 
Annales de Chimie 17 u, Annales of Philof. 18). 
H. felft nicht theoretifh fondern nad) den neueflen 
Beobachtungen die Vertheifung der Wärme über der 
Erdfugel dar. Zuvörderft unterſucht er die verfhiedenen 
Methoden, nad denen die Phyſiker die mittleren 
Temperaturen beffimmt haben. Een 2 
Die mittferer Temperatur eines Tagcı, 
in der mathematifhen Bedeutung, ift die mittlere von 
den Temperaturen aller Augenblicke, aus welden der 
Tag beftcht. Wenn man die Dauer diefer Augenblike 
auf eine Minute beflimmen wollte, fo müßte man 
‘die Summe von 1440 thermometrifchen von einer Mitter- 
