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mit dem Punkt e, und somit die Vertikale durch den Schwerpunkt mit der Vertikalen 
durch den Durchschnittspunkt der Fäden zusammenfallen. 
Es lassen sich also schliesslich die Bedingungen des Gleichgewichtes eines an 
zwei Fäden hängenden Körpers unter dem Einflusse der Schwere vollständig auf fol- 
sende Weise aussprechen (wobei wir in Betreff materieller Fäden, obgleich von 
solchen hier noch keine Rede ist, doch jetzt schon bemerken wollen, dass von den 
geometrischen Axen derselhen dasjenige gilt, was hier von den als Linien gedachten 
Fäden gesagt wird): die Vertikale durch den Schwerpunkt des Körpers 
und die durch die Fäden dargestellten geraden Linien müssen sich in 
Einer Ebene befinden und zugleich entweder unter sich parallel sein, 
oder sich in Einem Punkte schneiden. 
Wir hätten zum obigen Resultate kürzer gelangen können, wenn wir gesagt 
hätten: die Fäden sind die einzigen Vermittler, durch welche die Wirkung der Schwere 
an festen Punkten aufgehoben werden kann; die Schwere muss sich also zerlegen 
lassen in zwei in der Richtung der Fäden ziehende Kräfte; eine Kraft aber lässt sich 
nicht in zwei andere in bestimmten Linien liegende zerlegen, wenn sie nicht mit 
diesen Linien in Einer Ebene liegt und die Richtungen aller drei sich in Einem Punkte 
schneiden oder parallel sind. Allein wir haben den weitläufigeren Gang vorgezogen, 
weil wir später Einiges daran anzuknüpfen haben werden. 
76. Man könnte hier noch eine Bedingung vermissen, nämlich die: dass die 
Vertikale durch den Schwerpunkt die durch die untern Fadenendpunkte gedachte Ge- 
rade ii‘ innerhalb dieser zwei Punkte schneide; denn thut sie es ausserhalb, z. B. 
in u, Fig. 29, so wird der weiter von u abstehende Faden s’i’ völlig unwirksam 
sein und der Körper umschlagen. Allein in solchen Fällen hätten wir eben nicht 
mehr einen an zwei Fäden, sondern einen an Einem Faden aufgehängten Körper, 
an welchen bloss noch ein anderer Faden angeknüpft wäre. In andern Fällen aber 
würde sich ein neuer Gleichgewichtszustand einstellen, bei welchem jene Bedingung 
nicht erfüllt wäre, wie in Fig. 30; es hat also die besagte Bedingung durchaus nicht 
allgemeine Gültigkeit. 
77. Nach dem Vorhergegangenen ist wenn wir di — |, di‘ = |’ setzen 
F:C=1:aundF':C=|!': a’; woraus folgt: 
at Alan! 
F' al‘ 
Ist nun a’l= al‘, so ist F=F', d. h. die Fäden sind gleich gespannt. Ausa’l=al' 
