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om. II. pag. 678.) Könnte man fih ein einfacheres In⸗ 
Aa voritellen) ala einen cylindriſchen hölzernen an eis 
uem Ende mit Bley verfehenen Stab. Und mas ift leid: 
ter als diefen Stock ins Waffer zu werfen, und von dem 
Puntte an, wo er ohne Schwanfen gleichfoͤrmig zu frei: 
ben anfängt, ihm eine Streie zu folgen, feine Schnellig⸗ 
feit zu beobachten und die Neigung feiner Are zw der 
Bertitale, da hierin keine große Genauigkeiterfordert wird, 
ungefähr zu ſchaͤtzen. 
“  Bonatibeweift, wenn die Sefhwindigfeiten des Fluſſes 
aufeine grade Linie auslaufen, Die Schnelligfeit der Stange 
grade dag Mittel der Berpendicularen ift, woraufdie Stange 
fteht. Um daher den Ertrag diefer Derpendicularen zu erhals 
ten, iſt ed genug, die Höhe mit Der beobachteten Geſchwin⸗ 
Digfeit Der Stange zu multipficieren. Und er fügt Hinzu, 
wenn man nicht Die Scale der Geſchwindigkeiten ſucht, fonts 
dern nur den Ertrag der Bertifafe, und einem nichts daran 
fiegt, Diefe ganz genau zu erfahren, was in vielen Faͤl⸗ 
fen überfläffig il); fo fann man feinen Zweck hinlaͤng⸗ 
lich <und gewiß hundert Mal beſſer, als mit jederiandern 
bisheran vorgefchlagenen Methode) mit der Hypothefe, daß 
die Gefhwindigfeiten auf eine grade Linie auslaufen, er: 
langen. Und in Diefem Falle vermeidet man die weitläufigen 
- Berehnungen, welde in der Hnpothefe vorfommen, daß 
Die Scale der Geſchwindigkeiten irgend eine Eurve ſey, 
" und e8 ift genug den Neigungswinfel Der Stange (was 
om ſchwerſten zu entnehmen if, in diefem Falle nur im 
Sroben zu haben, um daraus Die Hohe des Perpenditels 
abfeiten zu fünnen, welche mit drey oder vier Graden 
mehr oder weniger ziemlich diefelbe bleibt, So Bonati 
in der angeführten Stelle ©. 711. 
Auf allen Fall könnte die Scaleder Schnelligkeiten fi 
fo weit von der graden Linie entfernen, daß ein zu grof- 
fer Irrthum in der Berechnung des Erfrags daraus er: 
wücfe. Wenn diefes geſchieht, fo giebt es ein ziemlich 
leichtes Mittel, um dieſes zu bemerfen, und um den Srr: 
thum zu verbeffern, ohne jene meitläuftigen Berechnun⸗ 
gen. Diefes Mittel will ich hier Furg angeben. 
\ Es fen e die gleihformige Gefhmwindigfeit der Stan: 
98, V die Schnelligkeit des Fluſſes auf der Oberflaͤche, 
aa die Lange bes Theiles der Stange, welde in dem 
Waſſer ftedt, b die Länge von der Oberfläche des Waſ— 
fers bis zu dem Mittelpuncte der Schwere, r der radius 
der freisförmigen und qucerlaufenden Gection der Stan; 
ige felbfien, „und » ber Winkel ihrer Neigung zu. der 
Vertikale. 
Dann nehme man an, daß die Schnelligkeiten u des 
Waſſers auf eine grade Linie auslaufen, welde zur Glei— 
- dung habe,u = V — fx; und mannehme die Abfciffen 
"x auf ben Perpendifel, und ihren Anfang von der 
Waſſerflaͤche. 
Die-gleihförmige Bewegung der Stange giebt eine 
Sleichung, und ihr Paralfelismus oder befiändige Nei: 
gung giebt eine zweyte; für die erfle muß die Summe 
der Kräfte, welche die Stange mit dem Strohm treiben, 
gleih fenn der Summe der Kräfte, melde fie gegen 
den Strohm treiben, und für Die andere muß die Sum: 
SIiE 1918. Heft 7. 
