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Imengefegten Kraft GF in der Richtung des Fadens fenn, 
der Winkel FGH wird die Abweihung des Fadens von 
der Vertifafe bedeuten. Wir haben jetzt GK=HF= 
GH Tangent. FGH. Der Anſtoß GK des Fluffesc weil 
GK beftändig iſt), iſt proportional der J—— 
‚Und weil Die Anſtoͤße des Waſſers proportional find dem 
Quadrate der Gefhmindigfeit, fo folgt Daraus, daß die 
Geſchwindigkeit des Waffers in G proportional feyn wer: 
x 
de mit VGK oder mit V Tang. FGH. 
Diefe Theorie des hydrometriſchen Pendels ift einem: 
großen Irrthum unterworfen, wie unfer berühmte Colle⸗ 
ge Cay. Bonati, vor nit vielen Jahren, erinnerte. 
Der Faden des Pendels unter dem Waffer dehnt fih nicht 
grade aus, fondern frümmt fih, wie im AMCG. Ber 
Winkel der Abweihung, den wir außer dem Waffer ma: 
Ben, naͤmlich der Winfel ABT ift nichts anders, als die 
Abmweihung der Tangente an der Curve, in ihrem Anfanz 
ge; dasiheißtin A. Allein der Winfel, mit welchem man die 
Sönelligfeismeffen mußte, iftder Winfel FCH, oder die Ab: 
weichung der Tangente an der Curve in dem unterften Pun— 
cte G. Nun fönnen dieſe beiden Winkel ABT, FG H fehrvon 
einander verſchieden ſeyn. Auch giebt es keine Weiſe, um 
den noͤthigen Winkel PG H unter dem Waſſer zu mef: 
fen, und um ihn dennoch theoretiſch zu beſtimmen, wur: 
de es dienlich für und feyn, bie Natur der Curve AMG 
zu fennen, welche niemals erfannt werden fana, ohne die 
Skale der Schnelligfeiten des Waffers zwifchen den Bun: 
chen A und G zu fennen. Daher urtheilt mit Recht Bo: 
mat i, Daß dieſes betrügliche Snftrument aus der Hydro: 
metrie verbannt werden muffe.s 
7 Der Eindruf des Stromes, welcher den Faden 
. AMG frümmt, treibt jedes feiner graden Stüde oder 
Elemente MN nad der Richtung NR fenfredt auf je 
- ein grades Clement. Wenn wir alfo das eigene Gewicht 
des Fadens, das etwas Undbedeutendes gegen den äußern 
Antrieb des Waffers ift, welches ihn umgiebt, meglaffen, 
fo wird diefer Faden AM Gin jedemfeiner Bunfte von ei- 
ner ihm normalen Kraft bewegt. Es ift eine befannte 
Eigenſchaft eines biegfamen von normalen Kräften ge: 
truͤmmten Fadens, daß die Spannung des Fadens beftän- 
dig, d.h. gleihförmig in allen Punkten der Krummen fey. 
Deswegen, wie aud immer Die Leiter der Schnelligkeiten 
des Fluſſes zwifchen den Puncten A nnd G fenn mögen, 
und wie immer aud die Curve AMG, melde der Fa— 
den beſchreibt, feyn möge, fo wiffen wir, daf die Span—- 
„nung des Fadens in allen ihren Puncten dieſelbe feyn 
werde, und demnach gleih der GF, melde die zuſam— 
mengefegte Kraft des eigenen Bewichts der Kugel und des 
Stoßes, den fie von den Waſſer empfängt, vorſtellt. 
Diefe einfahe Bemerfung bietet von fih felbft die 
MWeife dar, um von dem Pendei einen guten und fihern 
Nugen für die Ausmeffung der Schnelligkeiten zu ziehen. 
