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ten und sur Zeitmeſſung gebraucht werden. Die. in ber 
Erpanfion der Safe betrachteten Geſetze, da ſie beynah 
ganz in derſelben Zeit von unſerem ſcharfſinnigen Lands⸗ 
Manne Mr Dalton und von Mr Gay -Lalſſac entdeckt 
wurden, find ebenfalls deutlich dargelegt und einige von 
Den zufegt genannten Bhifofopgen erfundene fehr elegante 
Apparate in Kürze beſchrieben. Bey der Ausdehnung der 
flüffigen Körper hat der Vfr dieſelbe Methode befolgt, 
wie in: den von D. Gregory in der Zten Ausgabe ſei— 
ner Mechanik eingerüdten Auffage, wo ‚die Formeln 
vorzüglih aus den genauen Verfuchen Mr Gilpin’s zu 
‘Sir ‚Charles Blagden’s entlehnt find. Die Gapitel über 
Dampf und Ausdünftung find ſchaͤtzbar. Daltom's Theo: 
vie von den gemifchten Gafen ift mit Klarheit wiederge: 
geben, und mit Geſchick vertheidigtz und D. Wellss 
Crffärung der Phänomene des Thaues erhält ihren ge: 
vuͤhrenden THeil Lob, Die mangelhafteſte Abtheilung die: 
ſes Bandes ift die, welche ſich mit Hygrometrie befhaf; 
tigt: der Vfr, als ob er die Mangel derſelben ſelbſt 
fuͤhle, hat ein „Suplement zur Hygrometrie in feinem 
oten Bande gegeben; nad Allem bleibt immer die Be: 
Handlung diefes Gegenflandes unvollfommen. 
Das ate Buch, welches 198 Seiten des 2ten Bandes 
einnimmt, beſchaͤftigt ſich mit der Afuftil. Nach Auf 
heffung der Lehre von Entftehung und Sortpflanzung 
des Shalles und nad Beſtimmung der Geſchwindigkeit 
feiner Fortpflanzung, handelt Mr Biot von dem Ber: 
nehmen und dem Vergleichen ununferbrochene Tone; v. 
mathematiſchen Approrimationen in der Mufif angewens 
det um die Intervalle der Töne auszudruͤcken; von Re: 
‚geln der Temperatur, von Quers, Laͤngs⸗, und Kreis⸗ 
Schwingungen geradliniger elaſtiſcher Staͤbe; v. Schwin⸗ 
gungen elaſtiſcher Gabeln und gefrümmter Stäbe; von 
Schwingungen durchaus erfchlitterter Korper, mogen fie 
feyn ffarr oder biegfam von Luftinſtrumenten ; von ber 
Fortpflanzung des Schalles burch Gaſe; von der Reſo— 
nanz der Coͤrper und dem Gehoͤr- und Sprachorgane. 
Diefer Theil des Werks ift nicht durdaus von gleichem 
Intereſſe und Werther das erſte Capitel insbeſondere iſt 
zu mager: doch wir erinnern uns ſeit Malcolm's und 
D. Smith’s Zeiten feines Werks, worinn die mathe: 
matifche Theorie der Mufif fo genau und philoſophiſch 
abgehandelt if. 