MBEBSEEITFETET ER 
— ee 
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me der Momente ber erften Kräfte in Hinſicht auf einem 
gegebenen Punct der Stange, glei fehn der Summe der 
Momente der zweyten Kräfte. Ich werde mid nicht auf: 
halten, diefe beiden Gfeihungen aufzuſuchen, theils weit 
fie feiht zu finden find, theils weil fie bey Bonati oder 
bey andern gefunden werden können, Wenden wir die 
Berechnung auf unfere Hypothefe an, fo wird die erfle 
Gleichung: 
) e V—at Coſ.« 
Die zweyte, wenn wir der Kuͤrze wegen ſetzen 
11a? (V—e)? = kund:w } 
ge ar ee enn wir den, von 
der erften genommenen Werth F fubflituiren, fo entfichtz 
2) Siam w?, +» — ſSin. —1. 
Der Coefficient k_ enthält außer den ſchon genannten 
Elementen die Buchſtaben g,=. ‚Allein es if vielleicht 
überflüfig zu erinnern, daß nad der gemeinen Practif 
= das Verhaͤltniß der Peripherie zum Durchmeſſer aus; 
drüde, woher m = 314159; und .g draft die Schwer⸗ 
aus; wenn mandie Längen in. metrifhen Maaßen berech— 
net, if 8 = 9,8088, i 
Bon den zwey Gleihungen 1), 2 fagt uns die er- 
fie, was Bonati fon bewiefen hatte, nämlich dag in der 
angenommenen Hypothefe der auf eine arade Rinie aus— 
laufenden Geſchwindigkeiten, die Gefhmwindigkeit der 
Stange grade die mittlere Gefhmwindigfeit des Sluffes 
iſt. Die zweyte zeigt uns den Werth, melden in Diefer 
Hnpothefe der Winkel haben muß, und Tiefers uns fo 
ein leichtes Kriterium, um wahrzunehmen, ob die Hypo⸗ 
theſe von der gradlinigen Seale ſich nach der Bewegung 
der Stange richte. 
Hat man hernach den Winkel — beobachtet und ge⸗ 
funden, dag der Werth des Sin. w die Gleichung 2 be- 
währe, fo fann man die Hnpothefe für gut haften. Alfeir 
wenn der durch die Beobaditung gefundene Winkel. „ fi 
zuviel von jdem durch die te Gleichung gefhloffe: 
ner Binkl » entfernt, fo wird man fagen müffen, die 
Annahme einer gradlinigen Scale entferne fih zuviel 
von der Wahrheit, und man fann einen nicht zu ver: 
nachlaͤſſigenden Irrthum darin befürdten, wenn man die 
Geſchwindigkeit der Stange für die mittlere Geſchwindig⸗ 
feit nimmt. ö 
Da wir in diefem Falle gesmungen find, die einfach⸗ 
ſte Hypotheſe einer gradlinigen Scale zu widerlegen, fo 
toͤnnen wir und mit einer andern Hypotheſe, und "die 
in der Kürze der Berehnung ber vorigen am naͤchſten 
lommt, aushelfen, welche auf beide bemerkte Bedingun⸗ 
gen der Bewegung der Stange paßt. Nehmen wir an, 
die Scale der Geſchwindigkeiten beſtehe aus zwey verfie, 
ben geneigten geraden Linien; die obere drüdt die &e- 
ſchwindiglkeit des Waffers in der höhern Strecke, d, 5 
vom obern Puncte der Waſſerflaͤche an, bis zu dem Yun- 
ete hin, wo das Waffer mit der Stange gleich (äuft: die 
untere giebt die Schnelfigkeiten der zuruͤckbleibenden Eirede 
an, das h. von dem oben gemeldeten Punkte bie ju Dem 
untern Ende der Stange. — ; 
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