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beylegen, welche fie nach der beſtimmten Rechtſtellung 
Haben werden. Mittelſt dieſer Gegebenen berechnet man 
Ar durch die Gleichung (5), (für verſchiedene Werthe 
von An findet man AA in der, Connaissance des temps 
son 1817 ©. 234 , gegebenen Tafel berechnet), indem man 
darein den größten Werth von An feßt, dem zufolge hat 
man g durch die zweyte Gleichung (4), in welcher man ge: 
wöhntich den Sat FAA in Bezug feiner außerordent- 
lichen Reinheit vernadhläffigen kann. 
ft zz alfo beſtimmt, fo hat man durch die zweyte Glei⸗ 
hung (6) die Winfel Aw, entſprechend, von Sekunde zu 
Sekunde genommen, den Verzögerungen An. Davon bil 
det man eine Tabelle, Auch fann man auf einen Viertels— 
freis diefe Winkel auftragen, welchem entlang die eine der 
Maſſen x fich bewegt; die Berechnung diefer Tafel ıft fehr 
einfach; wenn ıman die größte tägliche, der Bewegung der 
Maflen z angehörige, Verzögeruug angegeben oder aus 
Erfahrung erfannt hat. Bey diefer größten Verzoͤge⸗ 
And 
rung wuͤrde man (7) sin Aw er haben. 
Hr. Breguet, mein College bey der koͤnigl. Afa= 
demie der Wilfenfhaften und beym Langen» Birreau, bat 
auf die oben aufgeftellten Grundfüße ein halb Sefun: 
don - Pendel verfertigt, davon die erften Berfuhe hoͤchſt 
genligend ausgefallen find. Die Platinfügelchen haben 
gegen 4 Millimeter im Halbmeffer. In ihrer anfaͤng⸗ 
Lichen Stellung find thre rujichtlichen Entfernungen von 
der Pendel-Achſe und von der Aufhangungs = Achſe 
94 und 36 Millimeter, und eine Bewegung von einem 
Viertelskreis von der anfanglıchen Stellung an, bewirft 
eine Werzögerung von beynahe zo Gefunden in 24 Stun⸗ 
den. Indem man alfo in feiner anfänglichen Stellung 
das Pendel beyläufig vechtgeftellt hat mittelſt der großen 
Sinfe, fo daß es zwiſchen 0 — Io fallende Zahlen von 
Gefunden vorrüdt, fo ift man verfichert, Das Pendel ge- 
nan recht ſtellen zu koͤnnen dadurch, daß ınan die bey— 
den vereinten Kugeln einen Eleinern Winkel al den rech⸗ 
son befchreiben läßt. Diefe Winfelbewegung wird mit er— 
fraunlicher Leichtigkeit bewirkt ohne Anhaltung des Pen⸗ 
dels, welches ſehr wichtig iſt. Ich will ſogleich eine 
genauere Rechnung von den Erfolgen der Erfahrung 
ablegen. 
Beyfpiel von der numerifhen Anwendung 
der Formeln, 
Durch die Verfertigung des halb Gefunden = Pen- 
deld vom Hrn. Breguet, deren ich oben erwähnte, hat 
man m==0,9665 Kilogr.; e=0,03425 Met.; 50,036 / 
Met. ; diefe Entfernungen g und 5 find vom Mittelpunft 
der Platinkugeln gerehnet, und man wird in Betracht 
der Kleinheit Diefer Kugeln nur einen wohl fehr Leicht- 
zu vernachlaͤſſigenden Irrthum in der Beſtimmung dieſer 
Art begehen, wenn man ihre ganze Maſſe in ihren 
Mittelpunkten vereinigt annimmt. Folglich findet man, 
nachdem das Pendel in eine horizontale (7) Lage und ins 
Gleichgewicht auf der horizontalen Meſſerſchneide gebracht 
worden iſt, D=0,223 Met. Da jede Schwingung von 
der Dauer einer halben Gefunde ift, fo bat man für 
die Breite von Parıd A —0,24846 Met: 
are 
_——_ 
und n= 2 5 86400 172809 Schwingungen. Wenn 
man endlich ein Größtes der täglichen Verzögerung von 10“ 
oder von 20 Schwingungen will, fo hat mar N—20. 
Echt man daher in die Gleihung 5) An=N=z20l. 
"2X 0,24346 X 20 
A = 515 — 
fo hat mn AA— — = 0,000057515 Met 
diefer Werth wird nun in die ziveyte Gleihung CH) 
gefeßt, wobey nach obiger Bemerkung der Satz (Glied) 
AR vernachloͤſſigt wird, und man hat | 
, 9223 X 9,9665 > 0,000057515 a 
rn. —0,00052836 Kilogr. 
Hat man das Gewicht der Kugel «, fo findet man 
feinen Durchmeſſer D durch die Formel D— 4, 
o R 
wo 5 der Raum der Kugel ft, deren Durdineffer —L 
und p die fpecififihe Schwere der Materie bedeutet. Es 
; x 2 . 
ift log de * — 6,09367, und für Platin, P== 20909, 
o 
daher D — 0,0079603 Meter. BE 
Es bleibt noch übrig, die Winkel Au zu berechnen, 
— . ı n — 
Es iſt nach Gleichung (7), sin. Au — Ede Ein: 
20 
heit worauf An bezogen wird, ift die halbe Sefunde, wel- 
ches die Reihe der Werthe von sin. Aw von Gefunde zu 
Sekunde giebt Vor; Von, Vo3,...Vr Zürdie 
täglihen Veränderungen von 1“, 2’, 3”, bis 10’ find 
die diefen Sinußen entſprechenden Winfel berechnet und 
im folgenden Taͤfelchen enthalten. : 
) 
Tägliche Winfel Tägliche Winkel 
Deränderung. Aw Veränderung. Aw 
04 0°. 04 54 — 45°. 00° 18 
zu 180,,26/ ERS 509,46’ 
—— 26%. 34 7, 56°, 47! 
3 33°. 18° TR 63°. 26’ 
| 4“ 39° 14! 9. A var 34° 
uhr! 54 wer 45° 00° j 10°! ‚909. vo! 
Die den L— 0,2 =, 7 — 1, zugehörigen 
bt NOTEN inne zugeh 
Winkel haben immer die rüͤckſichtlichen Werthe 0%, 45%, 
90°. Noch mehr, wern x irgend ein Bruch <% ift, fo 
find die dem S = 
1+« zugehörigen Winkel Ergangunz 
gen des einen oder des andern, c F 
Alſo beſchraͤnkt ſich die Berechnung der Zahl der 
A au: 
Binfet auf 2 — x oder — ruckſichtlich, je nach⸗ 
dent Ki gerade oder ungerade iſt; nachdem die Tafel nad) 
der Feige von Zeit - Sekunden berechnet worden, und A 
die Zahl der ganzen Gefunden, für welche Aw — 90° iſt. 
Anmerkung. Im Jahr 1790 fehlug ic der Aka— 
demie d. Wiff. ein Mittel vor, die Lange des Pendels 
zu beftimmen, wenn man ein zufammengefeßtes Pendel 
auf zwey oder drey an diefen Körper angebrachte Achſen 
fhwingen laſſe. (Man fehe meine oben angeführten 
Legons de Mecanique Art. ı1o7 u. ſ. w.3 Es feheint, 
man hat oder wili in England von diefem Mittel Ger 
brauch machen. Die Gleichung Cr) und (2) diefer Anz 
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