Es ift befannt, daß, fo lange das Dhr den 
Eindrucf einer Reihe von hinreihend ſchnellen Echlä- 
gen.empfängt, «8 die deutlihe Empfindung des Schal—⸗ 
ie hat, und daß wir, in Hinficht auf Tiefe und 
Hoͤhe, die Natur diefes Schalles nad der Sefhiwindig- 
feit beſtimmen, mit welder dieſe Schlaͤge oder Schwin⸗ 
gungen einander folgen. Die Natur des Tones, in Hin: 
fit auf Sanftheit oder Rauhheit, Schwäche oder Stärke, 
wird von der Natur und Gonflruction der Gubftanz ab: 
hängen, welche die, Aufeinanderfolge v. Schlägen giebt; 
aber der mufifalifhe Charakter des Tones, in fefern er 
grav oder acut ift, hängt ganz von der Schnelligkeit des 
Schlags oder der Schwingung ab. Euler iſt der Mey: 
nung, daß fein von weniger Schwingungen als 30 in 
einer Secunde oder von mehr als 7520 in einer Se— 
cunde,  entftehender Schall von dem menſchlichen Ohre 
zu vernehmen ift, Beynah zu demfelben Refultare: füß: 
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rend iſt von Mr Biot experimental bewieſen, daß ein 
ſchwingender Körper, wenn er in einer Secunde 32 Schwin⸗ 
gungen gibt, einen gewoͤhnlichen vernehmbaren Ton her⸗ 
vorbringtz und daß der Ton übereinflimmt mit: dem, 
welcher dur die Refonanz einer offinen 32 Fuß langen 
Roͤhre hervorgebracht wird; diefer Ton ift a Dftaven un 
ter dem ut in dem niedrigften Theile der Scala unferer 
Harpfihorden, da von den letztern befannt: iſt, daß er 
enffteht von 1928 oder. 129 Schwingungen in einer Se— 
funde, Laffer vorftellen die Lange einer muſikaliſchen 
Saite oder Drathes, r den Radius der Querfeciton,'d 
das Gewicht einer Qapacitätseinheit der conflituirenden 
Materie, P das Gewicht oder die Ausfpannung dur 
welche die Gaite geftredt ifl. g = 32% Fuß, Ausgedrudt 
mit denfelben Benennungen wie die Dimenfionen: der 
Saite, und N die Zahl der Schwingungen, die don der 
Saite in einer Secunde nachdem fie berührt worden ıfl 
‚ UBER Mr 
gegeben werden, dann iſt N =7 er — Von 
dieſem Ausdrucke werden die gewoͤhnlichen Eigenſchaf— 
fen der muſikalifchen Saiten leicht abgeleitet: ſo 
daß, wenn Saiten von derſelben Dicke und derſelben 
Materie gleicherweiſe geſtreckt werden, die Zahl der 
Schwingungen in einer gegebenen Zeit umgekehrt iſt wie 
die Laͤnge der Saiten; wenn die Dichtigkeit, die Laͤnge 
und der Radius dieſelben bleiben, ſo iſt die Zahl der 
Schwingungen wie die Quadratwurzel des ſtreckenden Ge— 
wichts; wenn das ſtreckende Gewicht, die Laͤnge und 
Dichtigkeit dieſelben bleiben, ſo iſt die Zahl der Schwin— 
gungen das umgekehrte vom Radius der Section uſw. 
Die erſte diefer Eigenfchaften angewendet auf die Bi- 
fecfion einer muftcalifhen Saite, führt zu den. Eigen: 
ſchaften der Octavez angewendet auf: die Trifection 
und dad Verhältniß 3 zu 2 führt zu denender Quinte; 
angewendet auf die Quadrifection und das Berhältnik 
a zu 5 führt zu denen der Quait und f. f..M, Biot. 
verfolgt diefe Verhaͤltniſſe durd alle Tone und Halbtöne 
der Octave; bezeichnet die Befonderheiten der chromati— 
fhen Eintheilung mit der Nothwendigfeit, Moll und 
Dur dlats und [harps) einzuführen; ‘gibt die Gefchichte 
des Urfprungs der natürlichen Harmonica; zeigt warum 
sim Mufifftüd in einem Schlüffel angenehmer und cha— 
rafteriftifcher ift, ald in einem andern; und madtvon da 
einen natürlichen Uebergang zu einer genugenden Grffä: 
rung der. Grundfage muſikaliſcher Temperatur. Die 
Lt 
Theorie der Blasinftrumente ift im: Weſentlichen diefelbe, 
wie die des Daniel Bernoulli und wird beſtaͤtigt durch 
Mr Biot’8 eigene Verſuche. Sie wird angewendet auf 
die Erflärung der Töne, welhe von Orgeln, Flöten, 
Serpens und Hörnerm herdorgebracht. werden. Mit Be 
ziehung auf die letztern erklärt der Autor fehr befriedi- 
gend, wie es zugeht, daß einer, welcher dieß Inſtrument 
fpielt, Tone und Halbtoͤne in den obern Theilen eines 
Mufitinfiruments hervor bringen fann, wahrend er in 
den untern bloß großere Intervallen. als Quarten, Quin- 
sen und Octaven hervor bringen kann. Es find verfehie,, 
dene intereffante Bemerfungen gemacht über die Gtimm- 
organe verfehicdener Thiere, von denen wir einige wenige 
‚anführen wollen. st ae 
Im Allgemeinen find die Stimmen der Kinder 
