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geſetzten Pendels und die — des Schwerpunkts 
von M auf der Senkachſe vor der Umordnung. Man 
feße die Bedingungs - Gleichungen 3 (pp sin w) — o; 
Ed —— („tt Au) 0, E (kg co) =o, 
_22 pgc08.(m + A»)5 = o welchen mein Apparat ge- 
müger, und. mitteft welchen der Schwerpunft von M 
in der nämlichen Stellung vor und nach der Umord— 
nung der materiellen Punfte ſich befindet, fo hat man 
> re? Gin? (sa +Ao») — sin 
— — welchen 
—V — 
485. 2 * 
wird; auf dieſer Ebene befinden ſich die Anfänge aller 
Bogen, welche die Winkel meſſen. 
Ich nehme an, das eine endliche oder unendliche Zahl 
von materiellen Punkten pr ihre Stelle verandere, indem 
jeder einen gleichen Winfel Aw um die Achſe der x ber 
ſchreibt/ ohne daß irgend. einer derfelben aus der auf 
dieſe Achſe ſenkrechten Ebene weiche, worin er fi An 
feiner" anfänglichen Lage befand; die daraus hervorge- 
hende Veränderung für das Traͤgheits- Moment in Be: 
zug auf die horizontale Umſchwungs-Achſe des ganzen am — aM 
= Körpers —— wird ſeyn x Werth, den man auch Inter die Form * 
—* Zireo:[sin?(@+&uw) — sin u]? sin Au 2} %o? [sin sin (Au +2w)]y 
a a er sag: 
Es ſey A die Länge des, mit dem zuſammengeſetzten, 
gleichzeitigen, einfachen Pendels vor der Umordnung eines 
Theile feiner Maſſe, AA die Veränderung von A ruͤck⸗ 
ſichtlich dieſer Umordnung M die Maſſe des zuſammen— 
| 3 a @) AA = sin Aw sin Au E(uePcos2w) + cos Aw E(ng?sin2u)b 
h Y "aM. - 
Achſe. Noch mehr, ich nehme an, daß fie, für den im 
Augenmerk fevenden Gegenftand , auf der den Schwer- 
punft entgegengefeßsten Seite ın Bezug der Aufhängungs- 
Achfe angebracht find. 
Für diefen befondern Fall, nenne ih m die Malle, 
welche der M übrig bleibt, wenn man die beyden Körper 
ys davon nimmt; und ich bezeichne durch b und 5 rück— 
fihtlih die Entfernungen der Schwerpunfte von m und 
von den Maffen x, von der AufhangungszAchfe. Erwaͤgt 
man zugleich, daß in dieſem angegebenen Fall »_o 
feyn muß, fo erhalt man durch die eine oder durch die 
andere Gleihungen (1) und (2). 
"Bringen kann, oder, wenn man die Größe Aw außer dem 
Zeichen Z bringt, weit fie in Bezug auf diefes Zeichen 
beftandig ift, unter folgende: 
- Wenn man annimmt, das die ganze Malle den Bo- 
gen Aw um die Achſe der x befchreibe, fo hat man 
M=edpdxda, und man wird Dre endlichen drey- 
fahen Integrale in Verhaͤltniß zu ge, x und-w genom: 
men berechnen müffen, deren adjolute Werthe von der 
Geftalt und Ausdehnung des Körpers abhangen werden. 
. Wie man aber nur eine endliche Zahl von Kör— 
perchen pa betrachtet, fo wird der einfachfte Fall der von 
zwey materiellen Punften feyn, glei an Maffe, in 
der die Achfen der Aufhängung und der x enthaltenden 
Ebene gelegen, beyde im gleichen Entfernungen von 
ofer letzten Achſe, in einer Parallele der Aufhaͤngungs⸗ 
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40 
BIN ' far are er, in (Ay VIemZaEn Are) 
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Und wenn der Werth von Aw von o bis zu 4 = wählt, Pendel A in einem mittlern Tag macht, An die Verän: 
fo.erhält man für die letzte Gränze, derung von n gehörig zur Variation AA, auch fey An 
f Er mas fehr flein in Bezug auf n angenommen. -- So hat man 
Al —— - — ——— AAn 
% ni ee —— 6G * und dieſe Gleichung mit der erſten 
* fey m die. Zahl der Schwingungen, welche dag von den Gleichungen (3) verbunden, giebt 
— f n pe?sin?(Ax) _ 41V bm- 250 xAn ) 
J )<An= m. RT be ; sin Aw er — 
nähert; welche Verzögerung nach der Gleichung (6) dent 
sin? (Aw) proportional ift, und ihr Größtes erreicht, 
wenn die die beyde Kügelchen tragende Ruthe mit der 
eben erwähnten Ebene einen rechten Winfel macht. 
Sm Allgemeinen find die Größen m„b, © und & im 
boraus durch das Gewicht und die Geſtalt des Pendels 
Hierin beſteht die Theorie — neuen Verfahrens, 
die Vendeluhren recht zu ſtellen. Die Anwendung davon 
machte: ic) durch Anbringung eines Metalldrathes von 
einem Durchmeffer über der Aufhaͤngungs-Achſe in der 
Verlängerung der durch den Schwerpunkt anf diefe Achfe 
gezogenen Senkrechten. Cine andere auch fehr Feine Ruthe 
umkreißt unter einem rechten Winkel die erſte bey ſehr 
ſchwacher Reibung; an den Enden dieſer zweyten Ruthe 
und unter gleichen Entfernungen von der erſten ſind 
zwey kleine Kugeln von Platina, welche ſich mit der 
Ruthe, an weiche fie beveſtigt find, drehen und die 
Schwingungen verzögern oder befchleunigen, je nachdem 
man fie von der durch den Schwerpunkt und der Aufs 
hängunge- Achfe ‚gehenden Ebene entfernt oder derfelben 
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gegeben, der Conftruction des Pendels und ded Apr 
parats angehörige Bedingungen. Es ift gut das Größte 
von An’oder vom Verzug, welcher ftets Kleiner als 20‘ 
und oft fleiner als xo’’ feyn foll, zu geben. In Hinficht 
auf A und n fann man, da das Wendel vorläufig und 
unabhängig von den fleinen Maſſen ze bis nahe auf einige 
Sekunden recht geftellt oder geordnet ift, ohne einen Irr⸗ 
. thum von Folgen zu befürchten, ihnen diejenigen Werthe 