- Man vernahläfige die Abweichung des Fadens, ftatt der: 
felben mefje man vielmehr feine Spannung, melde kei: 
neswegs von der unbefannten Curve AMG abhängt, 
und mit Sicherheit ausgedrudt wird, Durd) die Diegonas 
> Te GF. Die Spannung laͤßt ſich auf die leichteſte Weiſe 
ausmeſſen. Es iſt hinreichend, den Faden in B auf 
einer ſehr beweglichen Rolle gehen zu laffen, auf dem 
andern Ende rin Grgengewidt T, als Gleichgewicht der 
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Kugel zu befeſtigen. Das Gewicht "T' wird, die gefuchte 
Spannung ovorftellen, und daher GF. Da nun GF die 
Diagonale eines Rechtecks ift, deſſen Bertical - ©eite GH 
und das Gewicht der Kugel unter Waſſer ſchon befannt find, 
fo wird man gleich die horizontale, Seite GK fennen, 
das heißt den Trieb des Waſſers gegen die Kugel, und 
Daher die Gefhmindigfeit des Laufs im: Puncte G. So 
wird die Ausmeſſung der Schnelligkeiten, melde durch 
den Abweihungs: Winfel ungewiß und trüglich wird 
mit größter Sicherheit erhalten vermittelft Des Gewichts, 
das die Kugel im Gleichgewicht hält. 
- Zur Beflätigung und Ergänzung des Gefagten wird, 
ed gut feyn, die Gleihung der Curve ‚AMG au erfor: 
ſchen, aus welder noch weit beffer ſowohl die Truͤglichteit ber 
gewoͤhnlichen Methode als die Sicherheit und Zuverlaͤſ— 
figfeit Der Uuſern erſcheinen wird. Es ſey der Bogen 
ÄM = s, MN = ds. Wan siehe die Vertikalen MO, 
No durch M und N; der Winkel OMN fy = m 4; 
weihung des graden tus MN von ber Bertifale ; und 
es wird der WinfeloNn = mdm feyn. Endlich gehöre 
die Schnelligkeit des Waſſers, welche Das Element MN 
 flößt, der Höhe u, die Normale NR ftelle den Trieb des Waſ⸗ 
fers gegen das grade Stuͤck MN vor, fo erhalten wir 
nad) befannten Gefegen vom 'Widerftande der Fluͤſſigkei⸗ 
ten, daß dieſer Trieb proportional iſt mit uds Col. m, 
was fih ausdrüden laͤßt kuds col. m?, indem k ein be 
ſtaͤndiger Coefficient ift. 4 
Man nenne T die Spannung ded Fadens in dem 
Punete M u. TAT die Spannung in dem naͤchſten 
Puncte N. Die Spannung T wird bewirkt nad ber 
Richtung MP, Verlängerung des Ceitenftüds MN, und 
gleichermweife wird Die Spannung T-F AT bewirkt nad 
der Richtung NO, Verlängerung des folgenden Geitenr 
ſtuͤcks Nn. 3 
Es fey der Faden in M abgefnitten, der Bogen 
AM weggenommen, in M fege man cine Kraft = 1% 
welche dag Seitenſtuͤckchen MN in der Richtung MP ;ie, 
he. Es wird ſich darum nichts verändern, und Das fol- 
gende Seitenſtuͤckchen Nn wird immerhin nah NO ge- 
Jogen werden mit einer Kraft = T+ dT. Bier ift 8 
deutlich, Daß Diefe Kraft TAT, melde nah NO zieht, 
von zwey Kräften herruͤhre, d. h. von T, welches nad 
NP wirft, und von Kuds Cof. m®, das nah NA mirft. 
Wird nun die Kraft THAT im zwey aufgelöft, deren 
eine nah NP mirfe, Die andere nad) NA, ſo wird Die erz 
fe = T fid finden müfen, die zweyte — kuds Col. m? 
Allein wenn man die gedachte Zerlegung der Kraft 
T-FA4T madt, fo finder fih die nah NP gerichtete 
= cT+#4T) Cof, PNO, unddi ndNAmwrd = 
T+aAT) Sin. PNO feyn. Bir erhalten alfo dieſe 
beiden Sleihungen 
«T+4T) Col. PNO =T 
CT + AT) Sin. PNO = K uds Cof. m?, 
Daher nichts mehr uͤbrig bfeibt, als den Sinus und 
‚Oosinus des Beruhrungswinfels PNO auszudriiden. 
Es ift der Winkel PNO = PNö— ONS = OMN 
—oNn Zm(m+4dmy = — dm, Daher Col. 
PNO = Col. — dm = Col.dm = ı und 
Sin.PNO = Sin. — dm = —dın. Subſtituirt man die: 
fe Werthe, fo wird die erfte Gleihung TFAT=T, 
